高等數(shù)學(xué)（下冊）

內(nèi)容概要

由上海交通大學(xué)和集美大學(xué)聯(lián)合編著的《高等數(shù)學(xué)——及其教學(xué)軟件》是在第一、二版的基礎(chǔ)上，根據(jù)教育部高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)指導(dǎo)分委員會修訂的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，并結(jié)合教學(xué)實踐的經(jīng)驗修改而成。本書分上、下兩冊。上冊內(nèi)容是一元函數(shù)微積分和微分方程（共7章）；下冊內(nèi)容是多元函數(shù)微積分和級數(shù)（共5章）。書末還附有微積分應(yīng)用課題、常用積分表和習(xí)題參考答案。 《高等數(shù)學(xué)——及其教學(xué)軟件》加強(qiáng)對數(shù)學(xué)概念與理論從實際問題的引入和從幾何與數(shù)值方面的分析，并增加了應(yīng)用實例和習(xí)題；加強(qiáng)計算機(jī)對教學(xué)輔助作用，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容充分運用教學(xué)軟件，每章后有“演示與實驗”，并配有光盤；注意“簡易性”，盡量做到通俗易懂，由淺入深，富于啟發(fā)和便于自學(xué)。 本書可以作為高等工科院校工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等各專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”教材，也可作為相關(guān)教師和工程技術(shù)人員用書或參考書。

書籍目錄

第三版前言第一版序第一版前言致學(xué)生第8章 空間解析幾何與向量代數(shù) 8.1 向量及其線性運算 8.1.1 空間直角坐標(biāo)系 8.1.2 向量的概念及其坐標(biāo)表示 8.1.3 向量的線性運算 習(xí)題8.1(A) 習(xí)題8.1(B) 8.2 向量的數(shù)量積 8.2.1 向量的數(shù)量積 8.2.2 方向角、投影 習(xí)題8.2(A) 習(xí)題8.2(B) 8.3 向量的向量積、混合積 8.3.1 向量的向量積 *8.3.2 向量的混合積 習(xí)題8.3(A) 習(xí)題8.3(B) 8.4 平面及其方程 8.4.1 平面的點法式方程 8.4.2 平面的一般式方程 8.4.3 平面的截距式方程 8.4.4 點到平面的距離 習(xí)題8.4(A) 習(xí)題8.4(B) 8.5 空間直線及其方程 8.5.1 空間直線的一般式方程 8.5.2 空間直線的對稱式方程 8.5.3 空間直線的參數(shù)式方程 8.5.4 點到直線的距離 習(xí)題8.5(A) 習(xí)題8.5(B) 8.6 直線、平面之間的關(guān)系 8.6.1 兩平面之間的關(guān)系 8.6.2 兩直線之間的關(guān)系 8.6.3 平面與直線的關(guān)系 8.6.4 平面束 習(xí)題8.6(A) 習(xí)題8.6(B) 8.7 曲面及其方程 8.7.1 一般曲面 8.7.2 二次曲面 習(xí)題8.7(A) 習(xí)題8.7(B) 8.8空間曲線和向量函數(shù) 8.8.1 空間曲線及其方程 8.8.2 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影 8.8.3 向量函數(shù)確定的空間曲線 8.8.4 向量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分 習(xí)題8.8(A) 習(xí)題8.8(B) 8.9演示與實驗 8.9.1 向量及其運算 8.9.2 空間曲面的繪制 8.9.3 截痕法的動畫演示 習(xí)題8.9第9章 多元函數(shù)微分學(xué) 9.1 多元函數(shù) 9.1.1 區(qū)域 9.1.2 多元函數(shù)的概念 9.1.3 多元函數(shù)的極限 9.1.4 多元函數(shù)的連續(xù)性 習(xí)題9.1(A) 習(xí)題9.1(B) 9.2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分 9.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計算 9.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù) 9.2.3 全微分 習(xí)題9.2(A) 習(xí)題9.2(B) 9.3 鏈?zhǔn)椒▌t與隱式求導(dǎo)法 9.3.1 鏈?zhǔn)椒▌t 9.3.2 隱式求導(dǎo)法 習(xí)題9.3(A) 習(xí)題9.3(B) 9.4 方向?qū)?shù)與梯度 9.4.1 方向?qū)?shù) 9.4.2 梯度 習(xí)題9.4(A) 習(xí)題9.4(B) 9.5 微分法在幾何上的應(yīng)用 9.5.1 空間曲線的切線與法平面 9.5.2 空間曲面的切平面與法線 習(xí)題9.5(A) 習(xí)題9.5(B) 9.6 多元函數(shù)的最優(yōu)化問題 9.6.1 極值與最值 9.6.2 條件極值的拉格朗日乘子法 習(xí)題9.6(A) 習(xí)題9.6(B) 9.7 演示與實驗 9.7.1 用Mathematica研究二元函數(shù)極限的存在性 9.7.2 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分的計算 9.7.3 二元函數(shù)的等值線和梯度向量 9.7.4 多元函數(shù)的無條件極值與條件極值 習(xí)題9.7第10章 多重積分 10.1 二重積分的概念 10.1.1 二重積分的定義 10.1.2 二重積分的性質(zhì) 習(xí)題10.1(A) 習(xí)題10.1(B) 10.2 二重積分的計算 10.2.1 二重積分在直角坐標(biāo)系下的計算 10.2.2 二重積分在極坐標(biāo)下的計算 10.2.3 二重積分的物理應(yīng)用 習(xí)題10.2(A) 習(xí)題10.2(B) 10.3 三重積分 10.3.1 三重積分的概念 10.3.2 三重積分的計算 習(xí)題10.3(A) 習(xí)題10.3(B) 10.4 演示與實驗 10.4.1 二重積分 10.4.2 三重積分 習(xí)題10.4第11章 曲線積分和曲面積分 11.1 場、數(shù)量場的曲線積分 11.1.1 場 11.1.2 數(shù)量場的曲線積分 習(xí)題11.1(A) 習(xí)題11.1(B) 11.2 向量場的曲線積分 習(xí)題11.2(A) 習(xí)題11.2(B) 11.3 格林公式及其應(yīng)用 11.3.1 格林公式 11.3.2 平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件 11.3.3 全微分求積，全微分方程 習(xí)題11.3(A) 習(xí)題11.3(B) 11.4 曲面積分 11.4.1 曲面的面積 11.4.2 數(shù)量場的曲面積分 11.4.3 向量場的曲面積分 習(xí)題11.4(A) 習(xí)題11.4(B) 11.5 奧-高公式、通量和散度 11.5.1 奧-高公式 11.5.2 通量和散度 習(xí)題11.5(A) 習(xí)題11.5(B) *11.6 斯托克斯公式，環(huán)流量和旋度 11.6.1 斯托克斯公式 11.6.2 環(huán)流量和旋度 習(xí)題11.6(A) 習(xí)題11.6(B) 11.7 演示與實驗 11.7.1 默比烏斯帶的繪制與動畫演示 11.7.2 制作動畫 11.7.3 散度及旋度的計算 習(xí)題11.7第12章 無窮級數(shù)與逼近 12.1 無窮級數(shù)的概念及性質(zhì) 12.1.1 基本概念 12.1.2 收斂級數(shù)的簡單性質(zhì) 習(xí)題12.1(A) 習(xí)題12.1(B) 12.2 級數(shù)的收斂判別法 12.2.1 正項級數(shù)收斂的充要條件 12.2.2 正項級數(shù)的比較判別法 12.2.3 交錯級數(shù)的收斂判別法 12.2.4 絕對收斂與比值判別法 *12.2.5 級數(shù)的重排和乘法 習(xí)題12.2(A) 習(xí)題12.2(B) 12.3 冪級數(shù) 12.3.1 冪級數(shù)及其收斂性 12.3.2 冪級數(shù)的運算性質(zhì) 習(xí)題12.3(A) 習(xí)題12.3(B) 12.4 泰勒級數(shù) 12.4.1 用多項式逼近函數(shù)——泰勒公式 12.4.2 泰勒級數(shù) 12.4.3 函數(shù)展開成泰勒級數(shù) 習(xí)題12.4(A) 習(xí)題12.4(B) 12.5 傅里葉級數(shù) 12.5.1 三角函數(shù)系的正交性與三角級數(shù)的系數(shù) 12.5.2 函數(shù)的傅里葉級數(shù) 12.5.3 正弦級數(shù)與余弦級數(shù) 12.5.4 以2l為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù) 習(xí)題12.5(A) 習(xí)題12.5(B) 12.6 演示與實驗 12.6.1 函數(shù)展開成泰勒級數(shù)與級數(shù)求和 12.6.2 傅里葉級數(shù) 12.6.3 雪花模型演示 習(xí)題12.6積分應(yīng)用課題題參考答案

編輯推薦

　　由上海交通大學(xué)和集美大學(xué)聯(lián)合編著的《高等數(shù)學(xué)&mdash；&mdash；及其教學(xué)軟件》第二版自2005年出版以來已印刷8次，經(jīng)過5年教學(xué)實踐，根據(jù)目前一般本科院校教學(xué)的實際情況，我們對教材進(jìn)行了進(jìn)一步修改，調(diào)整了部分內(nèi)容的難易程度，盡量做到通俗易懂、由淺入深、富于啟發(fā)、便于學(xué)生自學(xué)；在例題和習(xí)題中刪去一些計算技巧要求較高的題目，增加了一些實際應(yīng)用題，并在B類習(xí)題中加入一部分最新的研究生入學(xué)考試試題；在演示實驗中補充了一些重要定理和結(jié)論的演示?！　∥覀冞€編寫了本書的習(xí)題選解，對書中部分A類習(xí)題和全部B類習(xí)題作出詳細(xì)解答，便于教師和學(xué)生參考。此外，根據(jù)多年的教學(xué)體會，我們制作了與教材配套的課件，為使用本書的教師提供教學(xué)方便。

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