巖土與結(jié)構(gòu)工程中不確定性問(wèn)題及其分析方法

前言

　　和社會(huì)科學(xué)一樣，自然科學(xué)中也存在著大量的不確定性問(wèn)題。對(duì)不確定性問(wèn)題的研究是現(xiàn)今科學(xué)界的重大研究方向之一。不確定性問(wèn)題的理論與分析方法學(xué)科群的產(chǎn)生和迅速發(fā)展，已形成了當(dāng)代科學(xué)發(fā)展的一大多姿多彩的景觀。作為研究不確定性問(wèn)題的隨機(jī)理論和方法，早在17世紀(jì)就已經(jīng)出現(xiàn)并極大地推動(dòng)了事物產(chǎn)生與變化隨機(jī)性方面的研究，例如，博弈論、信息論、自動(dòng)控制等都得益于隨機(jī)理論而有了迅速發(fā)展。自20世紀(jì)以來(lái)，研究不確定性問(wèn)題的理論如雨后春筍般地產(chǎn)生了：1965年，扎德提出了模糊數(shù)學(xué)的概念與方法，開(kāi)創(chuàng)了研究事物模糊性的新紀(jì)元，從而結(jié)束了經(jīng)典數(shù)學(xué)一統(tǒng)天下的時(shí)代；1982年，鄧聚龍教授提出的灰色系統(tǒng)理論，以“小樣本”、“貧信息”的不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象。大大改觀了由于信息不足而對(duì)不確定性問(wèn)題的研究無(wú)能為力的狀況；在20世紀(jì)40年代出現(xiàn)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，到了80年代進(jìn)入高潮，特別適合于處理需要同時(shí)考慮多種不確定性因素和條件的、不精確的信息處理問(wèn)題，對(duì)于內(nèi)部運(yùn)行機(jī)制不夠了解的復(fù)雜系統(tǒng)，可以通過(guò)樣本訓(xùn)練與學(xué)習(xí)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能方法來(lái)模擬這種復(fù)雜系統(tǒng)；60年代出現(xiàn)的遺傳算法，則從生物遺傳學(xué)的角度出發(fā)，探討了諸多不確定性系統(tǒng)的變化與發(fā)展，是研究不確定性系統(tǒng)最優(yōu)化問(wèn)題的最好方法之一；同樣是在60年代出現(xiàn)的混沌理論，被看作是20世紀(jì)三大科學(xué)革命之一，作為與量子力學(xué)、相對(duì)論齊名的一門重大科學(xué)理論，它是研究混沌系統(tǒng)或確定性系統(tǒng)中復(fù)雜隨機(jī)行為的一門子學(xué)科；70年代出現(xiàn)的突變論，研究不確定性事物的突發(fā)性，被稱作數(shù)學(xué)界的一項(xiàng)智力革命——在出現(xiàn)微積分之后最重要的發(fā)現(xiàn)。上述理論和分析方法的產(chǎn)生和發(fā)展，開(kāi)辟了科學(xué)研究的新紀(jì)元，給不確定性問(wèn)題的研究提供了有力的工具和手段，極大地推動(dòng)了各種不確定性問(wèn)題的研究和應(yīng)用及其相關(guān)學(xué)科的發(fā)展。

內(nèi)容概要

本書(shū)主要講述自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中廣泛存在的各種不確定性問(wèn)題的含義、現(xiàn)象、影響、分類和巖土及結(jié)構(gòu)工程中存在的各種不確定性問(wèn)題，介紹用于解決這些不確定性問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法的基本原理和基本方法。主要包括：隨機(jī)理論、模糊數(shù)學(xué)、灰色系統(tǒng)理論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、突變理論、混沌理論、粗糙集理論及其耦合理論，并介紹作者二十多年來(lái)在解決巖土與結(jié)構(gòu)工程中不確定性問(wèn)題的研究成果，總結(jié)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)巖土與結(jié)構(gòu)工程中不確定性問(wèn)題研究的最新進(jìn)展。    本書(shū)可供巖土工程、結(jié)構(gòu)工程、水利工程、交通工程和采礦工程等相關(guān)專業(yè)的教師、研究人員與工程技術(shù)人員參考，也可作為相關(guān)專業(yè)本科生和研究生的參考用書(shū)。

書(shū)籍目錄

序前言第1章  緒論　1.1　不確定性的概念　1.2　不確定性的類型    1.2.1　不確定性主客觀分類    1.2.2　不確定性現(xiàn)象分類　1.3　不確定性研究的目的和內(nèi)容    1.3.1　研究目的    1.3.2　研究?jī)?nèi)容　1.4　不確定性理論概述　1.5　巖土與結(jié)構(gòu)工程中的不確定性問(wèn)題　1.6　不確定性優(yōu)化與數(shù)學(xué)規(guī)劃概述　參考文獻(xiàn)第2章  隨機(jī)理論及其在巖土與結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用　2.1　概率論    2.1.1　概率和概率空間    2.1.2　隨機(jī)變量的概念    2.1.3　隨機(jī)變量的分布函數(shù)    2.1.4　隨機(jī)變量的概率分布密度    2.1.5　隨機(jī)變量的數(shù)字特征    2.1.6　隨機(jī)變量的k階矩和中心矩    2.1.7　隨機(jī)向量與隨機(jī)變量的函數(shù)    2.1.8　熵　2.2　隨機(jī)過(guò)程    2.2.1　隨機(jī)過(guò)程的概念及分類    2.2.2　隨機(jī)過(guò)程的分布函數(shù)及密度函數(shù)    2.2.3　隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征    2.2.4　隨機(jī)場(chǎng)    2.2.5　幾種常見(jiàn)的隨機(jī)過(guò)程的分布律　2.3　數(shù)理統(tǒng)計(jì)    2.3.1　經(jīng)典統(tǒng)計(jì)    2.3.2　貝葉斯統(tǒng)計(jì)　2.4　巖土與結(jié)構(gòu)工程隨機(jī)分析方法    2.4.1　隨機(jī)模擬方法    2.4.2　攝動(dòng)隨機(jī)分析方法    2.4.3　正交展開(kāi)理論的隨機(jī)結(jié)構(gòu)分析    2.4.4　隨機(jī)有限元法    2.4.5　隨機(jī)邊界元法　2.5　隨機(jī)工程參數(shù)分析與選擇    2.5.1　參數(shù)的概率統(tǒng)計(jì)分析    2.5.2　材料參數(shù)的隨機(jī)場(chǎng)模型    2.5.3　參數(shù)隨機(jī)反分析　2.6　工程一般隨機(jī)分析　2.7　結(jié)構(gòu)工程可靠性分析    2.7.1　單個(gè)結(jié)構(gòu)的可靠性分析    2.7.2　結(jié)構(gòu)工程系統(tǒng)可靠度    2.7.3　結(jié)構(gòu)可靠性研究進(jìn)展　2.8　巖土工程穩(wěn)定可靠性分析    2.8.1　邊坡穩(wěn)定可靠性分析    2.8.2　地下工程穩(wěn)定可靠性分析    2.8.3　基礎(chǔ)工程可靠性分析　2.9　隨機(jī)工程優(yōu)化設(shè)計(jì)    2.9.1　基于可靠度的優(yōu)化設(shè)計(jì)    2.9.2　結(jié)構(gòu)穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計(jì)    2.9.3　隨機(jī)數(shù)學(xué)規(guī)劃　2.10　隨機(jī)工程建?！?.11　小結(jié)    2.11.1　可靠性理論及其應(yīng)用    2.11.2　隨機(jī)反分析研究    2.11.3　隨機(jī)有限元法展望    2.11.4　隨機(jī)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)建模　參考文獻(xiàn)第3章　模糊數(shù)學(xué)及其他巖土與結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用第4章　灰色系統(tǒng)理論及其在巖土與結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用第5章　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其在巖土與結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用第6章　遺傳算法及其在巖土與結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用第7章　基他不確定性理論及其在巖土與結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用第8章　各種不確定性分析的耦合及其在巖土與結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用

章節(jié)摘錄

　　第1章　緒論　　1.1　不確定性的概念　　確定性（certainty）是指事物在客觀和主觀上能完全明確確定的屬性。例如，事物的類屬能明確確定，非此即彼，界線分明；客觀事物的發(fā)生和變化有規(guī)律可循，有確定的因果關(guān)系；在客觀上，描述客觀事物及其變化的量能精確測(cè)量和精確確定；人們?cè)谥饔^上能完全精確認(rèn)知客觀世界，即科學(xué)終將完全認(rèn)知客觀事物發(fā)生和發(fā)展的規(guī)律性，因而也肯定能完全準(zhǔn)確預(yù)見(jiàn)客觀事物將來(lái)的發(fā)展等?！　〔淮_定性（uncertainty）與確定性是一對(duì)相反的概念，所謂不確定性是指事物在客觀或主觀上不能完全明確確定的屬性。例如，事物的類屬不能明確確定，亦此亦彼，界線不分明；客觀事物的發(fā)生和變化不確定，運(yùn)行沒(méi)有必然的規(guī)律，運(yùn)行的結(jié)果有多種可能性，可能產(chǎn)生這種結(jié)果，也可能產(chǎn)生另一種結(jié)果，沒(méi)有必然的結(jié)果，也沒(méi)有確定的因果關(guān)系；描述客觀事物的有些量客觀上不能精確測(cè)量與精確確定；在主觀認(rèn)知上也存在不確定性，這是由于客觀事物運(yùn)行沒(méi)有規(guī)律性或客觀事物太復(fù)雜，從而使人們產(chǎn)生模糊和灰色的概念，所知道的信息不完備、所建立的理論具有粗糙性、計(jì)算的結(jié)果不精確及不能完全準(zhǔn)確預(yù)見(jiàn)客觀事物的發(fā)展等，也就是說(shuō)人們主觀上不能完全明確確定客觀事物?！　∈澜绲降资谴_定性的還是不確定性的?長(zhǎng)期以來(lái)這是一個(gè)有爭(zhēng)議的問(wèn)題。關(guān)于這個(gè)問(wèn)題最典型的爭(zhēng)論發(fā)生在20世紀(jì)兩個(gè)最偉大的科學(xué)家愛(ài)因斯坦和玻爾之間，“我不相信偉大的上帝是在擲骰子”，相對(duì)論的發(fā)明者愛(ài)因斯坦面對(duì)物理學(xué)的另一個(gè)分支量子力學(xué)揭示的自然運(yùn)行的不確定性時(shí)這樣表達(dá)他的信念；玻爾則認(rèn)為“我們不能斷言上帝該做些什么”?！　〈_定論只承認(rèn)確定性的存在。科學(xué)理論，特別是因牛頓萬(wàn)有引力論的成功而形成的經(jīng)典力學(xué)，使得確定論者認(rèn)為，客觀世界本質(zhì)上是按照一種規(guī)則以一個(gè)確定的軌跡運(yùn)行的，宇宙是完全被決定的，只要掌握客觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并已知所研究系統(tǒng)的初始狀態(tài)，就能精確地預(yù)測(cè)該系統(tǒng)的將來(lái)，因此宇宙存在一組科學(xué)定律，只要完全知道宇宙在某一時(shí)刻的狀態(tài)，便能以此預(yù)言宇宙中將會(huì)發(fā)生的任一事件。

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