復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的Scale-free性Scale-free現(xiàn)象及其控制

內(nèi)容概要

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是復(fù)雜系統(tǒng)的高度抽象，在現(xiàn)實(shí)世界中存在大量的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，如社會(huì)網(wǎng)絡(luò)(朋友關(guān)系網(wǎng)、科研合作網(wǎng)絡(luò)等)、技術(shù)網(wǎng)絡(luò)(Internet、萬(wàn)維網(wǎng)及電力網(wǎng)等)、生物網(wǎng)(神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、食物鏈網(wǎng)絡(luò)及新陳代謝網(wǎng)絡(luò))、經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)等。近年來(lái)，在世界范圍內(nèi)掀起了一股復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究熱潮，且取得了一系列重要成果。    Scale-free(無(wú)標(biāo)度)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要特性。本書致力于系統(tǒng)地介紹復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的Scale-free性質(zhì)的基礎(chǔ)知識(shí)以及在Scale-free性質(zhì)上所取得的一系列重要成果。主要內(nèi)容包括：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋮?shù)及異質(zhì)性指標(biāo)，Scale-free網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及魯棒性，BBS網(wǎng)絡(luò)的Scale-free性及其社區(qū)發(fā)現(xiàn)，Scale-free網(wǎng)絡(luò)的傳播動(dòng)力學(xué)——SIS模型和SIR模型，并討論了Scale-free網(wǎng)絡(luò)的同步動(dòng)力學(xué)和控制問(wèn)題。本書還介紹了作者在這些領(lǐng)域的相關(guān)工作。    本書適合理工科大學(xué)研究生、博士生和教師閱讀，也可供自然科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域的研究人員參考。

書籍目錄

前言第1章  緒論  1.1  研究背景及意義  1.2  國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀  1.3  本書主要研究?jī)?nèi)容及框架  參考文獻(xiàn)第2章  復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)拓?fù)鋮?shù)  2.1  連接率  2.2  吸引率  2.3  復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)靜態(tài)概率模型  2.4  定理2.1的證明  2.5  小結(jié)  參考文獻(xiàn)第3章  復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性指標(biāo)  3.1  度分布指數(shù)  3.2  網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵  3.3  度分布熵  3.4  洛倫茲曲線與基尼系數(shù)  3.5  異質(zhì)性指標(biāo)的比較  3.6  小結(jié)  參考文獻(xiàn)第4章  Scale-free網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其形成機(jī)制  4.1  度分布指數(shù)的取值范圍  4.2  Scale-free網(wǎng)絡(luò)中的Hub節(jié)點(diǎn)  4.3  Scale-free性質(zhì)的形成機(jī)制  4.4  小結(jié)  參考文獻(xiàn)第5章  復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)發(fā)現(xiàn)理論與應(yīng)用  5.1  復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的社區(qū)結(jié)構(gòu)  5.2  社區(qū)結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)算法  5.3  N-G模塊度  5.4  關(guān)于N-G模塊度的進(jìn)一步討論  5.5  復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的自相似特性與社區(qū)分解  5.6  BBS網(wǎng)絡(luò)的Scale-free性質(zhì)  5.7  復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的社區(qū)發(fā)現(xiàn)在BBS熱點(diǎn)話題發(fā)現(xiàn)中的應(yīng)用  5.8  小結(jié)  參考文獻(xiàn)第6章  復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的中心化理論與應(yīng)用  6.1  復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中心化問(wèn)題的發(fā)展綜述  6.2  復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的重要中心化指標(biāo)  6.3  建立在現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中的網(wǎng)絡(luò)中心化研究  6.4  建立在拓?fù)鋵哟紊系木W(wǎng)絡(luò)中心化研究  6.5  網(wǎng)絡(luò)中心化程度的量化與中心化指標(biāo)的評(píng)定  6.6  網(wǎng)絡(luò)中心化與網(wǎng)絡(luò)脆弱攻擊關(guān)系的討論  6.7  小結(jié)  參考文獻(xiàn)第7章  Scale-free網(wǎng)絡(luò)的魯棒性  7.1  靜態(tài)魯棒性  7.2  雪崩動(dòng)力學(xué)  7.3  小結(jié)  參考文獻(xiàn)第8章  復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中病毒傳播的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)特征  8.1  引言  8.2  網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型  8.3  病毒傳播的穩(wěn)態(tài)特性  8.4  病毒傳播的瞬態(tài)特性  8.5  小結(jié)  參考文獻(xiàn)第9章  Scale-free網(wǎng)絡(luò)上的傳播動(dòng)力學(xué)——SIS模型  9.1  引言  9.2  復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中SIS模型的平衡點(diǎn)的若干性質(zhì)  9.3  復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中SIS模型的解的若干性質(zhì)  9.4  復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中SIS模型的穩(wěn)定性分析  9.5  復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中SIS模型的收斂速度分析  9.6  Scale-free網(wǎng)絡(luò)中SIS模型的感染規(guī)模分析  9.7  小結(jié)  參考文獻(xiàn)第10章  Scale-free網(wǎng)絡(luò)上的傳播動(dòng)力學(xué)——SIR模型  10.1  引言  10.2  任意連接邊指向移除節(jié)點(diǎn)的概率  10.3  若干引理  10.4  復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中SIR模型的病毒爆發(fā)的閾值  10.5  復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中SIR模型的病毒爆發(fā)規(guī)模分析  10.6  小結(jié)  參考文獻(xiàn)第11章  Scale-free網(wǎng)絡(luò)上的同步動(dòng)力學(xué)  11.1  復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的同步  11.2  主穩(wěn)定函數(shù)法  11.3  網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性對(duì)于同步的影響  11.4  小結(jié)  參考文獻(xiàn)第12章  Scale-free網(wǎng)絡(luò)的控制  12.1  一般性框架  12.2  Internet拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的演化控制模型  12.3  小結(jié)  參考文獻(xiàn)

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