巖土與結構工程中不確定性問題及其分析方法

前言

　　和社會科學一樣，自然科學中也存在著大量的不確定性問題。對不確定性問題的研究是現(xiàn)今科學界的重大研究方向之一。不確定性問題的理論與分析方法學科群的產生和迅速發(fā)展，已形成了當代科學發(fā)展的一大多姿多彩的景觀。作為研究不確定性問題的隨機理論和方法，早在17世紀就已經出現(xiàn)并極大地推動了事物產生與變化隨機性方面的研究，例如，博弈論、信息論、自動控制等都得益于隨機理論而有了迅速發(fā)展。自20世紀以來，研究不確定性問題的理論如雨后春筍般地產生了：1965年，扎德提出了模糊數(shù)學的概念與方法，開創(chuàng)了研究事物模糊性的新紀元，從而結束了經典數(shù)學一統(tǒng)天下的時代；1982年，鄧聚龍教授提出的灰色系統(tǒng)理論，以“小樣本”、“貧信息”的不確定性系統(tǒng)為研究對象。大大改觀了由于信息不足而對不確定性問題的研究無能為力的狀況；在20世紀40年代出現(xiàn)的人工神經網絡，到了80年代進入高潮，特別適合于處理需要同時考慮多種不確定性因素和條件的、不精確的信息處理問題，對于內部運行機制不夠了解的復雜系統(tǒng)，可以通過樣本訓練與學習，利用神經網絡的智能方法來模擬這種復雜系統(tǒng)；60年代出現(xiàn)的遺傳算法，則從生物遺傳學的角度出發(fā)，探討了諸多不確定性系統(tǒng)的變化與發(fā)展，是研究不確定性系統(tǒng)最優(yōu)化問題的最好方法之一；同樣是在60年代出現(xiàn)的混沌理論，被看作是20世紀三大科學革命之一，作為與量子力學、相對論齊名的一門重大科學理論，它是研究混沌系統(tǒng)或確定性系統(tǒng)中復雜隨機行為的一門子學科；70年代出現(xiàn)的突變論，研究不確定性事物的突發(fā)性，被稱作數(shù)學界的一項智力革命——在出現(xiàn)微積分之后最重要的發(fā)現(xiàn)。上述理論和分析方法的產生和發(fā)展，開辟了科學研究的新紀元，給不確定性問題的研究提供了有力的工具和手段，極大地推動了各種不確定性問題的研究和應用及其相關學科的發(fā)展。

內容概要

本書主要講述自然科學和社會科學中廣泛存在的各種不確定性問題的含義、現(xiàn)象、影響、分類和巖土及結構工程中存在的各種不確定性問題，介紹用于解決這些不確定性問題的數(shù)學方法的基本原理和基本方法。主要包括：隨機理論、模糊數(shù)學、灰色系統(tǒng)理論、人工神經網絡、遺傳算法、突變理論、混沌理論、粗糙集理論及其耦合理論，并介紹作者二十多年來在解決巖土與結構工程中不確定性問題的研究成果，總結國內外學者對巖土與結構工程中不確定性問題研究的最新進展。    本書可供巖土工程、結構工程、水利工程、交通工程和采礦工程等相關專業(yè)的教師、研究人員與工程技術人員參考，也可作為相關專業(yè)本科生和研究生的參考用書。

書籍目錄

序前言第1章  緒論　1.1　不確定性的概念　1.2　不確定性的類型    1.2.1　不確定性主客觀分類    1.2.2　不確定性現(xiàn)象分類　1.3　不確定性研究的目的和內容    1.3.1　研究目的    1.3.2　研究內容　1.4　不確定性理論概述　1.5　巖土與結構工程中的不確定性問題　1.6　不確定性優(yōu)化與數(shù)學規(guī)劃概述　參考文獻第2章  隨機理論及其在巖土與結構工程中的應用　2.1　概率論    2.1.1　概率和概率空間    2.1.2　隨機變量的概念    2.1.3　隨機變量的分布函數(shù)    2.1.4　隨機變量的概率分布密度    2.1.5　隨機變量的數(shù)字特征    2.1.6　隨機變量的k階矩和中心矩    2.1.7　隨機向量與隨機變量的函數(shù)    2.1.8　熵　2.2　隨機過程    2.2.1　隨機過程的概念及分類    2.2.2　隨機過程的分布函數(shù)及密度函數(shù)    2.2.3　隨機過程的數(shù)字特征    2.2.4　隨機場    2.2.5　幾種常見的隨機過程的分布律　2.3　數(shù)理統(tǒng)計    2.3.1　經典統(tǒng)計    2.3.2　貝葉斯統(tǒng)計　2.4　巖土與結構工程隨機分析方法    2.4.1　隨機模擬方法    2.4.2　攝動隨機分析方法    2.4.3　正交展開理論的隨機結構分析    2.4.4　隨機有限元法    2.4.5　隨機邊界元法　2.5　隨機工程參數(shù)分析與選擇    2.5.1　參數(shù)的概率統(tǒng)計分析    2.5.2　材料參數(shù)的隨機場模型    2.5.3　參數(shù)隨機反分析　2.6　工程一般隨機分析　2.7　結構工程可靠性分析    2.7.1　單個結構的可靠性分析    2.7.2　結構工程系統(tǒng)可靠度    2.7.3　結構可靠性研究進展　2.8　巖土工程穩(wěn)定可靠性分析    2.8.1　邊坡穩(wěn)定可靠性分析    2.8.2　地下工程穩(wěn)定可靠性分析    2.8.3　基礎工程可靠性分析　2.9　隨機工程優(yōu)化設計    2.9.1　基于可靠度的優(yōu)化設計    2.9.2　結構穩(wěn)健性優(yōu)化設計    2.9.3　隨機數(shù)學規(guī)劃　2.10　隨機工程建模　2.11　小結    2.11.1　可靠性理論及其應用    2.11.2　隨機反分析研究    2.11.3　隨機有限元法展望    2.11.4　隨機結構系統(tǒng)建?！⒖嘉墨I第3章　模糊數(shù)學及其他巖土與結構工程中的應用第4章　灰色系統(tǒng)理論及其在巖土與結構工程中的應用第5章　人工神經網絡及其在巖土與結構工程中的應用第6章　遺傳算法及其在巖土與結構工程中的應用第7章　基他不確定性理論及其在巖土與結構工程中的應用第8章　各種不確定性分析的耦合及其在巖土與結構工程中的應用

章節(jié)摘錄

　　第1章　緒論　　1.1　不確定性的概念　　確定性（certainty）是指事物在客觀和主觀上能完全明確確定的屬性。例如，事物的類屬能明確確定，非此即彼，界線分明；客觀事物的發(fā)生和變化有規(guī)律可循，有確定的因果關系；在客觀上，描述客觀事物及其變化的量能精確測量和精確確定；人們在主觀上能完全精確認知客觀世界，即科學終將完全認知客觀事物發(fā)生和發(fā)展的規(guī)律性，因而也肯定能完全準確預見客觀事物將來的發(fā)展等?！　〔淮_定性（uncertainty）與確定性是一對相反的概念，所謂不確定性是指事物在客觀或主觀上不能完全明確確定的屬性。例如，事物的類屬不能明確確定，亦此亦彼，界線不分明；客觀事物的發(fā)生和變化不確定，運行沒有必然的規(guī)律，運行的結果有多種可能性，可能產生這種結果，也可能產生另一種結果，沒有必然的結果，也沒有確定的因果關系；描述客觀事物的有些量客觀上不能精確測量與精確確定；在主觀認知上也存在不確定性，這是由于客觀事物運行沒有規(guī)律性或客觀事物太復雜，從而使人們產生模糊和灰色的概念，所知道的信息不完備、所建立的理論具有粗糙性、計算的結果不精確及不能完全準確預見客觀事物的發(fā)展等，也就是說人們主觀上不能完全明確確定客觀事物?！　∈澜绲降资谴_定性的還是不確定性的?長期以來這是一個有爭議的問題。關于這個問題最典型的爭論發(fā)生在20世紀兩個最偉大的科學家愛因斯坦和玻爾之間，“我不相信偉大的上帝是在擲骰子”，相對論的發(fā)明者愛因斯坦面對物理學的另一個分支量子力學揭示的自然運行的不確定性時這樣表達他的信念；玻爾則認為“我們不能斷言上帝該做些什么”。　　確定論只承認確定性的存在。科學理論，特別是因牛頓萬有引力論的成功而形成的經典力學，使得確定論者認為，客觀世界本質上是按照一種規(guī)則以一個確定的軌跡運行的，宇宙是完全被決定的，只要掌握客觀運動規(guī)律，并已知所研究系統(tǒng)的初始狀態(tài)，就能精確地預測該系統(tǒng)的將來，因此宇宙存在一組科學定律，只要完全知道宇宙在某一時刻的狀態(tài)，便能以此預言宇宙中將會發(fā)生的任一事件。

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