地理學數(shù)學方法

前言

　　進入2l世紀以來，地理科學的發(fā)展面臨著新的機遇和挑戰(zhàn)，作為地理科學定量化研究必備工具之一的地理學數(shù)學方法日益受到重視。傳統(tǒng)意義上的計量地理學和現(xiàn)有的地理學數(shù)學方法已經不適應地理學計算化的世界潮流，主要表現(xiàn)在三個方面：①從內容的全面性來看，現(xiàn)有的“地理學數(shù)學方法”方面的書籍不能完全涵蓋現(xiàn)代地理數(shù)學方法的最新內容，傳統(tǒng)的數(shù)學方法如相關分析、回歸分析、系統(tǒng)聚類分析、主成分分析、馬爾可夫過程預測、模糊數(shù)學方法、灰色系統(tǒng)方法和系統(tǒng)動力學方法等只能與20世紀60～80年代的地理學內容相適應。②從使用計算機的水平來看，現(xiàn)有的“地理學數(shù)學方法”教材仍停留在用計算機求解地理問題的簡單計算，而沒有將數(shù)學分析、現(xiàn)代計算理論、地理問題和數(shù)學模擬以及相關專業(yè)軟件等結合起來，并且在把計算機作為基本分析工具、對“整體”和“大容量”資料所表征的地理問題實施高性能計算等方面顯得無能為力。這與早在20世紀50年代中期興起的計算地理學（Ge0-computation）和“地理學要科學化就要將計算機作為基本分析工具，發(fā)展計算分析方法”的要求相悖。③從實用性和可操作性來看，傳統(tǒng)的和現(xiàn)有的地理學數(shù)學方法過分強調各種數(shù)學方法的基礎理論，缺乏相關的求解方法，對各種方法的實用性和具體的可操作性重視不夠，而作為地理科技工作者或者相關專業(yè)的學生，更為關心的是如何以最省力的方法得到結果，以便從結果中發(fā)現(xiàn)某種地理規(guī)律。鑒于這些背景，本書從當前相關學科的國際研究前沿和發(fā)展動態(tài)著手，本著全面性、系統(tǒng)性、實用性和可操作性的原則，在吸收前人研究成果的基礎上，廣泛融合與地理學及其相關學科有關的數(shù)學方法的最新成果，并結合教學和科研實踐，力求用“從定性到定量的綜合集成方法”，從基礎理論、應用實例和操作技術三個層次上編寫這本書，從而豐富和發(fā)展數(shù)量地理學的基礎理論，幫助讀者解決在學習和科研工作中遇到的地理數(shù)學問題。

內容概要

本書集地理科學理論、數(shù)學方法和各種專業(yè)軟件操作于一體，旨在培養(yǎng)和提高地理及相關專業(yè)學生與科研人員的數(shù)學應用能力，是一本具有較強可操作性的研究型教材，對豐富和發(fā)展數(shù)量地理學理論與方法具有較重要的意義。本書共六篇十六章，主要介紹了地理數(shù)據(jù)與預處理、常用數(shù)值計算、方差分析、回歸分析、聚類分析、主成分分析、非線性回歸模型、地理統(tǒng)計、地理空間信息方法、隨機過程、時間序列分析、模糊數(shù)學方法、人工神經網絡、灰色系統(tǒng)方法和集對分析方法等在地理學研究中常用的數(shù)學方法。    本書密切聯(lián)系地理學實際需要，內容豐富，層次清楚，可作為地理、生態(tài)、環(huán)境、人口、區(qū)域經濟、管理等相關學科本科生、研究生的教材，也可供這些專業(yè)的科研人員使用。

書籍目錄

前言第一篇　基礎知識篇　第一章　緒論　　第一節(jié)　對地理學數(shù)學方法的認識　　第二節(jié)　地理學數(shù)學方法的形成與發(fā)展　　第三節(jié)　地理學數(shù)學方法的內容體系　　參考文獻　第二章　地理數(shù)據(jù)與預處理　  第一節(jié)　地理數(shù)據(jù)的類型與基本特征　  第二節(jié)　地理數(shù)據(jù)的來源與統(tǒng)計處理  　參考文獻　第三章　常用數(shù)值計算　　第一節(jié)　矩陣及其計算　　第二節(jié)　矩陣的逆　　第三節(jié)　矩陣的特征值和特征向量　　第四節(jié)　微積分數(shù)值計算　　參考文獻　第四章　方差分析　　第一節(jié)　單因素方差分析　　第二節(jié)　雙因素方差分析　　第三節(jié)　協(xié)方差分析　　參考文獻第二篇　地理多元問題　第五章　回歸分析　  第一節(jié)　多元線性回歸問題　  第二節(jié)　逐步回歸分析　  第三節(jié)　趨勢面分析　  第四節(jié)　嶺回歸分析　  第五節(jié)　主成分回歸　  第六節(jié)　偏最小二乘回歸　  參考文獻　第六章　聚類分析　　第一節(jié)  系統(tǒng)聚類分析　　第二節(jié)  非線性映射分析　　參考文獻　第七章　主成分與主成分回歸　　第一節(jié)　主成分分析的基本原理　　第二節(jié)　主成分分析的計算過程　　參考文獻第三篇　地理數(shù)學模型　第八章　非線性回歸模型　  第一節(jié)　典型的非線性模型　  第二節(jié)　非線性回歸模型的求解　  第三節(jié)　非線性回歸模型研究實例　……第四篇　地理空間問題第五篇　地理隨機過程與時間序列第六篇　地理模糊問題

章節(jié)摘錄

　　一、它只能用來研究地理要素之間的數(shù)量關系及地理事物的空間格局，但不能用來描述和解釋地理規(guī)律，不能導出地理學理論。不過這種觀點具有較大的搖擺性，當?shù)乩韺W定量化研究取得較大進展時，它便宣揚數(shù)學方法，強調數(shù)學方法在地理學研究中的重要性；當?shù)乩韺W定量化研究遇到困難、出現(xiàn)問題時，它便否定數(shù)學方法、貶低數(shù)學方法。持這種觀點的學者，中國有，外國也有。楊吾楊教授等認為，地理學中的數(shù)學方法不僅是人們進行數(shù)字運算和求解的工具，而且還能以嚴密的邏輯和簡潔的形式描述復雜的問題，表達極為豐富的實質性思想，是與傳統(tǒng)方法和現(xiàn)代方法（如被譽為“地理學第三代語言”的現(xiàn)代地理技術——地理信息系統(tǒng)，就是數(shù)學方法與計算機技術在現(xiàn)代地理學研究領域內相互結合、相互滲透的產物）的有機結合，是地理學研究現(xiàn)代化的必不可少的條件（楊吾楊，1996）。當然，在地理學研究中，數(shù)學方法與其他方法一樣也有其局限性。表現(xiàn)在：對于某些地理問題，目前人們還不知道該用什么樣的數(shù)學方法去處理；另外，人們還不清楚單純地用數(shù)學方法去分析、研究地理問題，究竟可以達到什么樣的深度。只有正確認識這些局限性，并不斷尋求克服它們的途徑與措施，才能使地理學中的數(shù)學方法逐漸得到發(fā)展和完善?！　〉诙?jié)地理學數(shù)學方法的形成與發(fā)展　　一、地理學研究中數(shù)學方法的形成　　在地理學中運用數(shù)學方法始于20世紀50年代西方地理學界提出的“數(shù)量革命”。早在公元前，被稱為西方“地理學之父”的埃拉托塞尼在他的著作《對地球大小的修正》、《地理論著》中就應用了古代幾何學的成就進行了地球周邊、大小的推算，并對有人居住的地方做了定量描述，形成了古希臘的數(shù)學地理學（Einstain，1976），此后在地理學界逐漸形成了以希帕庫斯為代表的數(shù)學地理學派。公元2世紀，馬林、托勒密等對數(shù)學地理學的復興與發(fā)展起到了非常重要的作用，但那時的數(shù)學地理學著重于空間確定、測定地點的位置和地圖的測繪，同時由于還受數(shù)學自身發(fā)展水平的影響，因而采用的數(shù)學方法常局限于初等幾何學、初等代數(shù)以及早期的統(tǒng)計學等。后來隨著概率論與數(shù)理統(tǒng)計學的形成與發(fā)展，定量的地理學有了較大的發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計學和早期的統(tǒng)計學相比，在對事物本質的認識上已有了較大的飛躍。19世紀末美國的赫斯切爾等就將概率統(tǒng)計學中的頻率曲線應用在水文地理學的研究中，20世紀初又形成了以數(shù)理統(tǒng)計學方法為主體的新學科——“生物計量學”。

圖書封面

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