線性代數(shù)簡明教程

前言

　　在接觸本書正文之前，作者愿借此機會向諸位讀者、同仁表敘自己對教材的一點認識、共同探討幾個問題。　　1．教材為誰而寫？教材為誰服務？教材，特別是基礎課教材應該不應該盡量讓學生看懂？　　2．在對待數(shù)學知識內(nèi)容的抽象性，嚴謹性問題上，采取怎樣的做法？怎樣處理較為適宜？　　3。在教材中能不能落實培養(yǎng)學生的素質(zhì)和能力？　　4．本書對“線性相關(guān)性理論”作了較多的處理，力圖“軟化”，使學生容易理解。但處理的是否恰當？　　5．線性代數(shù)的應用問題?！　〗滩牟煌趯ＶＶ鸟鲎x對象是在某一知識領(lǐng)域中具有或達到某種水平的人。他們在一起討論研究問題，慣用的術(shù)語、概念不必解釋，所討論的問題的起點也比較高，問題也比較專、深。而教材就不同了，教材是教師和學生進行教學活動的基本依據(jù)。教材蘊涵了專業(yè)教學計劃為培養(yǎng)目標設計的知識結(jié)構(gòu)中相應的知識。學生要學到教材中的知識只有兩種途徑，一是上課聽老師講，二是課下自己看書。而在大學里一門課程一個學期大約70學時左右，學生在課堂上與老師見面，課后就很少有機會再見到老師。所以大學生大部分時間是自己看書。這就需要我們編寫的教材具有“教”的功能，能夠起到“教”的作用。教材是為廣大學生服務的，所以教材，特別是基礎課的教材，既要保證科學性，又要寫得盡量讓學生看懂。因此在教材的寫法上，內(nèi)容的處理上，編著者都應當為學生著想，為學生考慮。這也是以“學生為本”的一個體現(xiàn)。

內(nèi)容概要

本書以教材應為學生服務，應能起到教的作用為宗旨，本著在教材中落實對學生素質(zhì)能力培養(yǎng)的意愿，在教學方法上力圖改變數(shù)學課“定義、定理、證明、舉例”的教學模式，采取了以提出問題，研究解決問題為主線，自然地引出各個概念和定理的方式進行講述，不僅降低了學習難度，而且會使學習者有參與討論、研究、發(fā)現(xiàn)之感。同時本書附錄介紹了線性代數(shù)在電路、化學、力學、經(jīng)濟和生態(tài)等諸多方面的應用?！　”緯榻B了線性代數(shù)的基本知識，可作為普通高校、成教、自考理工類及經(jīng)管類專業(yè)的教學用書。

書籍目錄

第一章　行列式　§1.1　二階、三階行列式　§1.2　n階行列式的定義　§1.3　行列式的性質(zhì)　§1.4　行列式按一行（列）展開　§1.5　克萊姆（Cramer）法則　本章小結(jié)　習題一第二章　矩陣運算　§2.1　矩陣的概念　§2.2　矩陣運算　§2.3　矩陣乘積的行列式與矩陣的分塊　§2.4　逆矩陣　§2.5　用矩陣的初等變換求逆矩陣　§2.6　線性方程組的初步討論與矩陣的行秩　本章小結(jié)　習題二第三章　線性相關(guān)性理論與線性方程組　§3.1　n維向量空間　§3.2　向量間的線性表示與矩陣的秩　§3.3　向量間的線性關(guān)系　§3.4　極大無關(guān)組與向量組的秩　§3.5　向量組的線性相關(guān)性及矩陣的秩的進一步討論　§3.6　齊次線性方程組有非零解的條件及解的結(jié)構(gòu)　§3.7　非齊次線性方程組有解的條件及解的結(jié)構(gòu)　本章小結(jié)　習題三第四章　矩陣的特征值與特征向量　§4.1　Rn中的基與基變換　§4.2　線性變換及其矩陣表示　§4.3　矩陣的特征值與特征向量　§4.4　相似矩陣與矩陣的對角化　本章小結(jié)　習題四第五章　二次型　§5.1　二次型及其矩陣表示　§5.2　化實二次型為標準形　§5.3　向量的內(nèi)積、長度與正交　§5.4　正交矩陣與正交變換　§5.5　施密特正交化及用正交變換化實二次型為標準形　§5.6　慣性定理與正定二次型　本章小結(jié)　習題五附錄　線性代數(shù)應用舉例部分習題答案主要參考文獻

圖書封面

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