工程電磁場(chǎng)無(wú)單元法

內(nèi)容概要

　　《工程電磁場(chǎng)無(wú)單元法》總結(jié)了著者10余年來(lái)對(duì)工程電磁場(chǎng)無(wú)單元法的主要研究成果，內(nèi)容新穎，層次分明，實(shí)用性強(qiáng)?！豆こ屉姶艌?chǎng)無(wú)單元法》對(duì)電磁場(chǎng)無(wú)單元Galerkin方法、小波插值Galerkin方法和基于支持向量機(jī)的無(wú)單元法進(jìn)行了詳細(xì)論述，對(duì)基于支持向量機(jī)的電磁場(chǎng)逆問(wèn)題求解方法也進(jìn)行了闡述，展示了當(dāng)代國(guó)際電磁場(chǎng)計(jì)算領(lǐng)域的最新研究成果。書中也給出了一些計(jì)算實(shí)例?！　　豆こ屉姶艌?chǎng)無(wú)單元法》可供電氣、電子工程類專業(yè)博士、碩士研究生及導(dǎo)師閱讀，也可作為相關(guān)專業(yè)本科生和科技人員參考用書。

作者簡(jiǎn)介

　　楊慶新，1961年出生于河北省，1983、1986和1997年分別獲河北工業(yè)大學(xué)學(xué)士、碩士和博士學(xué)位。現(xiàn)任河北工業(yè)大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師、副校長(zhǎng)，國(guó)際電磁場(chǎng)計(jì)算學(xué)會(huì)（ICS）理事、中國(guó)分會(huì)副主任委員，河北省有突出貢獻(xiàn)的中青年專家。從事工程電磁場(chǎng)與磁技術(shù)的教學(xué)和科研工作，獲省部級(jí)科技進(jìn)步獎(jiǎng)6項(xiàng)。

書籍目錄

第1章　緒論第2章　工程電磁場(chǎng)的基本方程2.1　電磁場(chǎng)的基本方程組2.1.1　微分形式2.1.2　積分形式2.2　穩(wěn)態(tài)標(biāo)量位方程2.2.1　靜電場(chǎng)泊松方程2.2.2　穩(wěn)態(tài)電流場(chǎng)泊松方程2.2.3　穩(wěn)態(tài)標(biāo)量位磁場(chǎng)的泊松方程2.3　穩(wěn)態(tài)矢量位方程2.3.1　雙旋度方程2.3.2　矢量泊松方程2.3.3　積分方程2.4　交變電磁場(chǎng)方程2.4.1　波動(dòng)方程2.4.2　擴(kuò)散方程2.5　電磁場(chǎng)微分和積分方程的通式2.5.1　白松方程微分形式的通式2.5.2　泊松方程積分形式的通式2.6　定解條件2.6.1　初始條件2.6.2　邊界條件2.6.3　不同介質(zhì)的交界面條件第3章　無(wú)單元方法分類和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)3.1　無(wú)單元方法的分類3.1.1　按近似函數(shù)性質(zhì)分類3.1.2　按離散方法分類3.1.3　按有無(wú)背景網(wǎng)格分類3.1.4　按計(jì)算效率和穩(wěn)定性分類3.2　滑動(dòng)最小二乘法3.2.1　滑動(dòng)最小二乘法的基本原理3.2.2　基于正交基的滑動(dòng)最小二乘法3.2.3　數(shù)值積分方案的選取3.3　小波多分辨分析與Daubechies小波函數(shù)3.3.1　小波多分辨分析3.3.2　Daubechies小波函數(shù)3.3.3　自相關(guān)函數(shù)3.4　支持向量機(jī)回歸方法3.4.1　統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的基本思想3.4.2　支持向量機(jī)回歸3.4.3　支持向量機(jī)核函數(shù)第4章　無(wú)單元伽遼金方法4.1　電磁場(chǎng)無(wú)單元伽遼金方法的基本原理4.1.1　電場(chǎng)無(wú)單元伽遼金方法4.1.2　磁場(chǎng)無(wú)單元伽遼金方法4.2　權(quán)函數(shù)的選取4.2.1　權(quán)函數(shù)的選取原則4.2.2　權(quán)函數(shù)的可導(dǎo)性4.2.3　幾種典型權(quán)函數(shù)4.2.4　權(quán)函數(shù)影響域4.3　內(nèi)部不連續(xù)性的處理4.3.1　可視性準(zhǔn)則4.3.2　拉格朗日乘子法4.3.3　跳躍函數(shù)法4.4　方程組解法和計(jì)算流程4.4.1　共軛斜量法4.4.2　誤差控制及條件預(yù)優(yōu)4.4.3　計(jì)算流程第5章　無(wú)單元伽遼金方法與有限元法的耦合方法5.1　滑動(dòng)最小二乘近似和有限元近似的比較5.1.1　滑動(dòng)最小二乘近似和有限元近似的比較5.1.2　無(wú)單元伽遼金方法和有限元方法耦合的分析5.2　過(guò)渡元耦合法5.2.1　過(guò)渡元耦合法的基本思想5.2.2　過(guò)渡元耦合法的基本原理5.2.3　改進(jìn)的過(guò)渡元耦合法5.2.4　過(guò)渡元耦合法的特點(diǎn)5.3　拉格朗日乘子耦合法5.3.1　拉格朗日乘子耦合法的基本思想5.3.2　拉格朗日乘子耦合法的基本原理5.4　橋模塊耦合法5.4.1　橋模塊耦合法的基本思想5.4.2　橋模塊耦合法的基本原理5.4.3　橋模塊耦合法的結(jié)果優(yōu)化第6章　小波插值伽遼金無(wú)單元法6.1　小波插值伽遼金法的基本原理6.1.1　偏微分方程的離散化6.1.2　插值基函數(shù)的構(gòu)造6.1.3　系數(shù)矩陣和右端項(xiàng)的計(jì)算6.1.4　插值基函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算6.2　多介質(zhì)問(wèn)題與邊界條件的處理6.2.1　多介質(zhì)問(wèn)題的處理6.2.2　邊界條件的處理6.3　計(jì)算過(guò)程中的優(yōu)化處理6.3.1　數(shù)值積分6.3.2　系數(shù)矩陣的預(yù)處理6.3.3　系數(shù)矩陣的稀疏化6.3.4　矩陣元素的繼承性6.3.5　線性代數(shù)方程組的求解6.4　小波插值伽遼金法求解電磁場(chǎng)問(wèn)題6.4.1　二維靜電場(chǎng)的邊值問(wèn)題6.4.2　二維磁場(chǎng)的邊值問(wèn)題第7章　支持向量機(jī)無(wú)單元法7.1　算法的描述7.2　常微分方程近似函數(shù)的構(gòu)造方法7.2.1　一階常微分方程7.2.2　二階常微分方程近似函數(shù)的構(gòu)造方法7.2.3　高階常微分方程近似函數(shù)的構(gòu)造方法7.3　二維邊值問(wèn)題近似函數(shù)的構(gòu)造方法7.3.1　具有第一類（Dirichlet）邊界條件的二維邊值問(wèn)題7.3.2　具有混合邊界條件的二維邊值問(wèn)題7.3.3　仿真實(shí)驗(yàn)7.3.4　求解電磁場(chǎng)邊值問(wèn)題第8章　電磁場(chǎng)逆問(wèn)題的支持向量機(jī)求解方法8.1　電氣工程中的電磁場(chǎng)逆問(wèn)題8.1.1　電氣工程逆問(wèn)題的概念8.1.2　電磁場(chǎng)逆問(wèn)題數(shù)學(xué)模型及其解法8.2　電磁場(chǎng)逆問(wèn)題當(dāng)中常用的優(yōu)化算法8.2.1　模擬退火算法8.2.2　遺傳算法8.3　求解電磁場(chǎng)逆問(wèn)題所面臨的困難及其解決途徑8.3.1　求解電磁場(chǎng)逆問(wèn)題所面臨的困難8.3.2　解決途徑8.4　基于最小二乘支持向量機(jī)和自適應(yīng)模擬退火法的電磁場(chǎng)逆問(wèn)題優(yōu)化算法8.4.1　最小二乘支持向量機(jī)8.4.2　基于最小二乘支持向量機(jī)和自適應(yīng)模擬退火法的電磁場(chǎng)逆問(wèn)題全局優(yōu)化算法的基本思想8.4.3　算法的實(shí)現(xiàn)步驟8.4.4　算法的基本特性8.4.5　基于支持向量機(jī)和自適應(yīng)模擬退火電磁場(chǎng)優(yōu)化算法的流程8.4.6　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析8.5　基于最小二乘支持向量機(jī)和自適應(yīng)模擬退火法的電磁場(chǎng)優(yōu)化算法的應(yīng)用第9章　無(wú)單元法在工程電磁場(chǎng)計(jì)算中的應(yīng)用實(shí)例9.1　無(wú)單元伽遼金方法計(jì)算實(shí)例9.1.1　運(yùn)動(dòng)線圈問(wèn)題9.1.2　小氣隙下力的計(jì)算問(wèn)題9.1.3　三維屏蔽電極問(wèn)題9.1.4　超磁致伸縮薄膜問(wèn)題9.2　小波插值伽遼金方法計(jì)算實(shí)例9.2.1　靜電場(chǎng)的計(jì)算實(shí)例9.2.2　磁場(chǎng)的計(jì)算實(shí)例9.3　支持向量機(jī)無(wú)單元方法計(jì)算實(shí)例9.3.1　二維單介質(zhì)圓結(jié)構(gòu)電場(chǎng)分布問(wèn)題9.3.2　二維三層同心圓結(jié)構(gòu)電場(chǎng)分布問(wèn)題

章節(jié)摘錄

　　第1章　緒論　　有限元法通過(guò)對(duì)待求場(chǎng)域進(jìn)行既無(wú)重疊也無(wú)遺漏的單元?jiǎng)澐?，由單元形成?jié)點(diǎn)，用剖分插值的方法求出各節(jié)點(diǎn)上的未知函數(shù)，從而達(dá)到解場(chǎng)的目的?！　」こ屉姶艌?chǎng)的有限元法經(jīng)過(guò)三十多年的發(fā)展，已經(jīng)比較成熟，在解決眾多工程電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算問(wèn)題中發(fā)揮了巨大作用，商用軟件如雨后春筍，給電磁設(shè)計(jì)工程師帶來(lái)了極大便利。然而由于單元的限制，使得有限元法在解決由于尺寸上的原因而存在單元畸變的電磁場(chǎng)問(wèn)題時(shí)顯得無(wú)能為力。工程電磁場(chǎng)的無(wú)單元方法正是在這一背景下應(yīng)運(yùn)而生的。　　無(wú)單元方法只需節(jié)點(diǎn)不需單元，從而擺脫了單元的限制，具有計(jì)算精度高、前處理簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，對(duì)有限元法是一個(gè)很好的補(bǔ)充，可用于由于存在單元畸變時(shí)有限元法不能有效解決的工程電磁場(chǎng)問(wèn)題。例如，有薄片介質(zhì)、微小氣隙和運(yùn)動(dòng)線圈等存在時(shí)的電磁場(chǎng)問(wèn)題，為工程電磁場(chǎng)問(wèn)題的求解開辟了新的途徑。　　無(wú)單元方法（element—free）的思想可以追溯到1977年。近十年來(lái)提出了多種無(wú)單元方法。盡管它們都被標(biāo)稱無(wú)網(wǎng)格（meshless），但并不都是真正沒(méi)有網(wǎng)格。有些方法確實(shí)與網(wǎng)格無(wú)關(guān)，但另一些方法，例如，以Galerkin為基礎(chǔ)的無(wú)單元方法，實(shí)際上是需要輔助背景網(wǎng)格（background cell）的。因此在寫作這本書的時(shí)候，我們不采用無(wú)網(wǎng)格的提法，而統(tǒng)一采用無(wú)單元的提法，以示與有限元這類以單元?jiǎng)澐謥?lái)形成節(jié)點(diǎn)的有單元方法的區(qū)別，寫作本書的目的也不是對(duì)這些方法有無(wú)網(wǎng)格進(jìn)行分類，而是以闡述無(wú)單元思想的發(fā)展和應(yīng)用為目標(biāo)，給出在工程電磁場(chǎng)計(jì)算中應(yīng)用的幾種主要方法?！　　?/pre>








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