交換環(huán)與星型算子理論

內(nèi)容概要

　　《交換環(huán)與星型算子理論》比較系統(tǒng)地介紹了交換環(huán)上的模范疇、 經(jīng)典的noether環(huán)的理想理論、凝聚環(huán)的同調(diào)方法、整擴(kuò)張理論、維數(shù)理論，以及近年來眾多學(xué)者關(guān)注的整環(huán)上的星型算子理論。此外，還介紹了整體維數(shù)為2的交換環(huán)上的bass-quillen問題和方法。在《交換環(huán)與星型算子理論》中，重點(diǎn)突出了局部化方法與ω-算子的作用。對交換環(huán)的外冪方法及fitting不變理想的作用也作了全面的介紹。本書留下許多未給出證明的例題以作習(xí)題之用，這些例題將有助于讀者對相關(guān)概念的理解與銜接以及對交換環(huán)的理論與方法的理解和把握?！　　督粨Q環(huán)與星型算子理論》適合數(shù)學(xué)系和計(jì)算機(jī)系的本科生、研究生、教師閱讀參考。

書籍目錄

第1章　交換環(huán)的基本概念　§1.1　理想　§1.2　極大理想與素理想　§1.3　環(huán)的詣零根與Jacobson根　§1.4　多項(xiàng)式環(huán)與形式冪級數(shù)環(huán)　§1.5　環(huán)的同態(tài)　§1.6　分式環(huán)　§1.7　最大公因子整環(huán)與唯一分解整環(huán)　§1.8　環(huán)的素譜與連通環(huán)第2章　模范疇　§2.1　模的基本概念　§2.2　模同態(tài)　§2.3　直和與直積　§2.4　正合列與交換圖　§2.5　推出圖與拉回圖　§2.6　自由模　§2.7　張量積　§2.8　分式模　§2.9　撓模與無撓模  §2.10　同態(tài)模第3章　投射模、內(nèi)射模與平坦模　§3.1　投射模　§3.2　內(nèi)射?！　?.3　平坦?！　?.4　有限表現(xiàn)?！　?.5　忠實(shí)平坦?！　?.6　投射蓋  §3.7　外冪  §3.8　跡  §3.9　有限生成平坦模第4章　同調(diào)維數(shù)　§4.1　范疇的基本概念　§4.2　函子與自然變換　§4.3　復(fù)形與同調(diào)模　§4.4　導(dǎo)出函子　§4.5　導(dǎo)出函子Ext　§4.6　導(dǎo)出函子Tor　§4.7　環(huán)的整體維數(shù)　§4.8　環(huán)的弱整體維數(shù)　§4.9　換環(huán)定理　§4.10　多項(xiàng)式環(huán)的同調(diào)維數(shù)第5章　凝聚環(huán)與Noether環(huán)　§5.1　凝聚模與凝聚環(huán)　§5.2　Noether模與Artin?！　?.3　Noether環(huán)與Artin環(huán)　§5.4　半單環(huán)　§5.5　遺傳環(huán)和半遺傳環(huán)　§5.6　凝聚環(huán)的同調(diào)維數(shù)　§5.7　完全環(huán)第6章　整擴(kuò)張與環(huán)的Krull維數(shù)……

編輯推薦

《交換環(huán)與星型算子理論》由科學(xué)出版社出版。

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