大學數學（微積分部分）

內容概要

本書是一套經濟管理類各專業(yè)適用的數學基礎(包括微積分、線性代數和概率論與數理統(tǒng)計三大部分)教材中的微積分部分，內容覆蓋了教育部頒布的“全國工學、經濟學碩士研究生入學考試《數學考試大綱》”中數學三、數學四大綱規(guī)定的全部內容。并在此基礎上增加了經濟管理類相關專業(yè)后續(xù)課程所需要的一些內容。本書配有具有一定難易層次，數量較大的習題。    本書強化了基礎，突出了方法，結合了經濟管理類的一定實際背景，豐富了時代發(fā)展需要的內涵。本書的主要部分己經過七八年的教學實踐，并修改過若干次。本書敘述嚴謹，結構合理，深入淺出，富于啟發(fā)，除適合做教材外，也可供經濟管理類相關專業(yè)作為參考用書。

書籍目錄

第一章 函數與極限  第一節(jié) 實數集    1.1.1 集合    1.1.2 實數集    1.1.3 不等式    1.1.4 區(qū)間.鄰域.數集的界    習題1.1  第二節(jié) 一元函數    1.2.1 一元函數概念    1.2.2 反函數    1.2.3 復合函數    1.2.4 具有某些特殊性質的函數    1.2.5 初等函數    習題1.2  第三節(jié) 極限    1.3.1 數列的極限與基本性質    1.3.2 函數的極限    1.3.3 無窮小量    1.3.4 極限的運算法則    1.3.5 極限的存在準則兩個基本極限    1.3.6 無窮小量的比較    習題1.3  第四節(jié) 連續(xù)函數    1.4.1 連續(xù)函數概念    1.4.2 函數的間斷點    1.4.3 連續(xù)函數的運算法則    1.4.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質    習題1.4第二章 導數與微分  第一節(jié) 導數    2.1.1 導數的定義    2.1.2 求導法則.基本導數公式    2.1.3 高階導數    2.1.4 極坐標系    2.1.5參數方程所確定的函數的導數    習題2.1  第二節(jié) 微分    2.2.1 微分概念    *2.2.2 微分的應用    習題2.2  第三節(jié) 中值定理    2.3.1 微分中值定理    2.3.2 洛必達(L'Hospital)法則    2.3.3 泰勒(TayLor)公式    習題2.3  第四節(jié) 導數的應用    2.4.1 函數的單調性與極值    2.4.2 函數的凹向與拐點    2.4.3 漸近線與函數的作圖    2.4.4 導數在經濟學中的應用    *2.4.5 方程的近似解    習題2.4第三章 一元函數積分學  第一節(jié) 不定積分    3.1.1 不定積分概念.基本積分表    3.1.2 換元積分法    3.1.3 分部積分法    3.1.4 某些簡單可積函數的積分    *3.1.5 有理函數的積分    習題3.1  第二節(jié) 定積分    3.2.1 定積分概念    3.2.2 定積分的性質    3.2.3 牛頓-萊布尼茲(Newton-Leibniz)公式    3.2.4 定積分的換元積分與分部積分    *3.2.5 定積分的近似計算    習題3.2  第三節(jié) 定積分的應用    3.3.1 定積分的微元法    3.3.2 定積分的應用    習題3.3  第四節(jié) 廣義積分與Γ函數    3.4.1 兩類廣義積分    *3.4.2 Γ函數    習題3.4第四章 多元函數微積分  第一節(jié) 空間解析幾何簡介    4.1.1 空間直角坐標系    4.1.2 向量及其運算    4.1.3 平面與直線    4.1.4 二次曲面和空間曲線    習題4.1  第二節(jié) 多元函數微分學    4.2.1 多元函數的基本概念    4.2.2 二元函數的極限與連續(xù)    4.2.3 偏導數與全微分    4.2.4 復合函數與隱函數的微分法    *4.2.5 高階微分與多元泰勒公式    4.2.6 偏導數在幾何上的應用    4.2.7 方向導數與梯度    4.2.8 多元函數的極值    習題4.2  第三節(jié) 二重積分    4.3.1 二重積分的定義和性質    4.3.2 直角坐標系下二重積分的計算    4.3.3 極坐標系下二重積分的計算    4.3.4 無界區(qū)域上的簡單二重積分的計算    習題4.3第五章 級數  第一節(jié) 常數項級數    5.1.1 基本概念與性質    5.1.2 正項級數    5.1.3 任意項級數    習題5.1  第二節(jié) 冪級數    5.2.1 冪級數概念    5.2.2 冪級數的運算    5.2.3 函數的冪級數展式    *5.2.4 冪級數的應用    習題5.2第六章 微分方程和差分方程簡介  第一節(jié) 一階微分方程    6.1.1 微分方程的一般概念    6.1.2 一階微分方程    習題6.1  第二節(jié) 高階微分方程    6.2.1 幾種類型的高階微分方程    6.2.2 二階常系數線性微分方程    習題6.2  第三節(jié) 差分方程    6.3.1 基本概念    6.3.2 一階常系數線性差分方程    *6.3.3 二階常系數線性差分方程    習題6.3  *第四節(jié) 微分方程和差分方程應用舉例習題答案與提示

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