線性代數(shù)

內(nèi)容概要

本書根據(jù)高等院?！熬€性代數(shù)課程教學(xué)”基本要求，并結(jié)合21世紀(jì)線性代數(shù)課程教學(xué)內(nèi)容與課程體系改革發(fā)展要求編寫而成。全書分三篇：第一篇是基礎(chǔ)篇，主要介紹了線性代數(shù)教學(xué)基本內(nèi)容；第二篇是應(yīng)用篇，結(jié)合線性代數(shù)四個(gè)知識(shí)面，通過生動(dòng)的實(shí)例介紹了它們在經(jīng)濟(jì)、工程技術(shù)等方面的應(yīng)用；第三篇是實(shí)驗(yàn)篇，簡要介紹Madlab軟件及其在線性代數(shù)中的應(yīng)用。本書在第一篇每章后配有習(xí)題與自測題，書末附有習(xí)題參考答案。    本書內(nèi)容充實(shí)、體系新穎、選例靈活，可作為高等院校工科、理科和經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的教材，也可作為信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的教材，對報(bào)考碩士研究生的學(xué)生以及廣大教師與科技人員，也具有較高參考價(jià)值。

書籍目錄

基礎(chǔ)篇  第一章 行列式    第一節(jié) 排列    第二節(jié) n階行列式的概念    第三節(jié) 行列式的主要性質(zhì)    第四節(jié) 行列式按行(列)展開    第五節(jié) 克拉默(Cramer)法則    第六節(jié) 拉普拉斯(Laplace)定理、行列式的乘法規(guī)則    習(xí)題  第二章 矩陣    第一節(jié) 矩陣的概念    第二節(jié) 矩陣的運(yùn)算    第三節(jié) 逆矩陣    第四節(jié) 分塊矩陣    習(xí)題  第三章 消元法與初等變換    第一節(jié) 消元法與線性方程組的初等變換    第二節(jié) 矩陣的初等變換    第三節(jié) 初等矩陣    第四節(jié) 初等變換法求逆陣    第五節(jié) 消元法求解線性方程組    習(xí)題  第四章 向量與矩陣的秩    第一節(jié) 向量的概念    第二節(jié) n維向量空間    第三節(jié) 向量組的線性相關(guān)性    第四節(jié) 向量組等價(jià)    第五節(jié) 極大無關(guān)組    第六節(jié) 矩陣的秩    習(xí)題  第五章 線性方程組    第一節(jié) 線性方程組的建立與表示形式    第二節(jié) 齊次線性方程組的解空間與基礎(chǔ)解系    第三節(jié) 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)    第四節(jié) 線性方程組求解舉例    習(xí)題  第六章 特征值與特征向量    第一節(jié) 矩陣的特征值與特征向量    第二節(jié) 相似矩陣和矩陣的對角化    第三節(jié) 正交矩陣的概念與性質(zhì)    第四節(jié) 實(shí)對稱矩陣正交對角化    習(xí)題  第七章 二次型    第一節(jié) 實(shí)二次型概念與標(biāo)準(zhǔn)形    第二節(jié) 化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)形    第三節(jié) 實(shí)二次型的正慣性指數(shù)    第四節(jié) 正定二次型    習(xí)題應(yīng)用篇  第八章 矩陣和線性方程組的應(yīng)用    第一節(jié) 日常矩陣運(yùn)算    第二節(jié) 投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型    第三節(jié) 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型    第四節(jié) 通訊和交通網(wǎng)絡(luò)問題    第五節(jié) 狀態(tài)離散和時(shí)間離散的馬爾柯夫過程模型  第九章 矩陣相似對角化的應(yīng)用    第一節(jié) 生物遺傳問題    第二節(jié) 萊斯利(Leslie)種群模型    第三節(jié) 常系數(shù)線性齊次微分(差分)方程組的解  第十章 向量空間與內(nèi)積的應(yīng)用    第一節(jié) Durer魔方    第二節(jié) 布爾(Boole)向量空間及應(yīng)用    第三節(jié) 矩陣空間    第四節(jié) 內(nèi)積及應(yīng)用  第十一章 實(shí)二次型理論的應(yīng)用    第一節(jié) 二次曲線方程的化簡    第二節(jié) 二次曲面方程的化簡    第三節(jié) 求函數(shù)的最值應(yīng)用實(shí)驗(yàn)篇  第十二章 Matlab入門    第一節(jié) Matlab概述    第二節(jié) Matlab的變量與函數(shù)    第三節(jié) Matlab圖形功能    第四節(jié) Matlab程序設(shè)計(jì)    第五節(jié) Matlab的符號(hào)運(yùn)算  第十三章 用Matlab求解線性代數(shù)基本問題    第一節(jié) 矩陣的輸入與運(yùn)算    第二節(jié) Matlab在矩陣和線性方程組中的應(yīng)用    第三節(jié) Matlab在特征值、特征向量、二次型中的應(yīng)用    第四節(jié) 投入產(chǎn)出分析與最優(yōu)化    習(xí)題參考答案

圖書封面

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