復雜網(wǎng)絡的Scale-free性Scale-free現(xiàn)象及其控制

內(nèi)容概要

復雜網(wǎng)絡是復雜系統(tǒng)的高度抽象，在現(xiàn)實世界中存在大量的復雜網(wǎng)絡，如社會網(wǎng)絡(朋友關系網(wǎng)、科研合作網(wǎng)絡等)、技術網(wǎng)絡(Internet、萬維網(wǎng)及電力網(wǎng)等)、生物網(wǎng)(神經(jīng)網(wǎng)絡、食物鏈網(wǎng)絡及新陳代謝網(wǎng)絡)、經(jīng)濟網(wǎng)絡等。近年來，在世界范圍內(nèi)掀起了一股復雜網(wǎng)絡的研究熱潮，且取得了一系列重要成果。    Scale-free(無標度)是復雜網(wǎng)絡的一個重要特性。本書致力于系統(tǒng)地介紹復雜網(wǎng)絡的Scale-free性質(zhì)的基礎知識以及在Scale-free性質(zhì)上所取得的一系列重要成果。主要內(nèi)容包括：復雜網(wǎng)絡的拓撲參數(shù)及異質(zhì)性指標，Scale-free網(wǎng)絡的拓撲結構及魯棒性，BBS網(wǎng)絡的Scale-free性及其社區(qū)發(fā)現(xiàn)，Scale-free網(wǎng)絡的傳播動力學——SIS模型和SIR模型，并討論了Scale-free網(wǎng)絡的同步動力學和控制問題。本書還介紹了作者在這些領域的相關工作。    本書適合理工科大學研究生、博士生和教師閱讀，也可供自然科學和工程技術領域的研究人員參考。

書籍目錄

前言第1章  緒論  1.1  研究背景及意義  1.2  國內(nèi)外研究現(xiàn)狀  1.3  本書主要研究內(nèi)容及框架  參考文獻第2章  復雜網(wǎng)絡的兩個拓撲參數(shù)  2.1  連接率  2.2  吸引率  2.3  復雜網(wǎng)絡的一個靜態(tài)概率模型  2.4  定理2.1的證明  2.5  小結  參考文獻第3章  復雜網(wǎng)絡的異質(zhì)性指標  3.1  度分布指數(shù)  3.2  網(wǎng)絡結構熵  3.3  度分布熵  3.4  洛倫茲曲線與基尼系數(shù)  3.5  異質(zhì)性指標的比較  3.6  小結  參考文獻第4章  Scale-free網(wǎng)絡的拓撲結構及其形成機制  4.1  度分布指數(shù)的取值范圍  4.2  Scale-free網(wǎng)絡中的Hub節(jié)點  4.3  Scale-free性質(zhì)的形成機制  4.4  小結  參考文獻第5章  復雜網(wǎng)絡的社區(qū)發(fā)現(xiàn)理論與應用  5.1  復雜網(wǎng)絡中的社區(qū)結構  5.2  社區(qū)結構發(fā)現(xiàn)算法  5.3  N-G模塊度  5.4  關于N-G模塊度的進一步討論  5.5  復雜網(wǎng)絡的自相似特性與社區(qū)分解  5.6  BBS網(wǎng)絡的Scale-free性質(zhì)  5.7  復雜網(wǎng)絡中的社區(qū)發(fā)現(xiàn)在BBS熱點話題發(fā)現(xiàn)中的應用  5.8  小結  參考文獻第6章  復雜網(wǎng)絡的中心化理論與應用  6.1  復雜網(wǎng)絡中心化問題的發(fā)展綜述  6.2  復雜網(wǎng)絡的重要中心化指標  6.3  建立在現(xiàn)實系統(tǒng)中的網(wǎng)絡中心化研究  6.4  建立在拓撲層次上的網(wǎng)絡中心化研究  6.5  網(wǎng)絡中心化程度的量化與中心化指標的評定  6.6  網(wǎng)絡中心化與網(wǎng)絡脆弱攻擊關系的討論  6.7  小結  參考文獻第7章  Scale-free網(wǎng)絡的魯棒性  7.1  靜態(tài)魯棒性  7.2  雪崩動力學  7.3  小結  參考文獻第8章  復雜網(wǎng)絡中病毒傳播的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)特征  8.1  引言  8.2  網(wǎng)絡病毒傳播模型  8.3  病毒傳播的穩(wěn)態(tài)特性  8.4  病毒傳播的瞬態(tài)特性  8.5  小結  參考文獻第9章  Scale-free網(wǎng)絡上的傳播動力學——SIS模型  9.1  引言  9.2  復雜網(wǎng)絡中SIS模型的平衡點的若干性質(zhì)  9.3  復雜網(wǎng)絡中SIS模型的解的若干性質(zhì)  9.4  復雜網(wǎng)絡中SIS模型的穩(wěn)定性分析  9.5  復雜網(wǎng)絡中SIS模型的收斂速度分析  9.6  Scale-free網(wǎng)絡中SIS模型的感染規(guī)模分析  9.7  小結  參考文獻第10章  Scale-free網(wǎng)絡上的傳播動力學——SIR模型  10.1  引言  10.2  任意連接邊指向移除節(jié)點的概率  10.3  若干引理  10.4  復雜網(wǎng)絡中SIR模型的病毒爆發(fā)的閾值  10.5  復雜網(wǎng)絡中SIR模型的病毒爆發(fā)規(guī)模分析  10.6  小結  參考文獻第11章  Scale-free網(wǎng)絡上的同步動力學  11.1  復雜網(wǎng)絡中的同步  11.2  主穩(wěn)定函數(shù)法  11.3  網(wǎng)絡的異質(zhì)性對于同步的影響  11.4  小結  參考文獻第12章  Scale-free網(wǎng)絡的控制  12.1  一般性框架  12.2  Internet拓撲結構的演化控制模型  12.3  小結  參考文獻

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