線性代數(shù)

前言

　　線性代數(shù)是解決經(jīng)濟管理計算機科學(xué)和工程技術(shù)等領(lǐng)域中線性問題的有力數(shù)學(xué)工具，因此線性代數(shù)是高等院校本科各專業(yè)的公共基礎(chǔ)課。　　本書是根據(jù)教育部工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會最新修訂的《本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)基本要求》（修訂稿）的精神和原則，以及根據(jù)獨立學(xué)院和經(jīng)管類各專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)知識的需求，并參考部分省市“2+2”考試大綱和全國碩士研究生入學(xué)考試線性代數(shù)部分考試大綱，結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗，面向高等院校經(jīng)管類專業(yè)和獨立學(xué)院各類專業(yè)學(xué)生編寫的。內(nèi)容包括行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型等。為了便于自學(xué)，使讀者能更好地學(xué)習(xí)本課程的基本內(nèi)容，編寫力求做到科學(xué)性與通俗性相結(jié)合。本書具有以下特點：　?。?）在內(nèi)容處理上，注重由直觀到抽象，由具體到一般，由淺人深，循序漸進，使學(xué)生對線性代數(shù)的基本內(nèi)容先從感性認(rèn)識再到理性認(rèn)識，進而逐步掌握?！　。?）在方法處理上，突出矩陣方法。用矩陣方法處理抽象性和邏輯性較強的線性代數(shù)內(nèi)容時，可使抽象化的結(jié)果變成具體的運算結(jié)果，從而可分散本課程的難點。由于求解線性方程組是線性代數(shù)的核心內(nèi)容，而矩陣是求解線性方程組最簡潔、最有效的方法，且便于使用Matlab應(yīng)用軟件，因此本書將矩陣方法貫穿全書，以提高學(xué)生求解線性方程組和數(shù)學(xué)建模能力?！　。?）在結(jié)構(gòu)體系上，突出重點，分散難點。對重點問題注重啟發(fā)引導(dǎo)，力求用通俗語言講細、講透，使學(xué)生易于理解。對重要的方法與計算步驟注意歸納總結(jié)，使學(xué)生便于掌握。對于某些較難的或次要的證明則略去，只講清理論的意義及如何應(yīng)用。

內(nèi)容概要

本書主要內(nèi)容包括行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型等。全書概念敘述清晰，理論分析嚴(yán)謹(jǐn)，突出素質(zhì)教育理念和應(yīng)用背景介紹，力求循序漸進、由淺入深、通俗易懂。書中例題豐富，講解詳盡。為了便于學(xué)生自學(xué)和做數(shù)學(xué)實驗，每章后附有小結(jié)、復(fù)習(xí)題、自測題和數(shù)學(xué)實驗等內(nèi)容，并附有部分提示與答案。    本書可作為財經(jīng)類本科專業(yè)的教材，也可作為理工科各專業(yè)師生和科技工作者參考用書。

書籍目錄

前言第1章  行列式  1.1  行列式的定義與性質(zhì)    1.1.1  二階、三階行列式    1.1.2  n階行列式    1.1.3  行列式的性質(zhì)  1.2  行列式的計算  1.3  克萊姆法則第2章  矩陣  2.1  矩陣的概念及其運算規(guī)則    2.1.1  矩陣的概念    2.1.2  矩陣的運算規(guī)則    2.1.3  矩陣的分塊  2.2  矩陣的初等變換    2.2.1  消元法與矩陣的初等行變換    2.2.2  初等矩陣  2.3  逆矩陣  2.4  矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形與矩陣的秩第3章  線性方程組  3.1  線性方程組的概念及消元法    3.1.1  n元線性方程組    3.1.2  消元法  3.2  線性方程組解的討論  3.3  向量組的線性相關(guān)性    3.3.1  n維向量及其運算    3.3.2  向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)    3.3.4  向量的線性表示    3.3.5  最大線性無關(guān)組與向量組的秩  3.4  線性方程組解的結(jié)構(gòu)    3.4.1  齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)    3.4.2  非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)第4章  矩陣的特征值與特征向量  4.1  特征值與特征向量    4.1.1  特征值與特征向量的概念    4.1.2  特征值與特征向量的求法    4.1.3  特征值和特征向量的性質(zhì)  4.2  相似矩陣    4.2.1  相似矩陣的定義及其性質(zhì)    4.2.2  矩陣與對角矩陣相似條件    4.2.3  矩陣相似對角化的步驟    4.2.4  矩陣相似對角化的應(yīng)用  4.3  實對稱矩陣的對角化    4.3.1  實向量的內(nèi)積、施密特(Schmidt)正交化方法與正交矩陣    4.3.2  實對稱矩陣特征值與特征向量的性質(zhì)    4.3.3  實對稱矩陣的對角化第5章  二次型  5.1  二次型及其矩陣表示  5.2  二次型的標(biāo)準(zhǔn)形    5.2.1  用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形    5.2.2  用正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形  5.3  正定二次型主要參考文獻部分提示與答案

圖書封面

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