高等數(shù)學(xué)

前言

　　本書(shū)緊緊圍繞全國(guó)高等農(nóng)林院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，以極限理論為工具，以微積分為核心，全面系統(tǒng)地介紹了高等數(shù)學(xué)的基本理論、方法及其在農(nóng)業(yè)科學(xué)和經(jīng)濟(jì)管理科學(xué)等領(lǐng)域中的應(yīng)用?！　≡诒緯?shū)的編寫(xiě)過(guò)程中，我們幾所學(xué)校結(jié)合各自多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，通力合作，廣泛交換意見(jiàn)，使本書(shū)能充分體現(xiàn)以下特點(diǎn)：　　第一，加強(qiáng)基礎(chǔ)，注重應(yīng)用，在講清基本理論的基礎(chǔ)上突出數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，把數(shù)學(xué)建模這根主線貫穿全書(shū)的始終，設(shè)置了較多的農(nóng)業(yè)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理科學(xué)等方面的應(yīng)用性例題，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，　　第二，傳授方法，培養(yǎng)能力，在教材結(jié)構(gòu)的安排和設(shè)計(jì)上，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的論證和求解，向?qū)W生灌輸高等數(shù)學(xué)的基本思想和方法，培養(yǎng)他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)，我們盡量簡(jiǎn)化繁瑣復(fù)雜的論證和計(jì)算，通過(guò)生動(dòng)形象的描述使抽象理論具體化，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，不斷增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性?！　〉谌w系完整，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，在教材內(nèi)容的安排上，我們既考慮了初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接，又照顧到高等數(shù)學(xué)與后續(xù)課程的聯(lián)系，力求做到承上啟下、平穩(wěn)過(guò)渡，內(nèi)容由淺人深，循序漸進(jìn)，通俗易學(xué)，一方面能使學(xué)生把握高等數(shù)學(xué)的思想方法，另一方面又可培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力。　　例題和習(xí)題是教材的重要組成部分，在編寫(xiě)本書(shū)的過(guò)程中，我們力求例題和習(xí)題具有典型性、多樣性，使它們既能提煉方法，又具有鞏固理論和訓(xùn)練應(yīng)用的雙重價(jià)值，希望學(xué)生深刻體會(huì)例題的思想和方法，盡量獨(dú)立地做好每一道習(xí)題，這對(duì)于加深基本理論的理解和掌握高等數(shù)學(xué)的方法無(wú)疑具有重要的意義，書(shū)中每章后的總習(xí)題參照了歷年的考研題型，旨在提高學(xué)生的應(yīng)試能力和綜合能力。　　本書(shū)是高等農(nóng)林院校非數(shù)學(xué)類各專業(yè)高等數(shù)學(xué)通用教材，也可作為其他高等院校非數(shù)學(xué)類各專業(yè)學(xué)生的參考書(shū)，還可作為科學(xué)技術(shù)與管理人員的自學(xué)及參考用書(shū)。

內(nèi)容概要

本書(shū)是編者在教育大眾化的新形勢(shì)下，根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐編寫(xiě)的高等數(shù)學(xué)教材，內(nèi)容包括：函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、多元函數(shù)微積分、微分方程與差分方程、無(wú)窮級(jí)數(shù)，每節(jié)后附有習(xí)題，每章后附有總習(xí)題，書(shū)末附有部分習(xí)題答案與提示，本書(shū)在編寫(xiě)過(guò)程中力求結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、敘述詳細(xì)、通俗易懂，    本書(shū)可供高等農(nóng)林院校非數(shù)學(xué)類各專業(yè)的學(xué)生使用，也可供廣大教師、工程技術(shù)人員參考，

書(shū)籍目錄

前言第1章 函數(shù)與極限  1.1 函數(shù)    1.1.1 函數(shù)的概念    1.1.2 函數(shù)的基本性質(zhì)    1.1.3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)    1.1.4 初等函數(shù)    1.1.5 其他類型的函數(shù)  1.2 數(shù)列極限    1.2.1 數(shù)列極限的定義    1.2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)  1.3 函數(shù)極限    1.3.1 自變量趨于無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限    1.3.2 自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)的極限    1.3.3 函數(shù)極限的性質(zhì)  1.4 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量    1.4.1 無(wú)窮小量    1.4.2 無(wú)窮大量    1.4.3 極限運(yùn)算法則  1.5 兩個(gè)重要極限    1.5.1 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則    1.5.2 兩個(gè)重要極限  1.6 無(wú)窮小量的比較  1.7 函數(shù)的連續(xù)性    1.7.1 函數(shù)連續(xù)的概念    1.7.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)    1.7.3 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)初等函數(shù)的連續(xù)性    1.7.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  第1章總習(xí)題第2章 導(dǎo)數(shù)與微分  2.1 導(dǎo)數(shù)的概念    2.1.1 導(dǎo)數(shù)的定義    2.1.2 利用定義求導(dǎo)舉例    2.1.3 函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系  2.2 導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則    2.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則    2.2.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則    2.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則    2.2.4 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則    2.2.5 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  2.3 高階導(dǎo)數(shù)  2.4 函數(shù)的微分    2.4.1 微分的概念    2.4.2 微分基本公式與運(yùn)算法則    2.4.3 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用  第2章總習(xí)題第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  3.1 微分中值定理    3.1.1 羅爾定理    3.1.2 拉格朗日中值定理    3.1.3 柯西中值定理    3.1.4 泰勒公式  3.2 洛必達(dá)法則  ……第4章 不定積分第5章 定積分及其應(yīng)用第6章 多元函數(shù)微積分第7章 微分方程與差分方程第8章 無(wú)窮級(jí)數(shù)附錄一 常用三角函數(shù)公式附錄二 希臘字母表附錄三 積分表習(xí)題答案與提示

圖書(shū)封面

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