概率論與數(shù)理統(tǒng)計

前言

　　在高等學校非數(shù)學類理工科專業(yè)及經濟管理類專業(yè)的課程體系中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計一直是具有重要地位的數(shù)學基礎課。進入21世紀以來，我國的高等教育有了突飛猛進的發(fā)展，高等學校的教材建設工作也取得了令人矚目的成就。隨著計算機技術的廣泛應用以及數(shù)學軟件的普及，應用數(shù)學的理論與方法在其他學科和其他領域的應用日益廣泛并日臻成熟起來。這些無疑對高等學校的數(shù)學基礎課程的教材建設提出了新的要求。在這種形勢下，作者以教育部數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導委員會最新修訂的《工科類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求》與《經濟管理類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求》中對概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分所做的規(guī)定為指導，結合作者多年來的教學實踐經驗，編寫了這本概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教材。在本書編寫過程中，作者力求使全書具有清晰易懂的語言表述和輪廓鮮明的內容結構，以增強本書的可讀性。同時始終遵循在系統(tǒng)地介紹基本概念和清楚地闡述基本理論的基礎上，強調基本方法的訓練和重視培養(yǎng)學生的基本能力這樣的原則來安排和統(tǒng)籌概率論與數(shù)理統(tǒng)計的各部分內容。在各章的例題及課后習題的選擇上，安排了一定數(shù)量的具有應用意義的題目，這使全書不僅具有系統(tǒng)規(guī)范的教學內容和相對嚴密的理論體系，也較好地體現(xiàn)了概率統(tǒng)計理論的應用性強的特點。

內容概要

本書系統(tǒng)地介紹了概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本理論和基本方法，主要包括隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、極限定理、樣本和抽樣分布、參數(shù)估計、假設檢驗及線性回歸分析等內容。    本書可作為高等學校非數(shù)學類理工科各專業(yè)及經濟管理類各專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教材，也可作為相關專業(yè)教師、工程技術人員或具備微積分基礎的讀者學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計的參考書。

書籍目錄

前言第1章  隨機事件及其概率  1.1  隨機試驗和樣本空間  1.2  事件的運算和關系  1.3  古典概型與幾何概率  1.4  概率的公理化定義  1.5  條件概率  1.6  事件的獨立性  習題1第2章  隨機變量及其分布  2.1  隨機變量的概念  2.2  離散型隨機變量  2.3  連續(xù)型隨機變量  2.4  分布函數(shù)  2.5  隨機變量函數(shù)的分布  習題2第3章  多維隨機變量及其分布  3.1  二維隨機變量的分布  3.2  邊際分布  3.3  條件分布  3.4  隨機變量的獨立性  3.5  多維隨機變量函數(shù)的分布  習題3第4章  隨機變量的數(shù)字特征  4.1  隨機變量的數(shù)學期望  4.2  隨機變量的方差  4.3  常用分布的期望與方差  4.4  協(xié)方差和相關系數(shù)  4.5  隨機變量的矩  習題4第5章  極限定理  5.1  大數(shù)定律  5.2  中心極限定理  習題5第6章  樣本和抽樣分布  6.1  總體和樣本  6.2  抽樣分布  習題6第7章  參數(shù)估計  7.1  矩估計和極大似然估計  7.2  點估計的優(yōu)良性  7.3  區(qū)間估計  習題7第8章  假設檢驗  8.1  參數(shù)假設檢驗的問題與方法  8.2  正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗  8.3  單側假設檢驗  8.4  總體分布的假設檢驗  習題8第9章  線性回歸分析  9.1  一元線性回歸  9.2  多元線性回歸  習題9部分習題答案參考文獻附錄

章節(jié)摘錄

　　第1章　隨機事件及其概率　　概率論是研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的一門數(shù)學學科　　在自然界和人類社會中，人們會遇封各種各樣、形形色色的現(xiàn)象，這些現(xiàn)象大體上可以分為兩類，其中一類是可以預言其結果的，即在保持條件不變的情況下，重復試驗或觀察，其結果總是確定不變的，這類現(xiàn)象稱為決定性現(xiàn)象，例如，在標準大氣壓下，純水加熱至100℃必然開始汽化；又如，在不受外尤作用下，物體將保持原有的運動狀態(tài)（勻速直線運動或靜止）；再如，在空中拋擲一枚硬幣，硬幣必將落至地面等都是決定性現(xiàn)象，決定性現(xiàn)象也稱為必然現(xiàn)象，另一類現(xiàn)象是不能預言其結果的，即在保持條件不變的情況下，重復試驗或觀察會得到不同的結果，換句話說，就個別的試驗或觀察而言，它時而出現(xiàn)這種結果，時而出現(xiàn)那種結果，呈現(xiàn)出一種偶然性，這種現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象或偶然現(xiàn)象，例如，擲一枚硬幣，落地后是出現(xiàn)正面還是反面，試驗前是無法預知的；又如，用同一把尺子多次測量一個物體的長度，所得結果彼此總是略有差異；同樣地，在射擊方面，同一門炮向同一目標發(fā)射多發(fā)同種炮彈，彈落點也不盡相同；再如，從某一生產線上用同一種工藝生產出來的燈泡的壽命也有差異；等等，隨機現(xiàn)象比比皆是，隨處可見，然而概率論以外的數(shù)學學科或自然科學都只研究決定性現(xiàn)象的規(guī)律，在概率論出現(xiàn)之前，幾乎從未涉足隨機現(xiàn)象領域，概率論即是為研究隨機現(xiàn)象的規(guī)律而誕生的一門數(shù)學學科。

圖書封面

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