微積分

前言

21世紀，隨著社會經(jīng)濟的迅猛發(fā)展，社會中各個行業(yè)及大學的各個專業(yè)都對微積分提出了更高更新的要求。微積分的理論與方法已廣泛地應用于自然科學、工程技術甚至社會科學等各個領域，它提供給人們的不僅是一種高級的數(shù)學技術，更是一種人類進步所必需的文化素質(zhì)和修養(yǎng)。學習和掌握一定程度的微積分知識，不僅是對理工類學生的要求，也是對經(jīng)濟管理、人文科學等各類學生的基本要求。但數(shù)學符號語言和抽象形式給微積分的學習帶來了一定的障礙，也給大學的微積分教學增加了許多困難?！段⒎e分（經(jīng)管類1》是根據(jù)教育部最新頒布的本科層次的普通高等教育教學要求編寫的。全書把微積分和經(jīng)濟學相關知識有機結(jié)合，內(nèi)容的深度廣度與經(jīng)濟類、管理類各專業(yè)微積分教學的基本要求相符。根據(jù)經(jīng)濟管理、人文科學等各類學生的認知習慣、特點，本書在編寫中力求簡練易懂、由淺入深，例題選取得當，習題搭配適量，潛移默化地教授知識、培養(yǎng)能力，旨在提高學生的數(shù)學素質(zhì)和數(shù)學修養(yǎng)。

內(nèi)容概要

本書由一線數(shù)學教師結(jié)合多年的教學實踐編寫而成。全書把微積分和相關經(jīng)濟學知識有機結(jié)合，內(nèi)容的深度和廣度與經(jīng)濟類、管理類各專業(yè)微積分教學要求相符?！　∪珪稚?、下兩冊，共12章。本書是下冊，內(nèi)容包括向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學、二重積分、無窮級數(shù)、微分方程與差分方程、MATLAB在微積分中的應用。各節(jié)均配有一定量的習題，章末附有自測題，書后附有習題答案?！　”緯晒┢胀ǜ叩仍盒＝?jīng)濟類、管理類各專業(yè)及相關專業(yè)教學使用，也可供學生自學。

書籍目錄

叢書序 前言 第1章　函數(shù)、極限、連續(xù) 　1.1　函數(shù) 　1.2　數(shù)列的極限 　1.3　函數(shù)的極限 　1.4　無窮小與無窮大 　1.5　極限運算法則 　1.6　兩個重要極限 　1.7　無窮小的比較 　1.8　函數(shù)的連續(xù)性與間斷點 　1.9　連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性 　1.10　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 　章末自測1 第2章　導數(shù)與微分 　2.1　導數(shù)的概念 　2.2　函數(shù)的求導法則 　2.3　高階導數(shù) 　2.4　隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù) 　2.5　微分及其應用 　章末自測2 第3章　微分中值定理及導數(shù)的應用 　3.1　微分中值定理 　3.2　洛必達法則 　3.3　函數(shù)的單調(diào)性及曲線的凹凸性與拐點 　3.4　函數(shù)的極值與最值及函數(shù)圖形的描繪 　3.5　泰勒公式 　3.6　曲線弧函數(shù)的微分、曲率 　3.7　導數(shù)在經(jīng)濟學中的應用 　章末自測3 第4章　不定積分 　4.1　不定積分的概念和性質(zhì) 　4.2　換元積分法 　4.3　分部積分法 　4.4　有理函數(shù)的積分 　章末自測4 第5章　定積分 　5.1　定積分概念與性質(zhì) 　5.2　微積分基本公式 　5.3　定積分的換元法和分部積分法 　5.4　反常積分 　章末自測5 第6章　定積分的應用 　6.1　定積分的元素法 　6.2　定積分幾何應用 　6.3　在物理上的應用 　章末自測6 　習題答案 　參考文獻 　附錄 　附錄1　幾種常用的曲線及其圖像 　附錄2　積分表 第7章　空間解析幾何與向量代數(shù) 　7.1　空間直角坐標系 　7.2　向量及其線性運算 　7.3　數(shù)量積向量積*混合積 　7.4　平面及其方程 　7.5　空間直線及其方程 　7.6　曲面及其方程 　7.7　空間曲線及其方程 　章末自測7 第8章　多元函數(shù)微分學 　8.1　多元函數(shù)的基本概念 　8.2　偏導數(shù) 　8.3　全微分 　8.4　多元復合函數(shù)求導法則 　8.5　隱函數(shù)的求導法則 　8.6　元函數(shù)的極值和最值 　章末自測8 第9章　重積分 　9.1　重積分的概念與性質(zhì) 　9.2　二重積分的計算 　章末自測9 第10章　無窮級數(shù) 　10.1　常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì) 　10.2　項級數(shù)及其審斂法 　10.3　任意項級數(shù) 　10.4　冪級數(shù) 　10.5　函數(shù)的冪級數(shù)展開 　章末自測10 第11章　微分方程與差分方程 　11.1　微分方程 　11.2　可分離變量方程與齊次方程 　11.3　一階線性微分方程 　11.4　可降階的高階微分方程 　11.5　線性微分方程解的性質(zhì)與解的結(jié)構(gòu) 　11.6　二階常系數(shù)齊次線性微分方程 　11.7　二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 　11.8　差分方程 　11.9　微分方程和差分方程的應用 　章末自測11 第12章　MATLAB在微積分中的應用 　12.1　MATLAB基礎 　12.2　MATLAB在一元函數(shù)微分學中的應用 　12.3　MATLAB在一元函數(shù)積分學中的應用 　12.4　MATLAB在多元函數(shù)微積分學中的應用 　12.5　MATLAB在級數(shù)和微分方程中的應用 　習題答案 參考文獻

章節(jié)摘錄

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《微積分(經(jīng)管類)(套裝全2冊)》：普通高等教育“十一五”規(guī)劃教材,大學數(shù)學教學叢書

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