CAGD曲線與曲面

內(nèi)容概要

　　《CAGD曲線與曲面》對(duì)曲線和曲面的數(shù)學(xué)知識(shí)和多種算法進(jìn)行了全面而深入的探討，并對(duì)各種算法進(jìn)行了細(xì)致的比較。主要內(nèi)容包括：基本知識(shí)、線性插值法、de Casteljau算法、Bézier曲線、B樣條曲線、微分幾何、幾何連續(xù)性、圓錐截面、復(fù)合曲面、Bézier三角等?！禖AGD曲線與曲面》提供了許多C語(yǔ)言實(shí)例，以供讀者閱讀。

書籍目錄

第1章　P．Bezier一個(gè)簡(jiǎn)單的系統(tǒng)是如何產(chǎn)生的第2章　緒論2．1點(diǎn)和矢量2．2仿射映射2．3構(gòu)造仿射映射2．4函數(shù)空間2．5習(xí)題第3章　線性插值3．1線性插值3．2分段線性插值3．3Menelaos定理3．4開花3．5平面上的重心坐標(biāo)3．6鑲嵌3．7三角網(wǎng)格3．8習(xí)題第4章　deCasteliau算法4．1拋物線4．2deCasteljau算法4．3B6zier曲線的幾個(gè)特性4．4開花4．5運(yùn)行4．6習(xí)題第5章　Bezier曲線的Bernstein形式5．1Bemstein多項(xiàng)式5．2Bezier曲線特性5．3Bezier曲線的微分5．4定義域變換和劃分5．5Bezier曲線的組合5．6開花和極5．7Bezier曲線的矩陣形式5．8運(yùn)行5．9習(xí)題第6章　Bezier曲線專題6．1升階6．2重復(fù)升階6．3變化減小特性6．4降階6．5非參數(shù)曲線6．6交繪圖6．7積分6．8B6zier曲線的B6zier形式6．9Weierstrass近似理論6．10．Bernstein多項(xiàng)式的公式6．11運(yùn)行6．12習(xí)題第7章　多項(xiàng)式曲線的構(gòu)造7．1Aitken算法7．2Lagrange多項(xiàng)式7．3Vandermonde方法7．4Largrange插值的限制7．5三次Hermite插值7．6五次Hermite插值7．7點(diǎn)一法線插值7．8最小平方近似法7．9平滑方程7．10用B6zier曲線進(jìn)行設(shè)計(jì)7．11Newton形式和向前差分7．12運(yùn)行7．13習(xí)題第8章　B樣條曲線8．1動(dòng)機(jī)8．2B樣條曲線段8．3B樣條曲線8．4節(jié)點(diǎn)插入8．5升階8．6Greville橫坐標(biāo)8．7平滑性8．8B樣條8．9B樣條基本公式8．10運(yùn)行8．11習(xí)題第9章　構(gòu)造樣條曲線9．1Greville插值9．2最小平方近似法9．3修正B樣條曲線9．4C三次樣條插值9．5其他端點(diǎn)條件9．6確定節(jié)點(diǎn)序列9．7最小特性9．8C分段三次插值9．9運(yùn)行9．10習(xí)題第10章　W．Boehm微分幾何(一)10．1參數(shù)曲線和弧長(zhǎng)10．2Frenet坐標(biāo)系10．3移動(dòng)坐標(biāo)系10．4密切圓10．5非參數(shù)曲線10．6合成曲線第11章　幾何連續(xù)性11．1意義11．2直接公式11．3r，y，β公式11．4G2三次樣條11．5G2三次樣條插值11．6高階幾何連續(xù)性11．7運(yùn)行11．8習(xí)題第12章　圓錐曲線12．1實(shí)線的投影映射12．2比例二次圓錐曲線12．3deCastel．jau算法12．4微分12．5隱式形式12．6兩個(gè)經(jīng)典問(wèn)題12．7分類12．8控制矢量12．9運(yùn)行12．10習(xí)題第13章　比例B6zier和B樣條曲線13．1比例Bezier曲線13．2deCastel．jau算法13．3微商13．4密切插值13．5再參量化和升階13．6控制向量13．7比例三次B樣條曲線13．8應(yīng)用比例三次曲線插值13．9任意次數(shù)的比例B樣條曲線13．10運(yùn)行13．11習(xí)題第14章　張量積曲片14．1雙線性插值14．2直接deCasteliau算法14．3張量積方法14．4特性14．5升階14．6微分14．7開花14．8曲面上的曲線14．9法向矢量14．10扭曲14．1lB6zier曲片的矩陣形式14．12非參數(shù)曲片14．13習(xí)題第15章　構(gòu)造多項(xiàng)式曲片15．1直紋曲面15．2Coons曲片15．3平移曲面15．4張量積插值15．5雙三次Hermite曲面l5．6最小平方l5．7求參數(shù)值l5．8形狀方程15．9無(wú)組織數(shù)據(jù)問(wèn)題15．10運(yùn)行15．11習(xí)題第16章　組合曲面16．1平滑和劃分16．2張量積B樣條曲面16．3扭曲判斷16．4雙三次樣條插值16．5求節(jié)點(diǎn)序列16．6比例B6zier曲面和B樣條曲面16．7旋轉(zhuǎn)曲面16．8體積變形16．9CONS曲面和剪切曲面16．10運(yùn)行16．1l習(xí)題第17章　B6zier三角形17．1deCasteliau算法17．2三角形開花17．3Bemstein多項(xiàng)式17．4微分17．5戈0分17．6可微性1．7．7升階17．8非參數(shù)曲片17．9多變量情況17．1S曲片17．1運(yùn)行17．12習(xí)題第18章　Bezier三角形的實(shí)際應(yīng)用18．1比例Bezier三角形18．2二次曲面18．3插值18．4．三次和五次插值18．5Clough-Tocher插值18．6Powell．Sabin插值18．7最小平方法18．8習(xí)題第19章　W．Boehm微分幾何(二)19．1參數(shù)曲面和弧單元19．2局部坐標(biāo)系19．3曲面曲線的曲率19．4Meusnier定理19．5曲率線19．6Gaussian曲率和平均曲率19．7Euler定理19．8Dupin特征曲線19．9漸近線和共軛方向19．10直紋曲面和可展曲面19．1l非參數(shù)曲面19．12組合曲面第20章　曲面的幾何連續(xù)性20．1簡(jiǎn)介20．2三角形——三角形20．3矩形——矩形20．4矩形——三角形20．5矩形曲片的“補(bǔ)充”20．6三角形曲片的“補(bǔ)充”20．7理論方法20．8習(xí)題第21章　任意多邊形曲片21．1遞歸子劃分曲線21．2Doo．Sabin曲面21．3Catmull-Clark：劃分21．4中點(diǎn)劃分21．5循環(huán)劃分21．6劃分21．7插值劃分方法21．8曲面樣條21．9三角形網(wǎng)格21．10Decimation算法21．11習(xí)題第22章　Coons曲片22．1Coons曲片：雙線性過(guò)渡22．2Coons曲片：部分雙三次過(guò)渡22．3Coons曲片：雙三次曲片過(guò)渡22．4分段Coons曲面22．5兩個(gè)特性22．6相容性22．7Gordon曲面22．8布爾和22．9三角形Coons曲片22．10習(xí)題第23章　形23．1使用曲率圖23．2曲線和曲面的平滑23．3曲面修光23．4運(yùn)行23．5習(xí)題第24章　一些方法的評(píng)價(jià)24．1使用B6zier一曲線還是B樣條曲線24．2使用樣條曲線還是B樣條曲線24．3使用單項(xiàng)式或B6zier形式24．4使用B樣條或Hermite形式24．5使用三角形還是矩形曲片附錄A 曲線和曲面術(shù)語(yǔ)快速參考附錄B 程序目錄附錄C 符號(hào)說(shuō)明

編輯推薦

　　本書對(duì)曲線和曲面的數(shù)學(xué)知識(shí)和多種算法進(jìn)行了全面而深入的探討，并對(duì)各種算法進(jìn)行了細(xì)致的比較。主要內(nèi)容包括：基本知識(shí)、線性插值法、de Casteljau算法、Bézier曲線、B樣條曲線、微分幾何、幾何連續(xù)性、圓錐截面、復(fù)合曲面、Bézier三角等。本書提供了許多C語(yǔ)言實(shí)例，以供讀者閱讀。本書適合計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)本科生和研究生學(xué)習(xí)，并可作為計(jì)算機(jī)圖形數(shù)學(xué)編程人員的參考書。

圖書封面

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