量子計算機研究（上）

內(nèi)容概要

量子信息學是20世紀80年代以量子物理學為基礎，融人計算機科學、經(jīng)典信息論形成的新興交叉學科，主要包括量子通信和量子計算兩個分支。本書是關于量子計算機研究，分上、下兩冊出版。上冊是關于量子計算機原理和物理實現(xiàn)，下冊是關于量子糾錯和容錯量子計算。
由李承祖和陳平形等編著的《量子計算機研究（上）——原理和物理實現(xiàn)》為上冊，內(nèi)容包括計算機從經(jīng)典到量子、量子位和量子邏輯門、量子算法、量子計算機動力學模型、離子阱量子計算機、基于半導體量子點的量子計算機、固體超導量子計算機、絕熱量子計算、簇態(tài)和簇態(tài)上的量子計算等。
《量子計算機研究（上）——原理和物理實現(xiàn)》兼有基礎性和系統(tǒng)性特色，既包含學科主要基礎理論，又系統(tǒng)介紹了當前該領域前沿主要研究方向和動態(tài)。全書體系清晰，邏輯嚴謹，分析深入，推導詳盡。既可作為高等院校的研究生教材或教學參考書，又可供相關領域研究人員和科技工作者參考。

書籍目錄

上冊
前言
第1章  計算機從經(jīng)典到量子
  1.1  計算機的基本條件
    1.1.1  計算
    1.1.2  計算機的物理本質(zhì)
    1.1.3  在一個物理系統(tǒng)實現(xiàn)計算機的必要條件
    1.1.4  量子計算概念的起源
  1.2  早期的計算工具
    1.2.1  數(shù)、原始的計算工具
    1.2.2  籌算——用籌的位置、橫豎、數(shù)量狀態(tài)編碼
    1.2.3  珠算——用算珠的不同位置和數(shù)量狀態(tài)編碼
  1.3  機械計算機和電磁計算機
    1.3.1  機械計算機
    1.3.2  電磁計算機
  1.4  電子計算機
    1.4.1  電子管計算機
    1.4.2  晶體管
    1.4.3  現(xiàn)代電子計算機
    1.4.4  電子計算機的體系結(jié)構
    1.4.5  電子計算機的基本邏輯電路
    1.4.6  電子計算機的各種存儲設備
    1.4.7  經(jīng)典計算機
  1.5  量子態(tài)和量子計算機編碼
    1.5.1  量子態(tài)的描述——波函數(shù)和量子態(tài)疊加原理
    1.5.2  量子態(tài)的時間演化和計算操作
    1.5.3  量子計算機的輸出——量子測量
    1.5.4  量子測量和量子計算機編程
  1.6  量子計算機編碼態(tài)的非經(jīng)典性質(zhì)
    1.6.1  量子糾纏現(xiàn)象
    1.6.2  量子態(tài)非克隆定理
    1.6.3  量子計算機和經(jīng)典計算機
  參考文獻
第2章  量子位和量子邏輯門
  2.1  量子位
    2.1.1  量子位概念
    2.1.2  量子位態(tài)的表示
    2.1.3  多量子位態(tài)
  2.2  經(jīng)典通用邏輯門組和經(jīng)典可逆計算
    2.2.1  經(jīng)典通用邏輯門組
    2.2.2  Landauer原理
    2.2.3  經(jīng)典可逆計算
    2.2.4  經(jīng)典可逆計算的通用門——Toffoli門
  2.3  量子邏輯門
    2.3.1  量子一位門
    2.3.2  量子二位門
    2.3.3  量子多位門
  2.4  量子計算的通用邏輯門組
    2.4.1  量子通用邏輯門組
    2.4.2  證明量子通用邏輯門組的引理
    2.4.3  證明兩位控制非門和一位U門構成量子通用邏輯門組
  2.5  量子通用邏輯門組的其他形式
    2.5.1  包括兩量子位控制相位門的通用邏輯門組
    2.5.2  交換門的平方根和包含交換門平方根的通用量子邏輯門組
    2.5.3  單量子位H門的分解
    2.5.4  兩量子位C門
  參考文獻
第3章  量子算法
  3.1  算法的概念和算法復雜性
    3.1.1  可計算性理論、Turing機
    3.1.2  計算和算法的概念
    3.1.3  算法復雜性理論、P類和NP類算法
    3.1.4  量子計算和經(jīng)典算法復雜性
  3.2  幾個簡單問題的量子算法
    3.2.1  Deutsch問題的量子算法
    3.2.2  Deutsch-Jozsa問題的量子算法
    3.2.3  Bernstein-Vaziranl問題的量子算法
    3.2.4  Simon問題的量子算法
  3.3  隨機數(shù)據(jù)庫搜索的量子算法
    3.3.1  隨機數(shù)據(jù)庫搜索問題
    3.3.2  量子Oracle
    3.3.3  Grover迭代算法的構造
    3.3.4  Grover算法性能估計
    3.3.5  Grover搜索算法是最優(yōu)搜索算法
  3.4  Shlor分解大數(shù)質(zhì)因子的量子算法
    3.4.1  求最大公約數(shù)的Euclid算法
    3.4.2  把分解大數(shù)質(zhì)因子歸約為求階問題
    3.4.3  求隨機數(shù)階的量子算法
    3.4.4  量子離散Fourier變換算法
  3.5  量子Fourier變換及其應用
    3.5.1  量子Fourier變換
    3.5.2  量子Fourier變換的有效實現(xiàn)
    3.5.3  量子Fourier變換和相位估計
  3.6  量子算法和隱藏子群問題
    3.6.1  指數(shù)加速量子算法的群論描述
    3.6.2  Abel群上函數(shù)的Fourier變換
    3.6.3  指數(shù)加速量子算法和隱藏子群問題
    3.6.4  非Abel群隱藏子群問題
  3.7  量子系統(tǒng)的動力學模擬算法
    3.7.1  量子系統(tǒng)動力學模擬原理
    3.7.2  Fermi系統(tǒng)的量子模擬算法
    3.7.3  Bose系統(tǒng)的量子模擬算法
    3.7.4  從模擬結(jié)果中獲得信息的測量
  參考文獻
第4章  量子計算機動力學模型
  4.1  量子計算機系統(tǒng)Hamilton量的一般形式
    4.1.1  量子位動力學的半自旋Fermi子模型
    4.1.2  兩體相互作用Hamilton量
    4.1.3  量子信息讀出——測量
    4.1.4  環(huán)境作用、量子計算機Hamilton量普遍形式
  4.2  單量子位門操作（Ⅰ）
    4.2.1  單量子位動力學方程
    4.2.2  單量子位態(tài)繞z軸的任意轉(zhuǎn)動
    4.2.3  單量子位態(tài)的任意轉(zhuǎn)動變換
    4.2.4  單量子位態(tài)轉(zhuǎn)動的幾個特例
  4.3  單量子位門操作（Ⅱ）
    4.3.1  射頻電磁場作用下單量子位Hamilton量
    4.3.2  射頻電磁場作用下單量子位態(tài)的時間演化
    4.3.3  射頻電磁場作用下單量子位態(tài)的共振激發(fā)
  4.4  兩量子位門操作
    4.4.1  相互作用表象中的時間演化算子
    4.4.2  Baker-Campbell-Hausdorf公式
    4.4.3  利用特殊形式的兩體相互作用執(zhí)行兩量子位門操作
    4.4.4  相互作用勢取Ising勢時的兩量子位門操作
  4.5  輻射場和物質(zhì)量子位的相互作用
    4.5.1  輻射場的Hamilton量、電磁場的量子化
    4.5.2  原子、離子系統(tǒng)的Hamilton量
    4.5.3  輻射場和兩能級原子的相互作用、旋轉(zhuǎn)波近似
  4.6  量子計算機系統(tǒng)消相干理論、超算子方法
    4.6.1  子系統(tǒng)態(tài)的約化密度算子描述及其演化
    4.6.2  超算子和超算子的算子和表示
    4.6.3  量子態(tài)消相干理論
  4.7  量子位態(tài)消相干的例子
    4.7.1  單量子位和環(huán)境相互作用算子基
    4.7.2  量子位去極化引起的消相干
    4.7.3  量子位相對相位阻尼引起的消相干
    4.7.4  量子位自發(fā)衰變引起的消相干
  4.8  量子計算機系統(tǒng)消相干理論、主方程方法
    4.8.1  Markoff近似
    4.8.2  量子計算機非幺正演化的主方程
    4.8.3  阻尼振子
  4.9  實現(xiàn)量子計算機的物理條件
    4.9.1  實現(xiàn)量子計算機的基本條件
    4.9.2  量子計算機中的通信問題
    4.9.3  關于量子計算機的物理實現(xiàn)
  參考文獻
第5章  離子阱量子計算機
  5.1  線性Paul阱和離子晶體
    5.1.1  Paul勢阱和單離子運動
    5.1.2  離子在阱中的平衡位置
    5.1.3  Paul阱中離子振動模
  5.2  囚禁在阱中的離子和激光場的相互作用
    5.2.1  囚禁離子運動的Hamilton量
    5.2.2  囚禁離子和激光場相互作用
    5.2.3  光場和離子內(nèi)部態(tài)耦合常數(shù)的計算
  5.3  離子阱量子位、量子位態(tài)的初始化和讀出
    5.3.1  40Ca+離子的能級結(jié)構
    5.3.2  離子振動量子態(tài)的初始化
    5.3.3  離子內(nèi)態(tài)的初始化和讀出
  5.4  用40Ca+離子量子計算的通用邏輯門
    5.4.1  單量子位門操作
    5.4.2  振動量子位的單量子位轉(zhuǎn)動——復合脈沖技術
    5.4.3  兩量子位門操作
  5.5  Deutsch-Josza算法的離子阱驗證
    5.5.1  Deutsch-Josza算法的主要步驟
    5.5.2  算法在離子阱量子計算機上的實現(xiàn)
  5.6  離子阱量子計算的簡要評述
    5.6.1  實驗研究進展
    5.6.2  離子阱量子計算中的消相干問題
    5.6.3  離子阱量子計算機規(guī)?；瘑栴}
    5.6.4  離子阱量子計算機研究的新思路
  參考文獻
第6章  基于半導體量子點的量子計算機
  6.1  半導體量子點
    6.1.1  半導體異質(zhì)結(jié)構自組織生長量子點
    6.1.2  2維電子氣門限量子點
    6.1.3  橫向門限量子點門電極設計
  6.2  量子點物理（Ⅰ）
    6.2.1  能量量子化
    6.2.2  量子點模型和常數(shù)相互作用假設
    6.2.3  宏觀量子隧道效應和庫侖阻塞
  6.3  量子點物理（Ⅱ）
    6.3.1  量子點上的單電子態(tài)
    6.3.2  量子點上雙電子態(tài)
    6.3.3  雙量子點上的電子態(tài)
    6.3.4  Pauli自旋阻塞
  6.4  電子自旋量子位和通用邏輯門操作
    6.4.1  電子自旋量子位
    6.4.2  電子自旋量子位的一位門操作
    6.4.3  電子自旋量子位的二位門操作
    6.4.4  使用交換相互作用的通用量子計算
  6.5  電子自旋態(tài)的制備和測量
    6.5.1  電子自旋態(tài)制備
    6.5.2  量子點上電荷態(tài)測量
    6.5.3  單電子自旋態(tài)讀出
  6.6  量子點量子計算機簡要評述
    6.6.1  實驗進展
    6.6.2  消相干問題
    6.6.3  展望
  參考文獻
第7章  固體超導量子計算機
  7.1  超導體物理
    7.1.1  超導體的零電阻效應
    7.1.2  超導體的Meissner效應
    7.1.3  超導體比熱
    7.1.4  超導能隙和同位索效應
  7.2  超導體理論
    7.2.1  兩流體模型
    7.2.2  London方程
    7.2.3  BCS理論：Cooper對模型
    7.2.4  Ginzburg—Landau（G-L）理論
    7.2.5  磁通量子化
  7.3  Joseplason效應
    7.3.1  Josephson效應
    7.3.2  Josephson方程
    7.3.3  Josephson結(jié)的性質(zhì)
    7.3.4  Josephson結(jié)的伏安特性
  7.4  超導量子干涉器
    7.4.1  A-B效應
    7.4.2  超導量子干涉現(xiàn)象
  7.5  超導Josephson結(jié)電路的量子化
    7.5.1  包含Josephson結(jié)電路的動力學性質(zhì)
    7.5.2  正則量子化方法
    7.5.3  電流偏置Josephson結(jié)電路的動能和勢能
    7.5.4  電流偏置Josephson結(jié)電路的Hamilton量
    7.5.5  磁通偏置Josephson結(jié)電路的Hamilton量
  7.6  超導電荷量子位
    7.6.1  簡單電荷量子位
    7.6.2  具有可調(diào)Josephson耦合的電荷量子位
    7.6.3  電荷量子位間的耦合
  7.7  超導磁通量子位
    7.7.1  磁通量子位
    7.7.2  三結(jié)磁通量子位
    7.7.3  磁通量子位耦合
  7.8  超導量子位態(tài)讀出和態(tài)制備
    7.8.1  超導相位量子位的直接破壞測量
    7.8.2  電荷量子位態(tài)非破壞讀出
    7.8.3  磁通量子位態(tài)讀出
    7.8.4  超導量子位態(tài)制備
  7.9  關于超導量子計算機的簡要評述
    7.9.1  超導量子計算機實驗研究
    7.9.2  消相干問題
    7.9.3  超導量子計算機規(guī)?；瘑栴}
  參考文獻
第8章  絕熱量子計算
  8.1  量子絕熱定理及絕熱近似成立的條件
    8.1.1  量子絕熱定理
    8.1.2  量子絕熱條件
  8.2  絕熱量子計算概要
    8.2.1  絕熱量子計算的基本思想
    8.2.2  三元可滿足性問題的絕熱量子計算
    8.2.3  關于絕熱量子計算的幾點評注
  8.3  絕熱量子算法的通用性
    8.3.1  絕熱和線路兩個模型中單量子位轉(zhuǎn)動的等價性
    8.3.2  二量子位CNOT門的絕熱量子計算模擬
  8.4  容錯絕熱量子計算和時間最優(yōu)絕熱量子計算
    8.4.1  容錯絕熱量子計算
    8.4.2  時間最優(yōu)的絕熱量子計算
  參考文獻
第9章  簇態(tài)和簇態(tài)上的量子計算
  9.1  簇態(tài)
    9.1.1  簇態(tài)的概念
    9.1.2  由簇態(tài)生成給出的簇態(tài)的表達式
    9.1.3  簇態(tài)的幾個例子
    9.1.4  簇態(tài)的計算基展開表達式
  9.2  簇態(tài)滿足的本征值方程
    9.2  1簇態(tài)滿足的本征值方程、關聯(lián)算子
    9.2.2  用關聯(lián)算子的量子數(shù)標記簇態(tài)
    9.2.3  單量子位投影測量
    9.2.4  測量簇態(tài)中部分量子位后態(tài)滿足的本征值方程
  9.3  簇態(tài)的性質(zhì)
    9.3.1  簇態(tài)上的σz測量
    9.3.2  簇態(tài)上的σx、σy測量
    9.3.3  簇態(tài)的熔接
    9.3.4  簇態(tài)的糾纏性質(zhì)
  9.4  簇態(tài)上的基本邏輯門操作
    9.4.1  在簇態(tài)上用單量子位測量模擬基本邏輯門操作的步驟
    9.4.2  在簇態(tài)上用單量子位投影測量實現(xiàn)H門
    9.4.3  簇態(tài)上以測量為基礎的量子計算的簡單解釋
    9.4.4  簇態(tài)上繞x軸的任意轉(zhuǎn)動操作
    9.5  在簇態(tài)上模擬量子邏輯門的定理
    9.5.1  測量模式
    9.5.2  關于在簇態(tài)上模擬基本量子邏輯門的定理
    9.5.3  定理的證明
  9.6  簇態(tài)上的通用量子計算（Ⅰ）
    9.6.1  恒等門的實現(xiàn)——單量子位態(tài)的隱形傳送
    9.6.2  單量子位態(tài)繞z軸的任意轉(zhuǎn)動
    9.6.3  H門
    9.6.4  π/2相位門
  9.7  簇態(tài)上的通用量子計算（Ⅱ）
    9.7.1  繞z軸轉(zhuǎn)動任意角度α
    9.7.2  單量子位態(tài)的任意轉(zhuǎn)動
    9.7.3  兩量子位控制非門（CNOT）
    9.7.4  交換門
  9.8  基本邏輯門的級聯(lián)、簇態(tài)上的量子計算
    9.8.1  基本邏輯門的級聯(lián)
    9.8.2  副產(chǎn)品算子的傳播和計算結(jié)果的輸出
    9.8.3  副產(chǎn)品算子的解釋
    9.8.4  簇態(tài)上的量子計算概述
  9.9  關于簇態(tài)上量子計算的簡要評述
    9.9.1  簇態(tài)上量子計算的非網(wǎng)絡性質(zhì)
    9.9.2  簇態(tài)上量子計算的時間順序和時間復雜度
    9.9.3  信息流矢量
    9.9.4  簇態(tài)量子計算研究進展
  參考文獻
下冊
第10章  經(jīng)典線性糾錯碼
第11章  量子糾錯和CSS量子糾錯碼
第12章  穩(wěn)定子量子糾錯碼
第13章  無消相干子空間和無消相干子系統(tǒng)
第14章  容錯量子計算
第15章  拓撲量子計算
附錄A1  量子物理概要
附錄A2  量子信息中的群論基礎
附錄A3  群表示理論
附錄A4  李群和李代數(shù)
索引

編輯推薦

　　《量子計算機研究》是作者在國防科技大學為研究生講授量子信息專題選講講稿的基礎上，經(jīng)整理、補充、改寫而成的。本書的目標就是追蹤這一快速發(fā)展的領域，對眾多的文獻資料進行初步歸納、整理，構建一個初步的系統(tǒng)、體系，總結(jié)出一些規(guī)律性的、有普遍意義的結(jié)果，希望對從事該領域研究的研究生、教師以及對該領域感興趣的其他方面的專家學者起到參考和導引作用，希望借本書的出版為推動我國量子計算機研究盡一點微薄之力。

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