譜方法的數(shù)值分析

內(nèi)容概要

譜方法是70年代發(fā)展起來的一種數(shù)值求解偏微分方程的方法，它具有“無窮階”收斂性，可采用快速算法，現(xiàn)已被廣泛用于氣象、物理、力學等諸多領域，成為繼差分法和有限元法之后又一種重要的數(shù)值方法。
    本書包括譜方法和正交多項式、投影算子和插值算子逼近、譜方法的穩(wěn)定性和收斂性理論、某些線性和非線性方程的譜方法以及近些年來的某些新進展。它可以作為計算數(shù)學、應用數(shù)學及有關專業(yè)的研究生、高年級本科生的教材，

書籍目錄

前言
第一章 預備知識
1?1 Hilbert空間和Banach空間初步
1?2 Sobolev空間簡介
1?3 緊算子與特征展開
1?4 快速Fourier變換（FFT）
參考文獻
第二章 譜方法和正交多項式
2?1 譜方法的某些例子
2?2 正交多項式
2?3 Sturm-Liouville問題
2?4 其它正交多項式系統(tǒng)
參考文獻
第三章 投影算子和插值算子的逼近

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