機器人幾何代數(shù)模型與控制

內(nèi)容概要

本書以作者的研究成果為依托，講述了向量空間、李代數(shù)以及對偶數(shù)環(huán)上的旋量理論等數(shù)學工具在機器人運動學中的應用。全書包含了李代數(shù)基本理論、機構運動學以及機構運動平臺的視覺檢測和控制三個部分。
全書共分12章。第1章為緒論；第2章對向量空間等基本概念進行回顧；第3—5章為李代數(shù)和對偶數(shù)環(huán)的基本理論，介紹了李代數(shù)、對偶數(shù)、李括號和對偶內(nèi)積的幾何意義以及他們之間的關系；第6—9章給出了對偶數(shù)環(huán)上的旋量場在機構運動學中的應用；第10—12章為本書的應用部分，給出了機器人運動平臺的幾何不變量檢測方法，并進一步與智能算法相結合對機器人的動力學視覺伺服控制進行了探討。
本書所提出的方法雖然以并聯(lián)肌器人模型為基礎，但也可以應用于串聯(lián)機器人，而且旋量場在對偶數(shù)環(huán)上的相關性的研究可以應用到當前較為熱門的機構構型綜合中。本書給出的機構學解析解表達形式新穎，為后續(xù)的機器人檢測控制奠定了基礎。最后，本書還給出了機器人的智能檢測和智能控制方法。
 本書可作為研究生教材或相關專業(yè)本科教材，也可作為相關科研人員與工程技術人員的參考用書。

書籍目錄

前言
符號說明
第1章　緒論
　1.1 機構幾何代數(shù)模型與機器人控制概述
 1.1.1 幾何代數(shù)和機構學的數(shù)學方法
 1.1.2 機器人機構的設計
 1.1.3 機構運動學分析
 1.1.4 機器人運動控制研究現(xiàn)狀
　1.2 幾何代數(shù)方法在機器人發(fā)展中的作用
 1.2.1 新型解耦機構構型和機器人自主化設計研究
 1.2.2 機器人多元感知與多信息融合
 1.2.3 機器人自主化對控制方法的需求
 1.2.4 幾何代數(shù)方法在機器人發(fā)展中的作用
　1.3 本書概述
 1.3.1 李代數(shù)和對偶數(shù)方法研究
 1.3.2 基于對偶數(shù)的反對稱向量場計算
 1.3.3 并聯(lián)機構的閉環(huán)運動方程研究
 1.3.4 并聯(lián)機構的解析解
 1.3.5 機器人視覺檢測的幾何方法
 1.3.6 機器人視覺伺服控制
　1.4 小結
第2章 仿射空間與仿射變換
 2.1　仿射空間(affine space)
 2.1.1 二維和三維正交算子
 2.1.2 仿射空間定義的兩種形式
　2.2 仿射變換和仿射群
　2.3　等距和位移
　2.4 小結
第3章 代數(shù)結構的位移表示
　3.1 仿射空間向量場
 3.1.1 反對稱向量場的定義
 3.1.2 旋量與仿射空間向量場
 3.2 李代數(shù)的代數(shù)算子
 3.2.1 李群在李代數(shù)上的運算
 3.2.2 李括號
 3.2.3 Klein內(nèi)積
 3.2.4　偶數(shù)算子和Killing內(nèi)積
 3.2.5 上的雙線性不變量的確定
 3.3 李括號和Klein內(nèi)積的幾何意義
 3.4 向量空間上的自然基
 3.5 剛體運動學與代數(shù)結構①的關系
 3.6 剛體運動學中的一般性質(zhì)補充
 3.7 小結
第4章 對偶數(shù)環(huán)和代數(shù)空間
　4.1 對偶數(shù)和實數(shù)函數(shù)的關系
　4.2 對偶數(shù)的數(shù)學定義
 4.2.1 基于二維代數(shù)的對偶數(shù)環(huán)定義
 4.2.2 基于多項式的對偶數(shù)環(huán)定義
 4.2.3 對偶數(shù)環(huán)的線性算子定義
 4.3 對偶數(shù)模在李?數(shù)上的結構
 4.3.1 李代數(shù)的對偶數(shù)內(nèi)積和混合積
 4.3.2 幾何意義
 4.S.3 代數(shù)結構上的線性無關性
 4.4 代數(shù)結構的正交群及其意義
 4.4.1 正交群和特殊正交群
 4.4.2 等距群及其在　上的應用
 4.4.3　Rodrigues一般化公式
 4.4.4　位移的矩陣表示
 4.4.5 對偶四元數(shù)和位移的對偶四元數(shù)表示
 4.4.6 位移的對偶四元數(shù)與矩陣表示的關系
　4.5 實向量空間在模厶上的對偶化運算
 4.5.1 厶模的性質(zhì)
 4.5.2 厶模代數(shù)①和E的關系
　4.6 小結
第5章　對偶數(shù)環(huán)上李代數(shù)的線性相關性
第6章　剛體運動的李代數(shù)表示
第7章　關聯(lián)機構的奇異性分析
第8章　廣義對偶歐拉角
第9章　并聯(lián)機構的解析解
第10章　機器人運動平臺位姿立體視覺檢測
第11章　基于免疫進化算法的并聯(lián)機構位姿確定方法
第12章　機器人視覺伺服控制及優(yōu)化
參考文獻

章節(jié)摘錄

版權頁：插圖：

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《機器人的幾何代數(shù)模型與控制》由科學出版社出版。

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