數(shù)論中未解決的問題

內(nèi)容概要

本書分6個(gè)部分，介紹了數(shù)論中大量未解決的問題（個(gè)別問題現(xiàn)在已解決了），其中包括:素?cái)?shù)，整除性，堆壘數(shù)論，不定方程，整數(shù)序列及其他問題。目的是向初次涉及研究工作的人以及有一定工作經(jīng)歷，但缺乏合適的數(shù)學(xué)問題的人，提供一批容易理解（即便并不容易解決）的問題。    本書可供科研人員，大學(xué)數(shù)學(xué)系師生，數(shù)學(xué)愛好者閱讀。

書籍目錄

符號(hào)引言A.素?cái)?shù)　A.1　取素?cái)?shù)值的二次函數(shù)　　A.2　與階乘有關(guān)的素?cái)?shù)　A.3　Mersenne素?cái)?shù)，循環(huán)整數(shù)，F(xiàn)ermat數(shù)，形k·2n+2的素?cái)?shù)　A.4　素?cái)?shù)競賽　A.5　素?cái)?shù)組成的算術(shù)級(jí)數(shù)　A.6　算術(shù)級(jí)數(shù)中的相鄰素?cái)?shù)　A.7　Cunningham鏈　A.8　素?cái)?shù)間隙，孿生素?cái)?shù)　A.9　素?cái)?shù)類型　A.10　Gillbreath猜想　A.11　遞增和遞減的素?cái)?shù)間隙　A.12　偽素?cái)?shù)，Euler偽素?cái)?shù)，強(qiáng)偽素?cái)?shù)　A.13　Carmichael數(shù)　A.14　“好”素?cái)?shù)和素?cái)?shù)圖　A.15　同余的相鄰素?cái)?shù)乘積　A.16　Gauss素?cái)?shù)，Eisenstein－Jacobi素?cái)?shù)　A.17　素?cái)?shù)公式　　A.18　Erdos－Selfridge的素?cái)?shù)分類法　A.19　使n－2k聶素?cái)?shù)值的n，形狀不是±pa±2b的奇素?cái)?shù)B.整除數(shù)　B.1　完全數(shù)　B.2　殆完全數(shù)，擬完全數(shù)，偽完全數(shù)，調(diào)和數(shù)，奇異數(shù)，重完全數(shù)和超完全數(shù)　B.3　單完全數(shù)　B.4　親和數(shù)　B.5　擬親和數(shù)或匹配數(shù)　B.6　真因子序列　B.7　真因子圈或交際數(shù)　B.8　單真因子序列　B.9　超完全數(shù)　B.10　不可及數(shù)　B.11　mσ（m）＝nσ（n）的解　B.12　d（n）和σk（n）的相似物　B.13　σ（n）＝σ（n+1）的解　B.14　某些無理級(jí)數(shù)　B.15　σ（q）+σ（r）＝σ（q+r）的解　B.16　冪數(shù)　B.17　指數(shù)完全數(shù)　B.18　d（n）＝D（n+1）的解　B.19　有相同素因子集的（m，n+1）（m+1，n）　B.20　Cullen數(shù)　B.21　對(duì)所有n均為合數(shù)的數(shù)k·2n+1　B.22　n！表為n個(gè)大因子的乘積　B.23　階乘分解為若干個(gè)階乘的乘積　B.24　無一能整除另外兩個(gè)數(shù)的最大集合　B.25　公比為素?cái)?shù)的幾何級(jí)數(shù)之和　B.26　無∫個(gè)兩兩互素元素的最稠密集　B.27　n+k的不整除n+i（0≤i＜k）的素因子個(gè)數(shù)　B.28　有不同素因子的相鄰整數(shù)　……C.堆壘數(shù)論D.不定方程E.整數(shù)序列F.不在上述各章中的其他問題譯后記

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無

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