線性代數(shù)簡明教程

內(nèi)容概要

　　《21世紀(jì)高等院校教材：線性代數(shù)簡明教程（第2版）》是根據(jù)全國高等學(xué)校工科數(shù)學(xué)線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求和全國碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試大綱有關(guān)部分的規(guī)定內(nèi)容，并按照新形勢下教材改革的精神編寫的一部簡明教程。全書特色鮮明，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，內(nèi)容緊湊，易教易學(xué)。內(nèi)容包括矩陣、行列式、向量空間、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型等。各章中每小節(jié)末都配有適量的習(xí)題，每章末還配有一定難度的綜合復(fù)習(xí)題，書末附有習(xí)題答案和提示。　　《21世紀(jì)高等院校教材：線性代數(shù)簡明教程（第2版）》既可作為高等院校工科、經(jīng)濟(jì)學(xué)科、管理學(xué)科等各專業(yè)大學(xué)生教材，又可供有關(guān)專業(yè)人員、工程技術(shù)專業(yè)工作者學(xué)習(xí)和參考，也可作為碩士研究生入學(xué)考試的復(fù)習(xí)參考書。

書籍目錄

第1章 矩陣1.1 矩陣的概念1.2 矩陣的運(yùn)算1.3 可逆矩陣1.4 矩陣的初等變換和初等矩陣復(fù)習(xí)題一第2章 行列式2.1 行列式的概念2.2 n階行列式的定義2.3 行列式的性質(zhì)2.4 行列式按行（列）展開定理2.5 行列式的計(jì)算2.6 再論可逆矩陣復(fù)習(xí)題二第3章 向量空間3.1 向量及其運(yùn)算3.2 向量組的線性相關(guān)性3.3 向量組的等價(jià)與向量組的秩3.4 矩陣的秩及其行秩列秩3.5 向量空間的基復(fù)習(xí)題三第4章 線性方程組4.1 克拉默法則4.2 線性方程組解的判定定理4.3 線性方程組解的結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)題四第5章 矩陣的特征值和特征向量5.1 向量的內(nèi)積和正交化5.2 矩陣的特征值與特征向量5.3 相似矩陣5.4 實(shí)對稱矩陣的對角化復(fù)習(xí)題五第6章 二次型6.1 二次型的概念6.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形6.3 正定二次型復(fù)習(xí)題六習(xí)題答案與提示參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第1章　矩陣　　1.1　矩陣的概念　　由于線性代數(shù)中的許多問題在不同的數(shù)集范圍內(nèi)討論可能會(huì)得到不同的結(jié)論，為此先引入數(shù)域的概念?！　《x1.1　設(shè)F是復(fù)數(shù)集C的一個(gè)子集合，如果F中包含。和1，并且F中的任意兩個(gè)數(shù)（這兩個(gè)數(shù)也可以相同）的和、差、積、商（除數(shù)不為零）仍然是F中的數(shù)，則稱F構(gòu)成一個(gè)數(shù)域?！　★@然，有理數(shù)集Q、實(shí)數(shù)集R、復(fù)數(shù)集C都是數(shù)域。而整數(shù)集Z不構(gòu)成數(shù)域。　　定義1.2　如果一個(gè)數(shù)集F中的任意兩個(gè)數(shù)進(jìn)行某一運(yùn)算的結(jié)果仍在F中，則稱數(shù)集F對該運(yùn)算是封閉的?！　　?/pre>




編輯推薦
　　《21世紀(jì)高等院校教材：線性代數(shù)簡明教程（第2版）》以矩陣為中心和主線，首先介紹了矩陣的概念和運(yùn)算，突出了分塊矩陣的作用。將向量作為一種特殊的矩陣來處理，將行列式放在矩陣的后面。整個(gè)書中充分利用了分塊矩陣來處理問題，同時(shí)將初等變換的方法貫穿全書，使該書的內(nèi)容簡明扼要，淺顯易懂。在該書的寫作過程中作者遵循由淺入深，由易到難，由具體到抽象的原則。該書從宏觀框架到微觀處理都凝聚著作者的辛勤勞動(dòng)和創(chuàng)新思想，使書中內(nèi)容緊湊，易教易學(xué)。同時(shí)又符合線性代數(shù)教學(xué)大綱的基本要求。作者對許多內(nèi)容的處理方法得當(dāng)，內(nèi)容安排有特色，使該書成為一本有特色的好的教科書。它既適用于高等院校理工科各專業(yè)大學(xué)本科，又可供有關(guān)專業(yè)人員、工程技術(shù)專業(yè)工作者以及有興趣的讀者學(xué)習(xí)和參考。





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