地下隧洞力學分析的復變函數(shù)方法

內(nèi)容概要

　　《地下隧洞力學分析的復變函數(shù)方法》利用平面彈性復變函數(shù)方法，對無限域孔口問題進行了深入研究，可以作為隧洞圍巖力學分析的理論基礎之一。第l-3章主要討論了利用復變函數(shù)方法求解乎面彈性孔口問題的基本知識；第4章和第5章分別給出了平面應變和非平面應變條件下單個隧洞問題的圍巖力學分析；第6章討論了不同側(cè)壓力系數(shù)和幾何約束條件下的孔形優(yōu)化問題；第7-lO章討論了多洞問題圍巖應力場和位移場的Schwarz交替法求解及其在雙洞位移反分析中的實際應用；第u章利用單洞問題的位移解，深入探討了平面彈性條件下位移反分析對三個地應力分量、彈性模量和泊松比的反演唯一性問題?！　　兜叵滤矶戳W分析的復變函數(shù)方法》可以供水電、礦山、交通、機械制造、板殼結(jié)構(gòu)等工程的設計、施工或相關研究工作的工程師、科研人員和有關高等院校師生參考。

書籍目錄

序前言1　平面彈性復變方法的基本知識1.1　雙調(diào)和函數(shù)的復變函數(shù)表示1.2　應力分量和位移分量的復變函數(shù)表示1.3　φ1（z）和功φ1（z）的確定程度1.4　邊界條件的復變函數(shù)表示1.5　有限多連通域和無限域中φ1（z）和功φ1（z）的形式1.6　保角變換與正交曲線坐標2　平面彈性復變方法的柯西積分解法2.1　平面彈性復變方法基本解法概述2.2　柯西積分解法產(chǎn)生的淵源2.3　單連通域中的柯西積分公式2.4　用于單位圓域的公式及Harnack定理2.5　無限平板中帶有一個孔洞問題的幾個簡單算例2.5.1　解題的基本過程及基本公式2.5.2　無限平板中一半徑為及圓孔的解2.5.3　無限平板中含有一橢圓孔的單向拉伸2.5.4　無限平板中含有一正方形孔的單向拉伸3　地下隧洞（巷道）映射函數(shù)的近似求法3.1　概述3.2　以Laurent級數(shù)為基礎的復合形法3.2.1　確定映射函數(shù)的基本原理和步驟3.2.2　映射函數(shù)的約束條件3.2.3　程序及計算實例3.3　以SChwarz-Christoffel積分公式為基礎的混合罰函數(shù)法3.3.1　多角形逼近法的基本原理及基本公式3.3.2　最優(yōu)化方法確定映射函數(shù)的原理及步驟3.3.3　程序及計算實例3.3.4　結(jié)語3.4　非圓形巷道封閉整體式支護映射函數(shù)確定的新方法3.4.1　引言3.4.2　只考慮支護橫斷面內(nèi)邊界時映射函數(shù)的確定方法3.4.3　同時考慮支護橫斷面內(nèi)外邊界時映射函數(shù)的確定方法3.4.4　結(jié)語4　地下隧洞（巷道）圍巖的力學分析——平面應變問題4.1　概述4.2　復應力函數(shù)φ1（z）和功φ1（z）的求解公式4.3　由φ1（z）和功φ1（z）求圍巖內(nèi)任一點的應力分量4.4　應力計算中異?，F(xiàn)象的處理及應力計算程序和實例4.4.1　應力計算中異?，F(xiàn)象的處理4.4.2　應力計算程序和實例4.5　隧洞開挖所引起的圍巖位移4.5.1　隧洞位移的解法4.5.2　位移計算中異?，F(xiàn)象的處理及位移計算程序5　地下隧洞（巷道）圍巖的力學分析——非平面應變問題5.1　概述5.2　基本假設及基本方程5.3　εz為非零常數(shù)時平面問題的復變函數(shù)解法5.3.1　應力的求解5.3.2　位移的求解5.3.3　結(jié)語5.4　反平面問題的復變函數(shù)解法5.5　地應力王向與巷道軸線具有交角時圍巖的應力分析5.5.1　基本原理及公式5.5.2　程序及算例5.5.3　結(jié)語6　孔形優(yōu)化——隧洞最優(yōu)斷面形狀的確定6.1　概述6.2　以應力第一不變量不變?yōu)闂l件的孔形優(yōu)化——調(diào)和孔6.3　以孔邊切向應力為預定條件的孔形優(yōu)化6.3.1　孔邊切向應力達到極大值的證明6.3.2　求解孔邊切向應力的基本公式6.3.3　確定最優(yōu)孔形的原理6.3.4　孔形的基本要求及設計變量的確定6.3.5　算例6.3.6　結(jié)語6.4　地下巷道最優(yōu)開挖形狀的確定方法6.4.1　洞邊不出現(xiàn)拉應力前提下的巷道孔形優(yōu)化6.4.2　最優(yōu)的巷道開挖形狀可保證圍巖的破壞程度最小6.4.3　結(jié)語7　多孔洞問題平面解析算法的初步研究7.1　概述7.2　Schwarz交替法的基本原理7.3　兩圓形隧洞的Schwarz交替法應力求解7.4　應力計算結(jié)果的精度分析7.4.1　由孔邊多余面力來衡量迭代結(jié)果的精度7.4.2　多余面力對圍巖應力狀態(tài)的影響程度7.4.3　利用對稱性來檢驗迭代結(jié)果的精度7.5　不同條件下的圍巖應力狀態(tài)7.6　結(jié){吾8　任意形狀雙孔洞問題應力場及位移場的求解8.1　任意形狀雙孔洞問題Sdlwarz交替法求解存在的困難8.2　逆映射函數(shù)的確定8.3　逆映射函數(shù)的精度分析8.4　只存在洞l時兩復應力函數(shù)的求解8.5　多余面力的求解思路8.6　利用坐標點變換來確定洞2周邊的多余面力8.7　f12（σ）的級數(shù)逼近8.8　反面力一∑Dkσk2：作用下只存在洞2時復應力函數(shù)的求解8.9　Schwarz交替法求解應力場8.10　求解位移場的基本公式8.11　收斂精度的討論8.11.1　多余面力的逼近精度8.11.2　利用洞邊的多余面力進行精度分析8.11.3　多余面力對圍巖應力的影響程度8.11.4　利用洞邊的環(huán)向應力及位移進行精度分析8.12　交替法與有限單元法計算結(jié)果的比較8.12.1　應力結(jié)果的比較8.12.2　位移結(jié)果的比較8.13　交替法與精確解的比較8.14　兩平行隧洞在不同荷載和布置方式下的應力集中8.15　結(jié)語9　任意斷面形狀多孔洞問題應力場的求解9.1　概述9.2　Schwarz交替法求解多孔洞問題的基本原理9.3　應力場分析的基本公式9.4　SChwarz交替法與已有精確解的對比9.5　三洞室對稱布置時圍巖應力計算及精度分析9.6　四相鄰引水隧洞的圍巖應力計算9.7　多個小圓孔布置方式對橢圓孔孔邊應力集中的影響9.8　結(jié)語10　兩相鄰隧洞圍巖位移解析解在位移反分析中的應用10.1　概述10.2　原理、方法及算例10.2.1　測點與測點位移10.2.2　阻尼最小二乘法位移反分析原理10.2.3　兩個算例的研究10.3　在三峽工程兩工程試驗洞的應用10.3.1　工程地質(zhì)條件10.3.2　位移測點布置及位移量測10.3.3　反演結(jié)果10.3.4分析與討論10.4　結(jié)語11 彈性位移反分析唯一性的探討11.1　引言11.2　參數(shù)可辨識性條件11.3　單條隧洞存在時的位移解11.4　反演唯一性的探討11.4.1　參數(shù)反演唯一性的一般性討論及結(jié)論11.4.2　gi（z）（i=1，2，……，6）間線性相關性的判斷方法11.4.3　圓形隧洞條件下參數(shù)反演的唯一性11.4.4　橢圓形隧洞條件下參數(shù)反演的唯一性11.4.5　復雜形狀隧洞條件下參數(shù)反演的唯一性11.5　結(jié)語參考文獻

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