漫畫傅里葉解析

前言

本書是為掌握傅里葉變換、傅里葉解析的基礎知識而編寫的入門圖書。傅里葉解析的應用并不局限在物理學領域，它在工業(yè)制造等方面都有廣泛的應用。傅里葉解析是以傅里葉變換的數(shù)學方法為基礎的分析方法。通常讀者都會認為“數(shù)學=公式”，但是，學習數(shù)學很重要的一點，不是記住公式，而是理解概念和掌握數(shù)學思維的方法。因此，為了能理解傅里葉解析這個概念，需要具備一些基礎知識。學習傅里葉變換必要的基礎知識是微積分和三角函數(shù)，掌握這些基本知識的概念非常重要。在高中，我們學習三角函數(shù)（sin、cos、tan、cot）是以直角三角形的兩條邊的比為依托，以此貫穿著相關的公式換算。而本書將三角函數(shù)與隨時間變化的旋轉運動聯(lián)系起來，轉換為與運動相關的函數(shù)，這樣有利于理解本書要講解的知識。本書可以說是一本從傅里葉解析的角度編寫的關于三角函數(shù)的參考書。本書中只有一些必要公式的證明。大家在閱讀本書時重要的不是記住這些公式，而是掌握利用這些公式推導出新的計算方法的思路?，F(xiàn)在許多教材和參考書，集中了很多怎樣記憶公式的方法和列舉了大量例題的計算過程。高中或大學的考試中，都有運用這些公式的題目，因此，為了通過考試，將整個例題都背下來的人不在少數(shù)。傅里葉變換，是以多個數(shù)學知識為基礎而推導出來的新概念。理解了這個概念，與單純地記住公式有完全不同的效果。在本書中，學習應用范圍廣泛的傅里葉解析，我們采用的例題是“聲音”，通過對各種各樣的聲音進行分析，就會有很多讓人耳目一新的發(fā)現(xiàn)。

內容概要

本書以輕松有趣、通俗易懂的漫畫及故事的方式將抽象、復雜的傅里葉知識融會其中，讓人們在看故事的過程中就能完成對數(shù)學相關知識的“掃盲”。這是一本實用性很強的圖書，與我們傳統(tǒng)的教科書比較起來，具有幾大突出的特點，一漫畫的形式更易于讓人接受，二邊讀故事邊學知識，輕松且易于記憶，三更能讓讀者明白并記住傅里葉解析問題在現(xiàn)實生活中的應用。    本書既可以作為人們日常生活中了解數(shù)學知識的讀本，也可以作為數(shù)學及相關專業(yè)學生的參考用書，更可以是文科專業(yè)學生理性認識和學習數(shù)學知識的工具書及相關專業(yè)的參考用書。

作者簡介

作者：(日)涉谷道雄 譯者：陳芳 合著者：(日本)Haruse Hiroki 株式會社TRENO-PRO涉谷道雄1971年畢業(yè)于日本東海大學工學部電子工學專業(yè)。曾經擔任民間醫(yī)療機構研究所NMR研究員，外資半導體制造商M0s的開發(fā)、策劃、設計工作，還曾任職于半導體商社的技術部門，現(xiàn)為電子技術咨詢公司AccuElements株式會社董事長。株式會社TREND-PRO成立于1988年。公司靈活利用漫畫為報紙、雜志制作廣告?？?，并承接政府、大型企業(yè)及社會團體等的廣泛領域內的漫畫廣告制作。近年來，公司利用數(shù)字化內容積極參與廣告制作與出版策劃工作。

書籍目錄

序章 聲波第1章 通往傅里葉變換的道路  1.聲音與頻率  2.橫波與縱波  3.波的時間變化  4.頻率與振幅  5.約瑟夫‘傅里葉的發(fā)現(xiàn)  6.傅里葉變換的數(shù)學準備第2章 三角函數(shù)  1.旋轉與三角函數(shù)  2.單位圓  3.正弦函數(shù)  4.余弦函數(shù)  5.參數(shù)表示與圓的表達式  6.隨時間變化的三角函數(shù)的物理量的研究  7.wt與三角函數(shù)第3章 積分與微分  1.積分  2.常數(shù)函數(shù)的積分  3.一次函數(shù)的積分  4.n次函數(shù)的積分  5.任意曲線的定積分  6.切線  7.微分  8.三角函數(shù)的微分  9.三角函數(shù)的定積分第4章 函數(shù)的四則運算  1.函數(shù)的和  2.函數(shù)之間的加法運算  3.函數(shù)之間的減法運算  4.函數(shù)之間的乘法運算  5.函數(shù)的積與定積分第5章 函數(shù)的正交  1.函數(shù)的正交  2.兩正交函數(shù)的圖形證明  3.兩正交函數(shù)的數(shù)學計算證明  4.y=sin2X的定積分第6章 傅里葉變換的準備知識  1.用三角函數(shù)的加法運算制作波形  2.acosx與bsinx的合成  3.周期不同的三角函數(shù)的合成  4.傅里葉級數(shù)  5.時間函數(shù)與頻率譜  6.傅里葉變換的入口第7章 傅里葉解析  1.研究頻率成分的步驟  2.傅里葉系數(shù)  3.音叉的頻率譜  ……附錄 通往傅里葉級數(shù)的代數(shù)運算的應用例題

章節(jié)摘錄

插圖：

媒體關注與評論

用漫畫這種形式講數(shù)學、物理和統(tǒng)計學，十分有利于在廣大青少年中普及科學知識?！　　芏鱽?、鄧穎超秘書，周恩來鄧穎超紀念館顧問　中日友好協(xié)會理事，《數(shù)理天地》顧問，全國政協(xié)原副秘書長　用漫畫和說故事的形式講數(shù)學，使面貌冷峻的數(shù)學變得親切、生動、有趣，使學習數(shù)學變得容易，這對于提高全民的數(shù)學水平無疑是功德無量的事?！　　　　　　　　　　　稊?shù)理天地》雜志社社長總編　“希望杯”全國數(shù)學邀請賽組委會命題委員會主任　周國鎮(zhèn)用漫畫的形式，講解日常生活中的數(shù)學、物理知識，更能讓大家感受到數(shù)學殿堂的奧妙與樂趣。　　　　　　　　　　　　　　　　　　——《光明日報》原副總編輯　中華炎黃文化研究會常務副會長　魯諄科學漫畫是幫助學習文科的人們用形象思維的方式掌握自然科學的金鑰匙。　　　　　　——中國人民大學外語學院日語專業(yè)主任　大學日語教學研究會會長　成同社在日本留學的時候，我在電車上幾乎每次都能看到很多年輕的白領看這套圖書，經濟實惠、圖文并茂、淺顯易懂，相信這套圖書的中文版也一定會成為白領們的手中愛物?！　　筮B理工大學 能源與動力學院博士 副教授　　我非常希望能夠在書店里看到這樣的書：有人物形象、有卡通圖、有故事情節(jié)，當然最重要的還有深厚的理工科底蘊。我想這樣的書一定可以大大提升孩子們的學習興趣，降低他們對于高深的理工科知識的恐懼感。　　　　　　　　　　　　　　　　　　——北京啟明星培訓學校校長　書中的數(shù)學知識淺顯實用，漫畫故事的形式使知識貼近生活，概念更容易理解?！　　　　本┐髮W數(shù)學科學學院博士　張磊

編輯推薦

《漫畫傅里葉解析》特別推薦，無論你是理科學生還是文科學生，這套書對你同樣適用?？蓯鄣目ㄍㄈ宋?，動漫風格的插圖，讓你在輕松閱讀中盡情享受掌握知識的樂趣。從《漫畫傅里葉解析》開始，你的統(tǒng)計學、你的微積分、你的線性代數(shù)……所有數(shù)理科目統(tǒng)統(tǒng)不在話下。修煉各學科達人，從這套學習漫畫開始！〈br〉人人愛漫畫，無書不卡通，世界上最好讀的教科書。

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