布爾代數(shù)及其泛化結構

前言

　　數(shù)學發(fā)展史證明：盡管數(shù)學中有些部分是從數(shù)學理論本身的內在原由生長起來的，只有在它被發(fā)現(xiàn)認真反映現(xiàn)實時，才會系統(tǒng)地得到研究而發(fā)展起來．本書所展現(xiàn)的布爾代數(shù)理論及其發(fā)展中的泛化結構、布爾代數(shù)的應用及其不斷擴展的技術領域，充分證明了這樣的結論．　　本書共分為6篇．前3篇主要針對傳統(tǒng)意義上的布爾代數(shù)——包括其一般理論體系、具體概型與布爾值模型及其應用，在這3篇里將系統(tǒng)而生動地演繹固有內容與新專題內容的交融與鏈接；后三篇主要針對布爾代數(shù)的泛化結構——包括其代數(shù)泛化結構、邏輯泛化結構及其應用，在這3篇里深入而具體地在代數(shù)與邏輯兩個新視角下鋪展具有探索性質的一些研究成果．　　本書的素材早在20世紀80年代就開始不斷積累，筆者總力求跟蹤那“完美”的認知極限，然而這是永無終止、難以達到的絕境，于是利用這段漸近過程的中斷時機，匆匆地一氣呵成撰寫此書．在寫作過程中筆者進一步認識到：數(shù)學生命力的源泉在于它的概念和結論盡管極為抽象，但卻如我們堅信的那樣，它們是從現(xiàn)實中來的，并且在其他科學、技術及生活實踐中都有廣泛地應用，這一點，對于了解數(shù)學乃至一般科學都是很重要的．　　在本書寫作過程中，我指導的博士生李欣、錢榕、周穎、張桂蕓、徐光美、高靜、秦奕青、周法國、唐志剛、宋澤鋒在書稿的整理方面，碩士生張婧、劉作鵬、王敏、譚忠兵、郭志勇、夏緒虎在書稿的校對方面做了大量工作；書中引用了眾多專家學者的成果，在此一并向他們致以最誠摯的謝意！　　由于本書的探索性與嘗試性，加之作者水平有限，書中難免有錯誤與疏漏之處，誠請讀者多多賜教，以期改善。

內容概要

本書是作者多年教學與科研工作的結晶。書中既有對經典與發(fā)展中的布爾代數(shù)理論和應用的系統(tǒng)和完備的概括，又有對其泛化結構和應用的最新研究成果的深層次揭示；從而使布爾代數(shù)能夠更加深入地反映客觀世界與主觀世界原型系統(tǒng)中的規(guī)律與復雜性。    本書第一次從數(shù)理邏輯與抽象代數(shù)相結合的“綜合基”上構筑布爾代數(shù)的新框架與新體系，其內容適應了當今復雜對象推理、不確定性推理與大系統(tǒng)邏輯分析發(fā)展的需要；提供了有關超大規(guī)模集成電路、光路等邏輯設計與控制工程中相應的數(shù)學模型；同時誘導出許多解決實際問題的思路與方法。    本書可供計算機、自動化、電子信息工程、測控技術與儀器、控制工程、系統(tǒng)科學與工程、管理科學與工程、知識工程、科學方法論等專業(yè)研究生、部分高年級大學生、教學與科研人員以及相關工程技術人員參考。

作者簡介

楊炳儒，北京科技大學信息工程學院資深教授、博士生導師。任多項學術職務，是國內外多個著名刊物的評審專家；曾十余次出國參加國際學術會議、講學與合作研究；是享受國務院特殊津貼的有突出貢獻的專家與國際注冊科技專家。
    他是國內較早進入知識發(fā)現(xiàn)領域的學者，于2002年率先構造了“基于內在認知機理的知識發(fā)現(xiàn)理論KDTICM”（被國際著名科學家L.A.Zadeh、R.A.Hamid等教授與國內多位院士評價為“原創(chuàng)性理論”，獲“成就獎”與“杰出成就獎”國際獎勵）；研發(fā)了具自主知識產權的軟件系統(tǒng)ICCKDSS并成功地應用于8個領域；在生物信息學領域國際性難題——蛋白質2級結構預測研究方面取得突破；系統(tǒng)總結并提出了知識發(fā)現(xiàn)領域面臨的5個重大問題（兩大核心問題、兩大猜想問題、主流發(fā)展中的挑戰(zhàn)性問題、相關領域重大問題、技術標準制定問題）。在國內外發(fā)表學術論文400余篇；出版著作15部（獨專著8部，合編著7部）；通過正式鑒定或驗收的國與省部級科研課題28項；獲位于第一名的國際與國內重要科技獎勵10項；獲國家發(fā)明專利4項（另實審3項，受理3項）。先后培養(yǎng)與指導青年教師2名、博士后1名、博士生62名、碩士生68名、外國留學生7名。

書籍目錄

緒論第一篇  布爾代數(shù)的一般理論體系　第1章  布爾代數(shù)的構建　第2章  布爾代數(shù)的基本內容和方法　第3章  布爾代數(shù)的子代數(shù)　第4章  布爾同態(tài)與布爾同構　第5章  布爾代數(shù)的積代數(shù)和商代數(shù)　第6章  幾種特殊類型的布爾代數(shù)第二篇  布爾代數(shù)的具體概型與布爾值模型　第7章  集合代數(shù)　第8章  命題代數(shù)　第9章  開關代數(shù)　第10章  布爾值模型及其基本特性　第11章  知識發(fā)現(xiàn)中的布爾代數(shù)概型第三篇  布爾代數(shù)的應用　第12章  簡單開關電路的邏輯設計　第13章  繼電器開關電路的邏輯設計　第14章  組合電路的邏輯設計　第15章  時序電路的邏輯設計　第16章  自動裝置的邏輯設計實例　第17章  布爾方程與布爾差分的應用　第18章  布爾代數(shù)在事故樹分析中的應用　第19章  有限自動機概述第四篇  布爾代數(shù)的代數(shù)泛化結構　第20章  模糊布爾代數(shù)　第21章  一類雙層次邏輯結構的泛布爾代數(shù)概型　第22章  模糊B-D型代數(shù)結構第五篇  布爾代數(shù)的邏輯泛化結構　第23章  泛-階邏輯的結構概型　第24章  多層次結構邏輯的理論框架　第25章  三維、多層次、綜合型（智能）邏輯巨系統(tǒng)構造第六篇  布爾代數(shù)泛化結構的應用　第26章  正交試驗的理論基礎　第27章  價值工程系統(tǒng)中的語言優(yōu)化模型　第28章  智能推理模型與實現(xiàn)機制參考文獻

章節(jié)摘錄

　　第一篇　布爾代數(shù)的一般理論體系　　第1章　布爾代數(shù)的構建　　布爾代數(shù)是一個抽象代數(shù)系統(tǒng)。它的建立可循兩個途徑進行：一是從抽象代數(shù)的觀點出發(fā)，把布爾代數(shù)看成是特殊的格——布爾格，使其立于現(xiàn)代數(shù)學的抽象代數(shù)結構之上；二是從數(shù)理邏輯觀點出發(fā)，把直觀布爾代數(shù)看成是形式布爾代數(shù)的標準模型，使其立于現(xiàn)代數(shù)學的形式化結構之上。這樣兩種奠基法，無疑地將加深我們對于布爾代數(shù)的數(shù)學本質的認識?！　　?/pre>








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