機(jī)器人幾何代數(shù)模型與控制

內(nèi)容概要

本書以作者的研究成果為依托，講述了向量空間、李代數(shù)以及對(duì)偶數(shù)環(huán)上的旋量理論等數(shù)學(xué)工具在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)中的應(yīng)用。全書包含了李代數(shù)基本理論、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)以及機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的視覺檢測(cè)和控制三個(gè)部分。
全書共分12章。第1章為緒論；第2章對(duì)向量空間等基本概念進(jìn)行回顧；第3—5章為李代數(shù)和對(duì)偶數(shù)環(huán)的基本理論，介紹了李代數(shù)、對(duì)偶數(shù)、李括號(hào)和對(duì)偶內(nèi)積的幾何意義以及他們之間的關(guān)系；第6—9章給出了對(duì)偶數(shù)環(huán)上的旋量場(chǎng)在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)中的應(yīng)用；第10—12章為本書的應(yīng)用部分，給出了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的幾何不變量檢測(cè)方法，并進(jìn)一步與智能算法相結(jié)合對(duì)機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)視覺伺服控制進(jìn)行了探討。
本書所提出的方法雖然以并聯(lián)肌器人模型為基礎(chǔ)，但也可以應(yīng)用于串聯(lián)機(jī)器人，而且旋量場(chǎng)在對(duì)偶數(shù)環(huán)上的相關(guān)性的研究可以應(yīng)用到當(dāng)前較為熱門的機(jī)構(gòu)構(gòu)型綜合中。本書給出的機(jī)構(gòu)學(xué)解析解表達(dá)形式新穎，為后續(xù)的機(jī)器人檢測(cè)控制奠定了基礎(chǔ)。最后，本書還給出了機(jī)器人的智能檢測(cè)和智能控制方法。
 本書可作為研究生教材或相關(guān)專業(yè)本科教材，也可作為相關(guān)科研人員與工程技術(shù)人員的參考用書。

書籍目錄

前言
符號(hào)說(shuō)明
第1章　緒論
　1.1 機(jī)構(gòu)幾何代數(shù)模型與機(jī)器人控制概述
 1.1.1 幾何代數(shù)和機(jī)構(gòu)學(xué)的數(shù)學(xué)方法
 1.1.2 機(jī)器人機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)
 1.1.3 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析
 1.1.4 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制研究現(xiàn)狀
　1.2 幾何代數(shù)方法在機(jī)器人發(fā)展中的作用
 1.2.1 新型解耦機(jī)構(gòu)構(gòu)型和機(jī)器人自主化設(shè)計(jì)研究
 1.2.2 機(jī)器人多元感知與多信息融合
 1.2.3 機(jī)器人自主化對(duì)控制方法的需求
 1.2.4 幾何代數(shù)方法在機(jī)器人發(fā)展中的作用
　1.3 本書概述
 1.3.1 李代數(shù)和對(duì)偶數(shù)方法研究
 1.3.2 基于對(duì)偶數(shù)的反對(duì)稱向量場(chǎng)計(jì)算
 1.3.3 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的閉環(huán)運(yùn)動(dòng)方程研究
 1.3.4 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的解析解
 1.3.5 機(jī)器人視覺檢測(cè)的幾何方法
 1.3.6 機(jī)器人視覺伺服控制
　1.4 小結(jié)
第2章 仿射空間與仿射變換
 2.1　仿射空間(affine space)
 2.1.1 二維和三維正交算子
 2.1.2 仿射空間定義的兩種形式
　2.2 仿射變換和仿射群
　2.3　等距和位移
　2.4 小結(jié)
第3章 代數(shù)結(jié)構(gòu)的位移表示
　3.1 仿射空間向量場(chǎng)
 3.1.1 反對(duì)稱向量場(chǎng)的定義
 3.1.2 旋量與仿射空間向量場(chǎng)
 3.2 李代數(shù)的代數(shù)算子
 3.2.1 李群在李代數(shù)上的運(yùn)算
 3.2.2 李括號(hào)
 3.2.3 Klein內(nèi)積
 3.2.4　偶數(shù)算子和Killing內(nèi)積
 3.2.5 上的雙線性不變量的確定
 3.3 李括號(hào)和Klein內(nèi)積的幾何意義
 3.4 向量空間上的自然基
 3.5 剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)與代數(shù)結(jié)構(gòu)①的關(guān)系
 3.6 剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)中的一般性質(zhì)補(bǔ)充
 3.7 小結(jié)
第4章 對(duì)偶數(shù)環(huán)和代數(shù)空間
　4.1 對(duì)偶數(shù)和實(shí)數(shù)函數(shù)的關(guān)系
　4.2 對(duì)偶數(shù)的數(shù)學(xué)定義
 4.2.1 基于二維代數(shù)的對(duì)偶數(shù)環(huán)定義
 4.2.2 基于多項(xiàng)式的對(duì)偶數(shù)環(huán)定義
 4.2.3 對(duì)偶數(shù)環(huán)的線性算子定義
 4.3 對(duì)偶數(shù)模在李?數(shù)上的結(jié)構(gòu)
 4.3.1 李代數(shù)的對(duì)偶數(shù)內(nèi)積和混合積
 4.3.2 幾何意義
 4.S.3 代數(shù)結(jié)構(gòu)上的線性無(wú)關(guān)性
 4.4 代數(shù)結(jié)構(gòu)的正交群及其意義
 4.4.1 正交群和特殊正交群
 4.4.2 等距群及其在　上的應(yīng)用
 4.4.3　Rodrigues一般化公式
 4.4.4　位移的矩陣表示
 4.4.5 對(duì)偶四元數(shù)和位移的對(duì)偶四元數(shù)表示
 4.4.6 位移的對(duì)偶四元數(shù)與矩陣表示的關(guān)系
　4.5 實(shí)向量空間在模厶上的對(duì)偶化運(yùn)算
 4.5.1 厶模的性質(zhì)
 4.5.2 厶模代數(shù)①和E的關(guān)系
　4.6 小結(jié)
第5章　對(duì)偶數(shù)環(huán)上李代數(shù)的線性相關(guān)性
第6章　剛體運(yùn)動(dòng)的李代數(shù)表示
第7章　關(guān)聯(lián)機(jī)構(gòu)的奇異性分析
第8章　廣義對(duì)偶?xì)W拉角
第9章　并聯(lián)機(jī)構(gòu)的解析解
第10章　機(jī)器人運(yùn)動(dòng)平臺(tái)位姿立體視覺檢測(cè)
第11章　基于免疫進(jìn)化算法的并聯(lián)機(jī)構(gòu)位姿確定方法
第12章　機(jī)器人視覺伺服控制及優(yōu)化
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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《機(jī)器人的幾何代數(shù)模型與控制》由科學(xué)出版社出版。

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