高等幾何

內容概要

本書是作者從事高等幾何教學20余年經驗的結晶，主要內容包括射影平面、射影變換、變換群觀點、二次曲線理論、幾何學簡史等。本書科學體系嚴謹，內容精煉，深入淺出、語言生動，圖文并茂，易教易學。同時，本書還配備了作者授課時用的電子教案，以供廣大教師、學生參考。    本書可作為高等院校數學專業(yè)本科生和?？粕慕滩?，亦可供有關人員參考。

書籍目錄

第一章 射影平面  1.1 拓廣平面    習題1.1  1.2 拓廣平面上的齊次坐標     習題1.2  1.3 射影平面    習題1.3  1.4 平面對偶原則    習題1.4  1.5 Desargues定理    習題1.5第二章 射影變換 2.1 交比   習題2.1 2.2 完全四點形與完全四線形的調和性   習題2.2 2.3 一維基本形的射影對應   習題2.3 2.4 一維射影變換   習題2.4 2.5 一維基本形的對合   習題2.5 2.6 二維射影變換   習題2.6第三章 變換群與幾何學  3.1 二維射影變換的特例    習題3.1  3.2 平面上的幾個變換群    習題3.2  3.3 變換群與幾何學    習題3.3第四章 二次曲線理論  4.1 二次曲線的射影定義    習題4.1  4.2 Pascal定理和Brianchon定理    習題4.2  4.3 配極變換    習題4.3  4.4 二次曲線的射影分類    習題4.4  4.5 二次點列上的射影變換    習題4.5  4.6 二次曲線的仿射理論    習題4.6  4.7 二次曲線的仿射分類    習題4.7第五章 幾何學尋蹤  5.1 Euclid幾何學  5.2 從Pappus到射影幾何學  5.3 Descartes與解析幾何學  5.4 第五公設之爭與非歐幾何學  5.5 Gauss，Riemann與微分幾何學  5.6 從Cantor和Poincaré到拓撲學  5.7 Hilbert與《幾何基礎》參考文獻

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