非經(jīng)典數(shù)理邏輯與近似推理

內(nèi)容概要

　　本書(shū)大部分內(nèi)容是作者近期的研究成果，全書(shū)較系統(tǒng)地講述了各種三值邏輯、值邏輯以及連續(xù)值邏輯理論；為模糊命題演算建立了一套形式演繹系統(tǒng)；把模糊推理納入了嚴(yán)格的邏輯軌道；從整體賦值出發(fā)，建立了積分語(yǔ)義學(xué)理論，為近似推理提供了一種可能的框架；系統(tǒng)論述了Pavelka邏輯并扼要論述了抽象邏輯。本書(shū)可作為計(jì)算機(jī)專業(yè)、自動(dòng)控制專業(yè)的研究生教材，也可供數(shù)學(xué)及有關(guān)專業(yè)的高年級(jí)本科生使用。

書(shū)籍目錄

前言第一章　預(yù)備知識(shí)　1　泛代數(shù)中的預(yù)備知識(shí)　2　經(jīng)曲命題演算理論第二章　多值邏輯的語(yǔ)義理論　1　引言　2　賦值格上的蘊(yùn)涵算子　3　幾種三值邏輯系統(tǒng)　4　一般多值邏輯系統(tǒng)　5　Σ-（α-重言式）理論第三章　命題演算的形式系統(tǒng)ψ　1　Fuzzy推理與Fuzzy邏輯　2　命題演算的形式演繹系統(tǒng)ψ　3　ψ-Lindenbaum代數(shù)與R0-代數(shù)第四章　ψ*中的語(yǔ)義理論與Fuzzy推理的邏輯基礎(chǔ)　1　ψ的語(yǔ)義與可靠性定理　2　ψ中另一類Σ-重言式　3　Fuzzy推理的CRI算法　4　Fuzzy推理的三I算法　5　Fuzzy推理的邏輯基礎(chǔ)、支持度理論第五章　積分語(yǔ)義學(xué)　1　公式的真度　2　真度值在[0，1]中的分布　3　積分相似度理論　4　F（S）上的偽距離　5　F（S）中的近似推理第六章　格上的邏輯學(xué)　1　閉包算子與閉包系統(tǒng)　2　完備格上的邏輯學(xué)　3　緊致性的新形式——連續(xù)性　4　逐步推理　5　抽象模糊邏輯　6　公式集F上的非運(yùn)算第七章　Pavelka的邏輯學(xué)　1　Pavelka邏輯的基本理論　2　剩余格　3　賦值格為強(qiáng)剩余格的命題演算公式代數(shù)　4　完備性問(wèn)題第八章　Fuzzy推理的非Fuzzy形式　1　引言　2　二值邏輯系統(tǒng)ψ中的廣義與多重廣義MP規(guī)則的語(yǔ)構(gòu)理論　3　多值邏輯系統(tǒng)ψ*中的廣義與多重廣義MP規(guī)則的語(yǔ)構(gòu)理論　4　二值邏輯系統(tǒng)ψ中廣義MP規(guī)則的語(yǔ)義理論　5　Lukasiewicz三值系統(tǒng)L3中廣義MP規(guī)則的語(yǔ)義理論參考文獻(xiàn)索引

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