高等數(shù)學

前言

　　本書緊緊圍繞全國高等農林院校高等數(shù)學教學大綱，以極限理論為工具，以微積分為核心，全面系統(tǒng)地介紹了高等數(shù)學的基本理論、方法及其在農業(yè)科學和經濟管理科學等領域中的應用?！　≡诒緯木帉戇^程中，我們幾所學校結合各自多年的教學經驗，通力合作，廣泛交換意見，使本書能充分體現(xiàn)以下特點：　　第一，加強基礎，注重應用，在講清基本理論的基礎上突出數(shù)學在實際問題中的應用，把數(shù)學建模這根主線貫穿全書的始終，設置了較多的農業(yè)科學、經濟管理科學等方面的應用性例題，注重提高學生的數(shù)學素質，培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決實際問題的能力，同時培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，　　第二，傳授方法，培養(yǎng)能力，在教材結構的安排和設計上，通過對數(shù)學問題的論證和求解，向學生灌輸高等數(shù)學的基本思想和方法，培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力，同時，我們盡量簡化繁瑣復雜的論證和計算，通過生動形象的描述使抽象理論具體化，使學生在掌握數(shù)學方法的基礎上，不斷增強學習的主動性?！　〉谌?，體系完整，結構嚴謹，在教材內容的安排上，我們既考慮了初等數(shù)學與高等數(shù)學的銜接，又照顧到高等數(shù)學與后續(xù)課程的聯(lián)系，力求做到承上啟下、平穩(wěn)過渡，內容由淺人深，循序漸進，通俗易學，一方面能使學生把握高等數(shù)學的思想方法，另一方面又可培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力。　　例題和習題是教材的重要組成部分，在編寫本書的過程中，我們力求例題和習題具有典型性、多樣性，使它們既能提煉方法，又具有鞏固理論和訓練應用的雙重價值，希望學生深刻體會例題的思想和方法，盡量獨立地做好每一道習題，這對于加深基本理論的理解和掌握高等數(shù)學的方法無疑具有重要的意義，書中每章后的總習題參照了歷年的考研題型，旨在提高學生的應試能力和綜合能力?！　”緯歉叩绒r林院校非數(shù)學類各專業(yè)高等數(shù)學通用教材，也可作為其他高等院校非數(shù)學類各專業(yè)學生的參考書，還可作為科學技術與管理人員的自學及參考用書。

內容概要

本書是編者在教育大眾化的新形勢下，根據(jù)多年的教學實踐編寫的高等數(shù)學教材，內容包括：函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、多元函數(shù)微積分、微分方程與差分方程、無窮級數(shù)，每節(jié)后附有習題，每章后附有總習題，書末附有部分習題答案與提示，本書在編寫過程中力求結構嚴謹、邏輯清晰、敘述詳細、通俗易懂，    本書可供高等農林院校非數(shù)學類各專業(yè)的學生使用，也可供廣大教師、工程技術人員參考，

書籍目錄

前言第1章 函數(shù)與極限  1.1 函數(shù)    1.1.1 函數(shù)的概念    1.1.2 函數(shù)的基本性質    1.1.3 反函數(shù)與復合函數(shù)    1.1.4 初等函數(shù)    1.1.5 其他類型的函數(shù)  1.2 數(shù)列極限    1.2.1 數(shù)列極限的定義    1.2.2 收斂數(shù)列的性質  1.3 函數(shù)極限    1.3.1 自變量趨于無窮大時函數(shù)的極限    1.3.2 自變量趨于有限值時函數(shù)的極限    1.3.3 函數(shù)極限的性質  1.4 無窮小量與無窮大量    1.4.1 無窮小量    1.4.2 無窮大量    1.4.3 極限運算法則  1.5 兩個重要極限    1.5.1 極限存在的兩個準則    1.5.2 兩個重要極限  1.6 無窮小量的比較  1.7 函數(shù)的連續(xù)性    1.7.1 函數(shù)連續(xù)的概念    1.7.2 函數(shù)的間斷點    1.7.3 連續(xù)函數(shù)的性質初等函數(shù)的連續(xù)性    1.7.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質  第1章總習題第2章 導數(shù)與微分  2.1 導數(shù)的概念    2.1.1 導數(shù)的定義    2.1.2 利用定義求導舉例    2.1.3 函數(shù)可導性與連續(xù)性的關系  2.2 導數(shù)的求導法則    2.2.1 導數(shù)的四則運算法則    2.2.2 反函數(shù)的求導法則    2.2.3 復合函數(shù)的求導法則    2.2.4 隱函數(shù)的求導法則    2.2.5 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)  2.3 高階導數(shù)  2.4 函數(shù)的微分    2.4.1 微分的概念    2.4.2 微分基本公式與運算法則    2.4.3 微分在近似計算中的應用  第2章總習題第3章 微分中值定理與導數(shù)的應用  3.1 微分中值定理    3.1.1 羅爾定理    3.1.2 拉格朗日中值定理    3.1.3 柯西中值定理    3.1.4 泰勒公式  3.2 洛必達法則  ……第4章 不定積分第5章 定積分及其應用第6章 多元函數(shù)微積分第7章 微分方程與差分方程第8章 無窮級數(shù)附錄一 常用三角函數(shù)公式附錄二 希臘字母表附錄三 積分表習題答案與提示

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