高等幾何

內(nèi)容概要

本書是作者從事高等幾何教學(xué)20余年經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶，主要內(nèi)容包括射影平面、射影變換、變換群觀點(diǎn)、二次曲線理論、幾何學(xué)簡(jiǎn)史等。本書科學(xué)體系嚴(yán)謹(jǐn)，內(nèi)容精煉，深入淺出、語(yǔ)言生動(dòng)，圖文并茂，易教易學(xué)。同時(shí)，本書還配備了作者授課時(shí)用的電子教案，以供廣大教師、學(xué)生參考。    本書可作為高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)本科生和?？粕慕滩模嗫晒┯嘘P(guān)人員參考。

書籍目錄

第一章 射影平面  1.1 拓廣平面    習(xí)題1.1  1.2 拓廣平面上的齊次坐標(biāo)     習(xí)題1.2  1.3 射影平面    習(xí)題1.3  1.4 平面對(duì)偶原則    習(xí)題1.4  1.5 Desargues定理    習(xí)題1.5第二章 射影變換 2.1 交比   習(xí)題2.1 2.2 完全四點(diǎn)形與完全四線形的調(diào)和性   習(xí)題2.2 2.3 一維基本形的射影對(duì)應(yīng)   習(xí)題2.3 2.4 一維射影變換   習(xí)題2.4 2.5 一維基本形的對(duì)合   習(xí)題2.5 2.6 二維射影變換   習(xí)題2.6第三章 變換群與幾何學(xué)  3.1 二維射影變換的特例    習(xí)題3.1  3.2 平面上的幾個(gè)變換群    習(xí)題3.2  3.3 變換群與幾何學(xué)    習(xí)題3.3第四章 二次曲線理論  4.1 二次曲線的射影定義    習(xí)題4.1  4.2 Pascal定理和Brianchon定理    習(xí)題4.2  4.3 配極變換    習(xí)題4.3  4.4 二次曲線的射影分類    習(xí)題4.4  4.5 二次點(diǎn)列上的射影變換    習(xí)題4.5  4.6 二次曲線的仿射理論    習(xí)題4.6  4.7 二次曲線的仿射分類    習(xí)題4.7第五章 幾何學(xué)尋蹤  5.1 Euclid幾何學(xué)  5.2 從Pappus到射影幾何學(xué)  5.3 Descartes與解析幾何學(xué)  5.4 第五公設(shè)之爭(zhēng)與非歐幾何學(xué)  5.5 Gauss，Riemann與微分幾何學(xué)  5.6 從Cantor和Poincaré到拓?fù)鋵W(xué)  5.7 Hilbert與《幾何基礎(chǔ)》參考文獻(xiàn)

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