概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言

　　在高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類理工科專業(yè)及經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的課程體系中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一直是具有重要地位的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課。進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，我國(guó)的高等教育有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，高等學(xué)校的教材建設(shè)工作也取得了令人矚目的成就。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用以及數(shù)學(xué)軟件的普及，應(yīng)用數(shù)學(xué)的理論與方法在其他學(xué)科和其他領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛并日臻成熟起來(lái)。這些無(wú)疑對(duì)高等學(xué)校的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教材建設(shè)提出了新的要求。在這種形勢(shì)下，作者以教育部數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)最新修訂的《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》與《經(jīng)濟(jì)管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》中對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分所做的規(guī)定為指導(dǎo)，結(jié)合作者多年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，編寫了這本概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教材。在本書(shū)編寫過(guò)程中，作者力求使全書(shū)具有清晰易懂的語(yǔ)言表述和輪廓鮮明的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，以增強(qiáng)本書(shū)的可讀性。同時(shí)始終遵循在系統(tǒng)地介紹基本概念和清楚地闡述基本理論的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)基本方法的訓(xùn)練和重視培養(yǎng)學(xué)生的基本能力這樣的原則來(lái)安排和統(tǒng)籌概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的各部分內(nèi)容。在各章的例題及課后習(xí)題的選擇上，安排了一定數(shù)量的具有應(yīng)用意義的題目，這使全書(shū)不僅具有系統(tǒng)規(guī)范的教學(xué)內(nèi)容和相對(duì)嚴(yán)密的理論體系，也較好地體現(xiàn)了概率統(tǒng)計(jì)理論的應(yīng)用性強(qiáng)的特點(diǎn)。

內(nèi)容概要

本書(shū)系統(tǒng)地介紹了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本理論和基本方法，主要包括隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、極限定理、樣本和抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)及線性回歸分析等內(nèi)容。    本書(shū)可作為高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類理工科各專業(yè)及經(jīng)濟(jì)管理類各專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教材，也可作為相關(guān)專業(yè)教師、工程技術(shù)人員或具備微積分基礎(chǔ)的讀者學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

前言第1章  隨機(jī)事件及其概率  1.1  隨機(jī)試驗(yàn)和樣本空間  1.2  事件的運(yùn)算和關(guān)系  1.3  古典概型與幾何概率  1.4  概率的公理化定義  1.5  條件概率  1.6  事件的獨(dú)立性  習(xí)題1第2章  隨機(jī)變量及其分布  2.1  隨機(jī)變量的概念  2.2  離散型隨機(jī)變量  2.3  連續(xù)型隨機(jī)變量  2.4  分布函數(shù)  2.5  隨機(jī)變量函數(shù)的分布  習(xí)題2第3章  多維隨機(jī)變量及其分布  3.1  二維隨機(jī)變量的分布  3.2  邊際分布  3.3  條件分布  3.4  隨機(jī)變量的獨(dú)立性  3.5  多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布  習(xí)題3第4章  隨機(jī)變量的數(shù)字特征  4.1  隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望  4.2  隨機(jī)變量的方差  4.3  常用分布的期望與方差  4.4  協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)  4.5  隨機(jī)變量的矩  習(xí)題4第5章  極限定理  5.1  大數(shù)定律  5.2  中心極限定理  習(xí)題5第6章  樣本和抽樣分布  6.1  總體和樣本  6.2  抽樣分布  習(xí)題6第7章  參數(shù)估計(jì)  7.1  矩估計(jì)和極大似然估計(jì)  7.2  點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良性  7.3  區(qū)間估計(jì)  習(xí)題7第8章  假設(shè)檢驗(yàn)  8.1  參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的問(wèn)題與方法  8.2  正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)  8.3  單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)  8.4  總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)  習(xí)題8第9章  線性回歸分析  9.1  一元線性回歸  9.2  多元線性回歸  習(xí)題9部分習(xí)題答案參考文獻(xiàn)附錄

章節(jié)摘錄

　　第1章　隨機(jī)事件及其概率　　概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科　　在自然界和人類社會(huì)中，人們會(huì)遇封各種各樣、形形色色的現(xiàn)象，這些現(xiàn)象大體上可以分為兩類，其中一類是可以預(yù)言其結(jié)果的，即在保持條件不變的情況下，重復(fù)試驗(yàn)或觀察，其結(jié)果總是確定不變的，這類現(xiàn)象稱為決定性現(xiàn)象，例如，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水加熱至100℃必然開(kāi)始汽化；又如，在不受外尤作用下，物體將保持原有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止）；再如，在空中拋擲一枚硬幣，硬幣必將落至地面等都是決定性現(xiàn)象，決定性現(xiàn)象也稱為必然現(xiàn)象，另一類現(xiàn)象是不能預(yù)言其結(jié)果的，即在保持條件不變的情況下，重復(fù)試驗(yàn)或觀察會(huì)得到不同的結(jié)果，換句話說(shuō)，就個(gè)別的試驗(yàn)或觀察而言，它時(shí)而出現(xiàn)這種結(jié)果，時(shí)而出現(xiàn)那種結(jié)果，呈現(xiàn)出一種偶然性，這種現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象或偶然現(xiàn)象，例如，擲一枚硬幣，落地后是出現(xiàn)正面還是反面，試驗(yàn)前是無(wú)法預(yù)知的；又如，用同一把尺子多次測(cè)量一個(gè)物體的長(zhǎng)度，所得結(jié)果彼此總是略有差異；同樣地，在射擊方面，同一門炮向同一目標(biāo)發(fā)射多發(fā)同種炮彈，彈落點(diǎn)也不盡相同；再如，從某一生產(chǎn)線上用同一種工藝生產(chǎn)出來(lái)的燈泡的壽命也有差異；等等，隨機(jī)現(xiàn)象比比皆是，隨處可見(jiàn)，然而概率論以外的數(shù)學(xué)學(xué)科或自然科學(xué)都只研究決定性現(xiàn)象的規(guī)律，在概率論出現(xiàn)之前，幾乎從未涉足隨機(jī)現(xiàn)象領(lǐng)域，概率論即是為研究隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律而誕生的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。

圖書(shū)封面

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