出版時間:2006-8 出版社:高教分社 作者:金治明 頁數(shù):385
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內(nèi)容概要
第一章是本書需要的最基本隨機分析基礎,讀懂這部分可以比較順利地閱讀全書。第二章介紹離散時間的金融,它既比較直觀也可應用離散時間的隨機分析,在初步應用中它是可行的.后來幾章都是關于連續(xù)時間的,也是本書的主要內(nèi)容.第三章是以Black-Scholes公式為核心,開始進入主題.第四章關于更豐富的外來期權的定價;第五章半鞅模型是應用隨機分析的最寬廣模型,主要介紹歐式期權與美式期權定價,波動率以及資產(chǎn)定價的基本定理;第六章利率的期限結構模型,主要介紹由交換利率產(chǎn)生的利率期權的定價問題; 第七章帶跳價格過程的資產(chǎn)模型,由于各種可能的突發(fā)事件引起資產(chǎn)價格非連續(xù)的波動,因此在某種意義上,股票價格帶跳是最符合實際的,本章應用隨機測度研究這類模型;第八章倒向隨機微分方程與$g期望,是近期的研究前沿,由此導出的非線性鞅論有望成為非線性數(shù)學的重要內(nèi)容.
書籍目錄
第1章 鞅論與隨機積分概要1.1 條件期望1.2 鞅論基礎1.3 Brown運動與隨機積分1.4 Ito公式與隨機微分方程1.5 隨機微分方程解的馬氏性與Feymman-Kac公式1.6 測度變換與Girsanov定理第2章 期權定價理論(離散時間)2.1 金融市場與投資組合2.2 無套利市場2.3 資產(chǎn)定價的基本定理2.4 未定權益與期權價值2.5 二叉樹模型下歐式期權的定價與保值策略2.6 美式期權2.7 二叉樹模型下美式期權的定價2.8 有限馬氏鏈的最優(yōu)停止2.9 有限離散時間效用最大的美式期權定價2.10 永久美式期權定價與馬氏鏈的最優(yōu)停止第3章 期權定價理論(連續(xù)時間)3.1 B-S市場3.2 投資策略3.3 歐式期權的定價3.4 歐式標準期權的定價,Black-Scholes公式3.5 美式期權的定價3.6 擴散過程的最優(yōu)停止3.7 美式期權定價的例子3.8 最優(yōu)停止的鞅方法3.9 隨機控制與最優(yōu)投資組合第4章 各類新型期權4.1 障礙期權4.2 式期權4.3 歐式回望期權4.4 對偶鞅測度,期權價值的新表示4.5 俄羅斯期權4.6 積分型美式期權第5章 半鞅模型5.1 連續(xù)半鞅—Ito過程與擴散過程5.2 歐式未定權益的定價與保值5.3 推廣的Black-Scholes模型5.4 半鞅模型5.5 美式期權的定價5.6 隨機波動率模型5.7 資產(chǎn)定價基本定理第6章 利率的期限結構模型6.1 確定性的利率世界6.2 零息債券與期權定價的一般理論6.3 各種短期利率模型債券的定價6.4 歐式債券期權的定價6.5 基于利率的其他衍生證券6.6 其他模型第7章 帶跳價格過程的資產(chǎn)模型7.1 跳過程與隨機測度7.2 廣義Ito公式7.3 Ito過程與隨機點過程復合的價格過程7.4 未定權益的定價7.5 帶跳價格過程的最小風險保值第8章 倒向隨機微分方程與"期望8.1 倒向隨機微分方程8.2 一維情形:比較定理與半群8.3 BSDE的單調(diào)收斂定理8.4 定價系與夕期望8.5 g鞅與非線性Doob-Meyer分解定理8.6 F期望與F鞅8.7 反比較定理及其應用8.8 非線性Feymnzm—Kac公式8.9 最小數(shù)學期望8.10 關于金融中的倒向隨機微分方程的注參考文獻名詞索引
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