多元有理函數(shù)系統(tǒng)與電網(wǎng)絡(luò)

前言

多年來，作者給博士生講授的課程“多元有理函數(shù)系統(tǒng)和電網(wǎng)絡(luò)”一直用的是由研究論文組成的手稿（因為國內(nèi)外還沒有名為《多元有理函數(shù)系統(tǒng)和電網(wǎng)絡(luò)》的書籍），不便于系統(tǒng)教學。為了研究生教學和介紹推廣該研究領(lǐng)域的需要，將手稿整理成圖書出版是必要的。由于本書研究的是多元有理函數(shù)系統(tǒng)和電網(wǎng)絡(luò)，故獲得的結(jié)論常常簡潔直觀，便于系統(tǒng)和電網(wǎng)絡(luò)的分析和設(shè)計。例如有這樣一個結(jié)論：一個無激勵的（這里，激勵即是獨立電源）F（z）上電阻電感電容RLC網(wǎng)絡(luò)（指所有電阻電容電感都視為獨立參量的RLC網(wǎng)絡(luò)）若無全電容割集、無全電感回路，且不可斷（這都是結(jié)構(gòu)條件），那么該網(wǎng)絡(luò)的特征多項式是F（z）上的不可約多項式（不用導出特征多項式，只需觀察電路的結(jié)構(gòu)）。特征多項式的可約性與能控能觀性和穩(wěn)定性有密切的關(guān)系。顯然按此結(jié)論分析和設(shè)計一個特征多項式不可約的RLC網(wǎng)絡(luò)是件很直觀容易的事情。F（z）上系統(tǒng)和電網(wǎng)絡(luò)描述是研究系統(tǒng)和電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性質(zhì)的有用工具。而且，由于實數(shù)域是多元有理函數(shù)域F（z）的子域，所以F（z）上成立的結(jié)論比實數(shù)域上相應的結(jié)論更有普遍意義。因此，出版《多元有理函數(shù)系統(tǒng)和電網(wǎng)絡(luò)》一書也是值得的。

內(nèi)容概要

本書是作者近二十年來，經(jīng)4個國家自然科學基金項目(題目分別是：對域F(z)上的電網(wǎng)絡(luò)理論及計算機輔助分析的研究、用F(z)上矩陣研究電網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)性質(zhì)、多元有理函數(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)能控能觀性研究、F(z)上有源網(wǎng)絡(luò)可斷性可約性能控能觀性及穩(wěn)定性研究)和2個省部級自然科學基金項目研究而獲得的成果的總結(jié)，是處于學術(shù)前沿的。     本書共分為5章，內(nèi)容包括：緒論，域F(z)上矩陣，F(xiàn)(z)上線性系統(tǒng)的能控能觀性，F(xiàn)(z)上電網(wǎng)絡(luò)，進一步思考。     本書可供電子、電氣、自動化和應用數(shù)學(矩陣理論)等專業(yè)的碩士研究生、博士研究生、教師、研究人員和工程師參考。

書籍目錄

前言第1章  緒論第2章  域F(z)上矩陣  2.1 域F(z)上或環(huán)F(z)[λ]上λ的多項式  2.2 F(z)上矩陣運算及行列式  2.3 F(z)上矩陣的初等變換和某些結(jié)論  2.4 F(z)上矩陣變換及標準型    2.4.1 F(2)上矩陣及其法式    2.4.2 特征矩陣    2.4.3 非減次矩陣的兩種典型    2.4.4 有理標準形式與廣義約當標準形式  2.5 F(z)上方陣的可約性  2.6 一類RFM可約性條件    2.6.1 一類RFM    2.6.2 若干引理和定義    2.6.3 可約條件    2.6.4 應用    2.6.5 小結(jié)  2.7 兩個性質(zhì)    2.7.1 幾個引理    2.7.2 1-型矩陣具有的兩個性質(zhì)    2.7.3 問題  2.8 獨立參量和F(z)[s]上一種不可約多項式  2.9 幾個結(jié)論  2.10 新模型及其可約性    2.10.1 新模型    2.10.2 可約條件第3章  F(z)上線性系統(tǒng)的能控能觀性  3.1 時域的能控能觀性    3.1.1 準備知識    3.1.2 能控性判據(jù)    3.1.3 系統(tǒng)能控能觀性的規(guī)范分解    3.1.4 關(guān)于線性物理系統(tǒng)的判據(jù)    3.1.5 在控制系統(tǒng)中的應用  3.2 頻域的能控能觀性    3.2.1 一般系統(tǒng)    3.2.2 組合系統(tǒng)的SC-SO    3.2.3 多項式矩陣第4章  F(z)上電網(wǎng)絡(luò)  4.1 F(z)上電阻電源網(wǎng)絡(luò)    4.1.1 簡介    4.1.2 一般電阻電源網(wǎng)絡(luò)    4.1.3 不可斷電網(wǎng)絡(luò)    4.1.4 多電源網(wǎng)絡(luò)中單個電源的作用  4.2 F(z)上RLC網(wǎng)絡(luò)的可斷性和可約性條件及其應用    4.2.1 簡介    4.2.2 預備知識    4.2.3 可斷性條件    4.2.4 可斷性和可約性    4.2.5 應用  4.3 F(z)上RLC電網(wǎng)絡(luò)的能控能觀性  4.4 RLC網(wǎng)絡(luò)F(z)上能控的結(jié)構(gòu)條件    4.4.1 可斷性條件    4.4.2 能控的結(jié)構(gòu)條件  4.5 F(x)上RLC網(wǎng)絡(luò)能觀的結(jié)構(gòu)條件    4.5.1 節(jié)點電壓方程與兩個結(jié)果    4.5.2 F(z)上能觀的結(jié)構(gòu)條件  4.6 F(z)上RLCM網(wǎng)絡(luò)的可斷性、可約性及能控性    4.6.1 預備知識    4.6.2 可斷性    4.6.3 可約性    4.6.4 能控性和能觀性    4.6.5 F(z)上能控能觀的結(jié)構(gòu)條件  4.7 F(z)上線性有源網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程的存在性    4.7.1 F(z)上狀態(tài)方程的存在條件    4.7.2 應用舉例  4.8 F(z)上RLCM有源網(wǎng)絡(luò)能控能觀的充分條件    4.8.1 預備知識    4.8.2 F(z)上能控能觀的充分條件    4.8.3 應用舉例  4.9 F(z)上有源網(wǎng)絡(luò)B11≠0和C≠0的條件與萬的可約性條件及其在能控能觀性中的應用    4.9.1 預備知識    4.9.2 根據(jù)u1來分塊y和u2    4.9.3 B11≠0的條件    4.9.4 A的可約性和e≠O的條件    4.9.5 應用舉例    4.9.6 應用于F(z)上能控能觀性    4.9.7 設(shè)計一個結(jié)構(gòu)能控能觀的常態(tài)的有源網(wǎng)絡(luò)的方法  4.10 F(z)上電網(wǎng)絡(luò)計算機輔助分析    4.10.1 軟件界面介紹    4.10.2 軟件結(jié)構(gòu)分析過程介紹    4.10.3 軟件功能介紹第5章  進一步思考  5.1 獨立參量是系統(tǒng)的第三大獨立變量  5.2 物理可實現(xiàn)性    5.2.1 線性定常系統(tǒng)狀態(tài)空間的標準描述    5.2.2 兩個基本性質(zhì)  5.3 幾個問題    5.3.1 相互作用不可約？    5.3.2 非零模式的維數(shù)應≤獨立參量的數(shù)目嗎?    5.3.3 結(jié)構(gòu)能控能觀的穩(wěn)定的有源網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計  5.4 非線性系統(tǒng)準結(jié)構(gòu)能控能觀性概念及其應用    5.4.1 預備知識    5.4.2 非線性系統(tǒng)的準結(jié)構(gòu)能控性    5.4.3 應用    5.4.4 結(jié)論參考文獻附錄A  A.1 實數(shù)域上線性系統(tǒng)理論    A.1.1 時域能控性判據(jù)    A.1.2 頻域多項式矩陣理論  A.2 圖論  A.3 線圖與表    A.3.1 線圖    A.3.2 RLC網(wǎng)絡(luò)關(guān)系表附錄B 定理4.11中的相關(guān)證明  B.1 C12≠0的證明  B.2 y12≠0的證明  B.3 G12≠0的證明  B.4 L12≠0或Z12≠0的證明附錄C 定理4.15的證明附錄D 若干結(jié)論的證明  D.1 定理4.18的證明  D.2 定理4.19的證明  D.3 幾個結(jié)論附錄E 基本術(shù)語

章節(jié)摘錄

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《多元有理函數(shù)系統(tǒng)與電網(wǎng)絡(luò)》是由科學出版社出版的。

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