工程波動理論與方法

前言

　　工程科學(xué)中的大量問題需要從波動概念的角度去理解和分析，如地球介質(zhì)中斷層破裂引起的地震波工程破壞效應(yīng)、機械基礎(chǔ)振動效應(yīng)、高速列車運行引起的環(huán)境振動效應(yīng)，以及爆炸引起的工程結(jié)構(gòu)響應(yīng)等。作者在這一領(lǐng)域從事了二十余年的科研和教學(xué)工作，特別是在近場波動問題的數(shù)值模擬方法及其工程應(yīng)用方面開展了系統(tǒng)的研究工作，發(fā)表了數(shù)十篇相關(guān)的學(xué)術(shù)論文，因此有了將研究成果進行系統(tǒng)整理并編寫成書的想法。本書的寫作始于2001年，當(dāng)時的內(nèi)容僅涉及時域顯式數(shù)值波動模擬方法及其工程應(yīng)用，內(nèi)容太過狹窄、不系統(tǒng)。自從作者調(diào)入北京工業(yè)大學(xué)任教并給研究生講授工程波動課程之后，又系統(tǒng)地整理了波動理論的一些基本知識，但仍感覺準(zhǔn)備出書的內(nèi)容不足，加上自己的研究工作在無限域能量輻射的時域模擬方面還不夠深入，因此，成書之事一拖再拖。其后，經(jīng)多次調(diào)整寫作大綱，數(shù)次修改稿件，直到2008年底才最終成書。　　全書共分8章，第1章論述了彈性波動理論的基本問題。此部分是作者為研究生授課的內(nèi)容，同時也反映了作者的一些學(xué)習(xí)和研究體會，涉及波動的一些基本概念，如波動的時空周期性、相速度和頻散現(xiàn)象、波群與群速度、平面波、體波、面波、波的反射和透射等，介紹了研究波動方程的基本方法。對于土木、水利、礦山等工程專業(yè)甚至工程力學(xué)專業(yè)的研究生來說，這些內(nèi)容作為初學(xué)波動理論是適當(dāng)?shù)?。?章論述了波動的定解問題及其求解方法。定解問題中關(guān)于近場波動問題的論述較為詳細(xì)、系統(tǒng)，也融入了作者自己的一些認(rèn)識和研究成果，這也是下面各章要解決問題的落腳點。此外，還介紹了作者在應(yīng)用積分方程法求解各向異性介質(zhì)中SH波傳播的兩類格林函數(shù)解。第3章論述了波動問題的邊界元方法。這也是作者從事工程波動問題研究中最早涉及的內(nèi)容，重點介紹了作者及其合作者在奇異邊界元方法、級數(shù)解邊界元方法、半解析邊界元方法及其在近場波動問題應(yīng)用方面的研究成果。第4章論述了連續(xù)固體介質(zhì)離散網(wǎng)格模型中的波動特性和時域顯式有限元求解方法。這些都是作者及其合作者多年的研究成果和心得，主要介紹了幾種時域顯式算法，并進行了比較討論。本章內(nèi)容是第5、6、8章內(nèi)容的基礎(chǔ)，也是近場波動問題數(shù)值模擬涉及的兩個重要方面（內(nèi)域計算和無限域能量輻射模擬）之一。第5章論述了流體與流一固飽和兩相多孑L介質(zhì)動力計算的時域顯式有限元方法和固體、流體、流一固飽和兩相多孔介質(zhì)間的動力耦合問題的時域顯式求解方法，這些是作者及其合作者的研究成果。第6章論述了基于時域顯式有限元方法的固體界面動態(tài)接觸問題的動接觸力方法。

內(nèi)容概要

　　《工程波動理論與方法》論述了有關(guān)工程波動理論與研究方法的問題。全書共分8章，主要內(nèi)容包括：彈性波動理論的一些基本概念；彈性波動定解問題，特別是近場波動問題的求解方法；波動數(shù)值模擬的邊界元和時域顯式有限元方法；多種介質(zhì)的動力相互作用問題；固體界面的動態(tài)接觸過程模擬；無限域能量輻射的時域數(shù)值模擬方法；求解近場非線性波動問題的時域顯式整體分析方法及其在混凝土高壩結(jié)構(gòu)抗震分析中的應(yīng)用?！豆こ滩▌永碚撆c方法》可作為研究工程波動問題，特別是近場波動問題的工程科研人員和研究生的參考書，也可作為土木、水利、礦山和工程力學(xué)等專業(yè)的高年級本科生和研究生教學(xué)參考用書。

書籍目錄

前言常用符號列表第1章　彈性波動方程及解與波動的一些基本概念1.1　一維波動方程及解1.2　無限各向同性彈性介質(zhì)中的波1.3　非均勻介質(zhì)中波的透射與反射1.4　成層介質(zhì)中的面波1.5　波動能量和波阻抗1.6　介質(zhì)的阻尼效應(yīng)1.7　傳遞矩陣法及成層介質(zhì)的一維地震反應(yīng)分析1.8　液固兩相介質(zhì)中的波動參考文獻第2章　定解問題及其求解方法2.1　定解問題的描述及其主要類型2.2　定解問題的求解方法2.3　近場波動問題分析方法參考文獻第3章　彈性波動問題的邊界元方法3.1　奇異邊界元方法3.2　間接邊界元方法3.3　級數(shù)解邊界元方法3.4　級數(shù)解邊界積分法3.5　半解析邊界元方法3.6　邊界元方法在地震波散射問題中的應(yīng)用3.7　邊界積分方程充要性的討論及其權(quán)函數(shù)的選擇參考文獻第4章　連續(xù)固體介質(zhì)中波動求解的顯式有限元方法4.1　連續(xù)介質(zhì)空間離散化及其有限元模型4.2　節(jié)點運動方程及其節(jié)點剛度、質(zhì)量、阻尼系數(shù)4.3　節(jié)點運動方程的求解及時域數(shù)值積分方法4.4　時域數(shù)值積分方法的幾個問題4.5　無阻尼體系節(jié)點運動方程的時域顯式數(shù)值積分方法4.6　一般阻尼體系節(jié)點運動方程的時域顯式數(shù)值積分方法4.7　顯式積分方法的數(shù)值穩(wěn)定性4.8　顯式積分方法的精度問題4.9　時空離散網(wǎng)格模型中的波動及離散化準(zhǔn)則參考文獻第5章　多種介質(zhì)相互耦合的顯式有限元方法5.1　流體介質(zhì)動力問題的顯式有限元方法5.2　流體飽和兩相多孔介質(zhì)動力問題的顯式有限元方法5.3　基于顯式有限元的多種介質(zhì)相互耦合的邊界條件參考文獻第6章　基于顯式有限元法的固體介質(zhì)界面動接觸力模擬方法6.1　接觸問題及其求解6.2　二維無阻尼介質(zhì)中縫界面動接觸的顯式有限元方法6.3　二維有阻尼介質(zhì)中縫界面動接觸的顯式有限元方法6.4　三維介質(zhì)中界面動接觸的顯式有限元方法6.5　有阻尼介質(zhì)動接觸問題的阻尼簡化處理方法6.6　界面靜接觸的顯式有限元方法參考文獻第7章　無限域能量輻射的時域數(shù)值模擬方法7.1　無限域能量輻射模擬的解析人工邊界7.2　動力剛度系數(shù)的有理近似7.3　高階彈簧一阻尼一質(zhì)量模型7.4　基于一維單向波動的高階彈簧一阻尼一質(zhì)量邊界7.5　基于邊界傅里葉模態(tài)展開的高階彈簧一阻尼一質(zhì)量邊界7.6　時域遞歸算法7.7　廣義黏彈性邊界7.8　流固兩相耦合多孔介質(zhì)的人工邊界參考文獻第8章　近場非線性波動的時域顯式整體模擬方法及應(yīng)用8.1　近域介質(zhì)材料的非線性模型8.2　基于動力松弛法的無約束域問題的靜動作用組合分析方法8.3　地震動輸入問題8.4　工程應(yīng)用成果參考文獻附錄A　特殊函數(shù)A.1　貝塞爾（Bessel）函數(shù)A.2　勒讓德（Legendre）函數(shù)附錄B　度量因子名詞索引

章節(jié)摘錄

　　第1章 彈性波動方程及解與波動的一些基本概念　　1.6 介質(zhì)的阻尼效應(yīng)　　在前面的討論中假定了介質(zhì)為理想彈性體，在推導(dǎo)波動方程的過程中引入了線性彈性的本構(gòu)關(guān)系，即假定應(yīng)力與應(yīng)變成正比，因此在波動引起的介質(zhì)變形過程中無能量損失。實際上，當(dāng)波穿過介質(zhì)時部分能量將由于內(nèi)摩擦被介質(zhì)吸收。這種內(nèi)摩擦是由介質(zhì)顆粒結(jié)晶結(jié)構(gòu)的多種缺陷、介質(zhì)顆粒之間的非彈性連接及其他熱彈性過程引起的，是不可避免的。為了考慮這一內(nèi)摩擦效應(yīng)，對線彈性本構(gòu)關(guān)系進行推廣是必要的。本節(jié)將引入阻尼效應(yīng)，對黏彈性介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系進行討論。本節(jié)中討論的黏彈性介質(zhì)為具有均勻各向同性的線性黏彈性介質(zhì)，這種介質(zhì)基本上表現(xiàn)為線彈性，其非彈性能量吸收特性也表現(xiàn)為線性，同時，其本構(gòu)關(guān)系的系數(shù)矩陣中的物性參數(shù)都與空間坐標(biāo)無關(guān)。處理黏彈性介質(zhì)的思路和方法有如下的兩種：第一，從本構(gòu)方程人手，在本構(gòu)方程中加入介質(zhì)的黏滯性因素，從而建立介質(zhì)的黏彈性類型并對其性質(zhì)進行描述。研究黏彈性介質(zhì)波動問題的核心與關(guān)鍵是建立其本構(gòu)方程。本構(gòu)方程是描述介質(zhì)物理性質(zhì)的基本方程，不同類型介質(zhì)之間基本物理性質(zhì)的差異即可以通過本構(gòu)方程的差別得到反映和體現(xiàn)?！　　?/pre>








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