空間抽樣與統(tǒng)計(jì)推斷

前言

抽樣調(diào)查是用抽樣數(shù)據(jù)推斷調(diào)查對(duì)象的屬性，這一技術(shù)已廣泛運(yùn)用于資源、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)等調(diào)查之中。相對(duì)于普查而言，抽樣調(diào)查具有費(fèi)用低、速度快和精度高等優(yōu)點(diǎn)。一個(gè)好的抽樣調(diào)查方案可以用較少的樣本量獲得較高精度的統(tǒng)計(jì)推斷。抽樣調(diào)查分為精度后驗(yàn)抽樣調(diào)查和精度先驗(yàn)抽樣調(diào)查兩大類(lèi)。前者憑經(jīng)驗(yàn)以某種方式（如簡(jiǎn)單隨機(jī)、系統(tǒng)、分區(qū)等）抽取一定數(shù)量的樣本，然后，據(jù)此推斷總體的總量、均值；最后，對(duì)估值的精度進(jìn)行檢驗(yàn)。后者根據(jù)抽樣理論，在獲得調(diào)查對(duì)象的離散方差、比率等信息的前提下，計(jì)算區(qū)域調(diào)查所需樣本量和估值精度之間的理論關(guān)系；據(jù)此，當(dāng)給定精度要求時(shí)，估算調(diào)查所必需的樣本量；當(dāng)給定樣本量后，計(jì)算估值精度，從而形成精度先驗(yàn)的抽樣方案，并實(shí)施野外抽樣；最后，計(jì)算得到估計(jì)值。精度先驗(yàn)抽樣形成抽樣調(diào)查的理論和技術(shù)，它能在外業(yè)之前對(duì)樣本量和估值精度做出初步判斷，降低抽樣的不確定性。精度先驗(yàn)的抽樣調(diào)查可進(jìn)一步劃分為經(jīng)典抽樣和空間抽樣。前者以1977年Cochran，w．G．Sampling Techniques．John Wiley&Sons．專(zhuān)著為代表，其理論建立在樣本相互獨(dú)立的假設(shè)之上。經(jīng)典抽樣可以用于空間分布對(duì)象的調(diào)查，雖然輸入簡(jiǎn)單，較易使用，但效率較低?？臻g抽樣調(diào)查考慮樣本的空間相關(guān)性和空間異質(zhì)性，效率較高。本書(shū)試圖對(duì)空間抽樣的理論與實(shí)踐進(jìn)行歸納總結(jié)；介紹了作者提出的空間抽樣三明治模型、異質(zhì)表面均值Kriging模型、空間抽樣最優(yōu)決策TYinity理論，以及作者開(kāi)發(fā)的空間抽樣軟件包SSSI（網(wǎng)站地址：www．sssampling．corn）等。讀者可以據(jù)此完成以下任務(wù)：（1）設(shè)計(jì)優(yōu)化的抽樣調(diào)查方案或監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)（如環(huán)境、人口、經(jīng)濟(jì)和流行病等），計(jì)算最佳樣點(diǎn)分布和密度，形成高效的空間抽樣方案或監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)；（2）給已獲取的樣本或已存在的監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)（如氣象站、生態(tài)樣方等）推薦最佳估值方法和監(jiān)測(cè)改進(jìn)建議（根據(jù)監(jiān)測(cè)對(duì)象特點(diǎn)和樣點(diǎn)分布）。

內(nèi)容概要

抽樣方法廣泛運(yùn)用于資源環(huán)境和社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查之中。相對(duì)于普查，抽樣調(diào)查具有費(fèi)用低、速度快等特點(diǎn)。本書(shū)介紹了經(jīng)典抽樣、考慮空間關(guān)系的空間抽樣和Kriging 估計(jì)等理論。結(jié)合具體案例，介紹了各主要抽樣模型的實(shí)際運(yùn)用步驟。閱讀本書(shū)只需概率統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)即可。    本書(shū)供地學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的學(xué)者在抽樣調(diào)查、統(tǒng)計(jì)推斷和監(jiān)測(cè)網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中使用參考。

書(shū)籍目錄

第一篇 空間抽樣原理　第1章 經(jīng)典抽樣原理　　1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣　　1.2 系統(tǒng)抽樣　　1.3 分層抽樣　第2章 空間抽樣原理　　2.1 空間簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣　　2.2 空間系統(tǒng)抽樣　　2.3 空間分層抽樣　第3章 空間抽樣三明治模型　　3.1 問(wèn)題定義　　3.2 空間抽樣三明治模型的信息流　　3.3 案例　　3.4 總結(jié)　第4章 空間抽樣關(guān)鍵技術(shù)I：先驗(yàn)知識(shí)與空間分區(qū)　　4.1 無(wú)任何先驗(yàn)信息及歷史數(shù)據(jù)的分區(qū)　　4.2 有一定先驗(yàn)知識(shí)但無(wú)數(shù)據(jù)的分區(qū)　　4.3 無(wú)先驗(yàn)知識(shí)但有數(shù)據(jù)的分區(qū)　　4.4 有先驗(yàn)知識(shí)且有數(shù)據(jù)的分區(qū)　第5章 空間抽樣關(guān)鍵技術(shù)II：?jiǎn)吸c(diǎn)屬性建?！　?.1 單點(diǎn)代表性　　5.3 單點(diǎn)不確定性　　5.3 單點(diǎn)大小　　5.4 單點(diǎn)重要性　第6章 空間抽樣最優(yōu)決策Trinity理論　　6.1 三要素之間的關(guān)系　　6.2 缺少先驗(yàn)知識(shí)時(shí)抽樣精度的減少　　6.3 通過(guò)采樣獲得后期信息提高估算精度　　6.4 案例　　6.5 結(jié)論與討論第二篇 Kriging估計(jì)　第7章 Kriging空間插值　　7.1 普通Kriging空間插值　　7.2 協(xié)Kriging空間插值　　7.3 泛Kriging空間插值　第8章 靜態(tài)表面空間均值Kriging 　　8.1 模型　　8.2 案例　第9章 非靜態(tài)表面均值Kriging 　　9.1 模型　　9.2 案例第三篇 空間抽樣軟件包SSSI及案例　第10章 SSSI的理論基礎(chǔ)　　10.1 理論基礎(chǔ)　　10.2 軟件結(jié)構(gòu)　第11章 SSSI的技術(shù)構(gòu)架　　11.1 抽樣三階段　　11.2 參數(shù)系統(tǒng)　　11.2 樣本量及估值精度計(jì)算函數(shù)庫(kù)　第12章 SSSI的使用步驟　　12.1 SSSI安裝與啟動(dòng)　　12.2 抽樣向?qū)Ы缑妗　?2.3 選擇抽樣模型和抽樣區(qū)域界面　　12.4 設(shè)置抽樣參數(shù)界面　　12.5 空間布點(diǎn)圖界面　　12.6 統(tǒng)計(jì)推斷數(shù)據(jù)輸入界面　　12.7 抽樣結(jié)果界面　第13章 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣操作案例　　13.1 算例　　13.2 軟件操作步驟　第14章 系統(tǒng)抽樣操作案例　　14.1 算例　　14.2 軟件操作步驟　第15章 分層抽樣操作案例　　15.1 算例　　15.2 軟件操作步驟　第16章 空間簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣操作案例　　16.1 算例　　16.2 軟件操作步驟　第17章 空間分層抽樣操作案例　　17.1 算例　　17.2 軟件操作步驟　第18章 空間三明治抽樣操作案例　　18.1 算例　　18.2 軟件操作步驟參考文獻(xiàn)概念定義

章節(jié)摘錄

插圖：第一篇 空間抽樣原理第3章 三明治空問(wèn)抽樣模型簡(jiǎn)單隨機(jī)空間抽樣和空間系統(tǒng)抽樣方法考慮了空間對(duì)象的自相關(guān)性，因此克服了傳統(tǒng)抽樣方法在處理地理相關(guān)對(duì)象時(shí)遇到的問(wèn)題（Cochran，1946；Dunn andHarrison，1993；Griffith，2005；Haining，1988；Rodriguez-Iturbe，1974）?？臻g異質(zhì)性是空間對(duì)象的另一個(gè)特征，在抽樣中通過(guò)分層的方法解決空間異質(zhì)性帶來(lái)的問(wèn)題。在后驗(yàn)精度地理資源調(diào)查中，空間異質(zhì)性特征也被廣泛利用（劉紀(jì)遠(yuǎn)等，2005；http：//www.spss.com/statistics），也有部分學(xué)者研究空間異質(zhì)表面的先驗(yàn)精度抽樣（Griffith，2005；Hainin9，1988）。在對(duì)空間異質(zhì)對(duì)象調(diào)查時(shí)，如果最終抽樣結(jié)果需要在多個(gè)報(bào)告單元進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，那么抽樣費(fèi)用將急劇增加。例如，調(diào)查需要在中國(guó)2700多個(gè)縣級(jí)行政區(qū)內(nèi)分別得到結(jié)果，那么每個(gè)行政區(qū)都必須要布置樣本，也就是說(shuō)，抽樣的樣本個(gè)數(shù)和報(bào)告單元的個(gè)數(shù)成正比。在流行病學(xué)調(diào)查中有這樣的問(wèn)題，例如，在癌癥調(diào)查中，對(duì)癌癥的統(tǒng)計(jì)是根據(jù)統(tǒng)計(jì)報(bào)告單元進(jìn)行的但是，導(dǎo)致癌癥的環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)因素并不一定和統(tǒng)計(jì)報(bào)告單元吻合，因此為了更好地對(duì)癌癥進(jìn)行流行病學(xué)分析，需要更加靈活的抽樣調(diào)查和統(tǒng)計(jì)方法。3.1 問(wèn)題定義下面就將介紹能夠解決上述問(wèn)題，并且能在多個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用的三明治空間抽樣模型（Wang et al.，2002）。我們將以全國(guó)縣級(jí)人口調(diào)查案例解釋說(shuō)明三明治空間抽樣模型。假如我們調(diào)查全國(guó)2700多個(gè)縣的人口，要求抽樣相對(duì)誤差不超過(guò)5％，那么需要多少個(gè)樣本。或者在調(diào)查費(fèi)用已知條件下，根據(jù)能夠調(diào)查的樣本個(gè)數(shù)，最后抽樣結(jié)果能達(dá)到什么精度。圖3.1是三明治空間抽樣模型的框架結(jié)構(gòu)，它由報(bào)告層、知識(shí)層和樣本層三層結(jié)構(gòu)組成，所以叫做“三明治空間抽樣模型”。在三明治空間抽樣模型中，首先，為了消除對(duì)象空間異質(zhì)特性，將研究區(qū)域劃分為多個(gè)分區(qū)，這些分區(qū)組成了知識(shí)層。其次，根據(jù)用戶對(duì)抽樣精度要求計(jì)算所有層總的抽樣樣本量，并按照分層抽樣樣本分配理論，將樣本分配到每個(gè)知識(shí)層。在用戶調(diào)查得到樣本值以后，計(jì)算每個(gè)知識(shí)層的樣本均值和方差。最后，將知識(shí)層的均值和方差傳遞到報(bào)告層中得到每個(gè)報(bào)告層的均值和方差。三明治空間抽樣模型完成了樣本層、知識(shí)層和報(bào)告層的信息和誤差傳遞。

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