Gewohnliche Differentialgleichungen普通微分方程

內(nèi)容概要

Aus einer Besprechung zur I. Auflage:,,... Die mit auBerster Sorgfalt durchgefiihrten Beweise werden meist gefolgt von erlauternden Bemerkungen, die das Verstandnis erhiJ- hen und viel zusaitzliche Information bieten; etwa iiber groBeren Giiltigkeitsbereich der Saitze. Die Darstellung bleibt durchwegs im Rn, die Beweise sind aber meist so gefiihrt, dal] sie auch in Banachraiumen giiltig sind. Dadurch wird der Leser nicht von vornherein mit allzugroSer Abstraktheit belastet. Unter den Beispielen und Ubungsaufgaben finden sich die prominentesten Differentialgleichungen aus den Anwendungsgebieten wie Physik, chemische Kinetik, Biologie, Okologie usw. Der erfreuliche Ge-samteindruck wird schliel]lich durch historische Anmerkungen zu den neueren bzw. weniger bekannten Ergebnissen abgerundet. Ein im Hinblick auf Inhalt und Darstellung in der deutschsprachigen Literatur konkurrenzloses Buch, das auch internationale Vergleiche nicht scheuen muG."

書籍目錄

Kapitel I: Einffihrung　1. Okologische Modelle　2. Variationsprobleme　3. Klassische Mechanik　4. Diffusionsprobleme　5. Elementare IntegrationsmethodenKapitel 11: Existenz-und Stetigkeitssa'tze  6. Hilfsmittel  7. Existenzsaitze  8. Stetigkeitssaitze  9. Differenzierbarkeitssaitze  10. FliisseKapitel IlL" Lineare Differentialgleichungen  11. Lineare nichtautonome Differentialgleichungen  12. Lineare autonome Differentialgleichungen  13. Die Klassifikation linearer Fliisse  14. Lineare Differentialgleichungen h6herer OrdnungKapitel IV." Qualitative Theorie  15. Ljapunovstabilitait  16. Invarianz  17. Limesmengen und Attraktoren  18. Ljapunovfunktionen  19. LinearisierungenKapitel V: Periodische Losungen  20. Lineare periodische Differentialgleichungen  21. Der Brouwersche Abbildungsgrad  22. Die Existenz periodischer L6sungen  23. Die Stabilitait periodischer L6sungen  24. Ebene FliisseKapitel VI: Kontinuitiits-und Bifurkationsprobleme  25. Kontinuitaitsmethoden  26. Verzweigungsprobleme  27. Die Stabilitait der Verzweigungsl6sungenBemerkungenLiteraturRegister

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