數(shù)量經(jīng)濟分析

前言

科學(xué)的歷史表明，多個學(xué)科的交叉融合對數(shù)量分析的要求，是促進數(shù)學(xué)發(fā)展的主要推動力之一。在理工科大學(xué)里，人們一談到這一方面，便以力學(xué)、物理學(xué)為例來證明，也許有人還會提及化學(xué)、生物學(xué)乃至系統(tǒng)科學(xué)，卻很少有人會提到經(jīng)濟學(xué)。有的人甚至認為，經(jīng)濟學(xué)只要用算術(shù)就足夠了。我在大學(xué)里教運籌學(xué)多年，總是以事例向?qū)W生說明數(shù)學(xué)在管理與經(jīng)濟中的應(yīng)用，以及對管理與經(jīng)濟問題的研究也會推動數(shù)學(xué)的發(fā)展.近年來在數(shù)學(xué)系高年級開設(shè)數(shù)量經(jīng)濟學(xué)，深知學(xué)生學(xué)習(xí)這方面知識對開拓眼界與啟發(fā)思維有好處.有一部分同學(xué)畢業(yè)時找工作，知道一些經(jīng)濟學(xué)知識肯定是好的；還有一部分同學(xué)擬讀商學(xué)或管理學(xué)方面的研究生，對這方面尤其感興趣.然而由于數(shù)學(xué)系本科生所學(xué)的課程中很少涉及經(jīng)濟學(xué)方面的知識，而他們又習(xí)慣于形式邏輯推演，我在選擇教學(xué)內(nèi)容時力求少涉及過深的經(jīng)濟學(xué)概念和知識，多介紹在經(jīng)濟分析中應(yīng)用廣而深度適當?shù)臄?shù)學(xué)工具.具體來說，我把規(guī)劃理論、預(yù)測、決策理論（包括評估）、競爭決策作為4個大題目，選擇了線性規(guī)劃、Kuhn-Tucker理論、線性回歸分析、平穩(wěn)時間序列分析、組合預(yù)測、Bayes決策、Markov決策、效用函數(shù)、vonNeumann經(jīng)典博弈理論、Nash均衡、合作博弈等題目來介紹數(shù)學(xué)知識以及在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用，現(xiàn)在把教學(xué)內(nèi)容編寫成一本薄薄的教材，供大學(xué)理工科開設(shè)數(shù)量經(jīng)濟分析課程時參考使用。在編寫時，注意到以下3個方面.其一，在前述4個大題目之下內(nèi)容不求全面，而選擇在數(shù)學(xué)上有一定深度的。其二，對數(shù)學(xué)上的證明，凡需要過長篇幅的舍去，請讀者參考有關(guān)書籍，而有簡短證明的則力求寫出.其三，對經(jīng)濟上的應(yīng)用力求簡單明了，不涉及過多細節(jié)。陳偉、陳華友兩位同志與我商討過編寫此書的許多問題，陳華友撰寫了第2章的原稿.歐宜貴、劉瓊林、王惠文三位同志分別撰寫了3.1節(jié)和3.2節(jié)、3.3節(jié)、第4章的原稿。我對他們的原稿進行了修改與匯總。本書的選材如有不妥之處，內(nèi)容陳述上如有錯漏之處，概由我負責(zé)。希望本書能對拓寬數(shù)學(xué)教學(xué)中的知識領(lǐng)域起到一定的參考作用。

內(nèi)容概要

　　《數(shù)量經(jīng)濟分析》旨在培養(yǎng)學(xué)生將理論應(yīng)用于經(jīng)濟分析中，系統(tǒng)講述了規(guī)劃理論、預(yù)測、決策理論、競爭決策，并提供同步練習(xí)。

書籍目錄

第1章 規(guī)劃理論1.1 線性規(guī)劃與對偶定理1.2 凸理論1.3 Kuhn-Tucker理論參考文獻習(xí)題1第2章 預(yù)測2.1 線性回歸分析2.2 平穩(wěn)時間序列分析2.3 組合預(yù)測參考文獻習(xí)題2第3章 決策理論3.1 Bayes決策3.2 Markov決策3.3 效用函數(shù)參考文獻習(xí)題3第4章 競爭決策4.1 von Neumann經(jīng)典博弈論4.2 Nash均衡4.3 合作博弈4.4 競爭中的均衡參考文獻習(xí)題4英漢名詞對照表后記

章節(jié)摘錄

插圖：決策，通俗地說，就是“作出決定”或“決定對策”.“決策”一詞的最早出現(xiàn)，也許是在《戰(zhàn)國策》一書的“秦策一”中，那里有這么一段話：“…當此之時，天下之大，萬民之眾，王侯之威，謀臣之權(quán)，皆欲決于蘇秦之策…”.意思是說，那個時候天下這般大，百姓這樣多，王侯威勢如此煊赫，謀臣權(quán)柄這樣牢靠，然而重要的謀劃都取決于蘇秦的計策.在西方，“決策”一詞源于拉丁文decisio，有經(jīng)過判斷對問題指出解決方案之意.可以說，自有人類出現(xiàn)，便有決策行為.千百年來各國人在決策行為的實踐中積累了許多決策的經(jīng)驗，我國古代人甚至寫出過“孫子兵法”、“鬼谷子”等富于啟發(fā)性的著作.到了近代，隨著資本主義的發(fā)展，市場競爭日益緊張，決策工作所涉及的不確定性越來越顯露，越來越需要有科學(xué)的決策思維和理論來指導(dǎo)決策實踐。事實是，在西方資本主義經(jīng)濟管理的基礎(chǔ)上形成了現(xiàn)代的決策理論?，F(xiàn)在人們對決策理論的理解有多種，最狹義的是指統(tǒng)計決策理論，比較廣義的是指運籌學(xué)的許多分支，包括統(tǒng)計決策理論、存貯論、博弈論（對策論）、Mark0V決策分析、非線性規(guī)劃（最優(yōu)化）、動態(tài)規(guī)劃，乃至排隊論、線性規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)分析、電子計算機應(yīng)用等.更加廣義的一種理解是除上述以外還包括技術(shù)經(jīng)濟分析、科學(xué)學(xué)乃至認知科學(xué)等，總之凡涉及決策的理論與方法的均包納在內(nèi).這樣廣義的理解，把經(jīng)濟活動、企業(yè)管理、科技管理乃至教育、衛(wèi)生、文化、軍事、環(huán)境保護等領(lǐng)域的決策都當成研究課題.對于這種最廣義的理解，人們又常稱之為決策科學(xué)。決策科學(xué)從現(xiàn)在的發(fā)展程度來說，有以下特征。其一是綜合性與交叉性；其二是方興未艾；其三是結(jié)合國情發(fā)展。在決策科學(xué)領(lǐng)域里，不同分支在定量分析與數(shù)學(xué)思維上深淺程度參差不齊。我們在本章里介紹幾種決策理論，它們在運籌學(xué)中通常不會詳細介紹，而都是數(shù)學(xué)性較強的。

后記

《數(shù)量經(jīng)濟分析/中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書》每章附有參考文獻目錄，其中羅列了用到的主要書籍與論文。每章附有習(xí)題，其中有些題目要求讀者查閱參考書籍之后，經(jīng)過思考才能解答，在《數(shù)量經(jīng)濟分析/中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書》中是找不到做法的。在習(xí)題中簡單地介紹了經(jīng)濟計量學(xué)模型、動態(tài)規(guī)劃、向量最優(yōu)化、非劣解理論等，本來應(yīng)該正式介紹，但考慮到它們需要較長的篇幅，與《數(shù)量經(jīng)濟分析/中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書》篇幅不稱，故忍痛割愛，感興趣者可查閱有關(guān)參考書籍.《數(shù)量經(jīng)濟分析/中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書》最后有英漢名詞對照表，羅列了書中部分名詞術(shù)語的英文詞及其漢譯，沒有求全面。比方說，開集這一詞雖然常見，但考慮到讀者會在別的場合學(xué)到，便未列入。本人在匯總過程中突然生病臥床一月有余，寫作過程中錯誤遺漏與不當之處難免，歡迎批評指正。

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