論機(jī)構(gòu)自由度

內(nèi)容概要

　　本書首先介紹了這個(gè)有150年歷史的機(jī)構(gòu)自由度問(wèn)題的來(lái)龍去脈，介紹歷史上先后出現(xiàn)的那些不服從G-K公式的反常機(jī)構(gòu)，又有哪些學(xué)者研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題，特別介紹Gogu總結(jié)合收集到的那些反常的古典機(jī)構(gòu)和現(xiàn)代并聯(lián)機(jī)構(gòu)，是對(duì)反常機(jī)構(gòu)的集大成。接著，本書著重介紹我們的基于反螺旋理論的自由度原理和統(tǒng)一通用的自由度公式，詳細(xì)介紹了如何用反螺旋理論做機(jī)構(gòu)的約束分析，如何分析多自由度空間機(jī)構(gòu)下機(jī)構(gòu)自由度的多種性質(zhì)。是讀者能夠?qū)@個(gè)基于反螺旋理論的自由度原理有深入的了解。然后本書大都分篇幅集中以Gogu給出的所有那些反常機(jī)構(gòu)的詳盡例子和其外的一些重要復(fù)雜機(jī)構(gòu)為例子，介紹反螺旋求解方法和過(guò)程。以此證明我們方法的通用性和公式的統(tǒng)一性，證明這個(gè)方法解決問(wèn)題的強(qiáng)大能力，最終證明我們解決了自由度的這個(gè)150年問(wèn)題。同時(shí)，這些各方面詳盡的例子也將幫助讀者學(xué)會(huì)運(yùn)用這個(gè)方法去計(jì)算各種不同機(jī)構(gòu)的自由度問(wèn)題，更希望能幫助工程師們掌握這種在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)十分有用的方法和工具。為了方便讀者，在本書的開頭還實(shí)用且簡(jiǎn)單的介紹了螺旋理論。

作者簡(jiǎn)介

黃真，1936年2月出生于天津，江蘇省宜興人，1959年畢業(yè)于哈爾濱工業(yè)大學(xué)?，F(xiàn)任燕山大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，機(jī)器人研究中心名譽(yù)主任，中國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)機(jī)構(gòu)學(xué)專業(yè)委員會(huì)名譽(yù)主任。多年從事并聯(lián)機(jī)器人理論研究，主持國(guó)家自然科學(xué)基金10項(xiàng)，出版著作4部，國(guó)內(nèi)外發(fā)表論文300余篇。曾獲得國(guó)家教育部自然科學(xué)一等獎(jiǎng)2項(xiàng)，河北省自然科學(xué)一等獎(jiǎng)及科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)各1項(xiàng)，2010年獲本學(xué)術(shù)領(lǐng)域國(guó)際IFToMM組織授予的“卓越成就獎(jiǎng)”。

書籍目錄

前言
第一篇　螺旋理論
　第1章　螺旋理論基礎(chǔ)
　　1．1　直線的矢量方程
　　1．2　兩直線的互矩
　　1．3　線矢量及螺旋
　　1．4　旋量的代數(shù)運(yùn)算
 　1．4．1　兩旋量的代數(shù)和
 　1．4．2　兩旋量的互易積
　　1．5　剛體的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)
 　1．5．1　剛體的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)
 　1．5．2　剛體的瞬時(shí)移動(dòng)
 　1．5．3　剛體的瞬時(shí)螺旋運(yùn)動(dòng)
　　1．6　剛體上作用的力
 　1．6．1　剛體上的作用力
 　1．6．2　剛體上作用的力偶
 　1．6．3　剛體上作用的力螺旋
 參考文獻(xiàn)
　第2章　螺旋系的相關(guān)性與相逆性
　　2．1　螺旋系的概念
　　2．2　Grassmann線幾何
　　2．3　旋量在不同幾何空間下的相關(guān)性
　　2．4　螺旋系的反螺旋
 　2．4．1　反螺旋的概念
 　2．4．2　反螺旋物理意義的雙重性
　　……
第二篇　機(jī)構(gòu)自由度的通用公式

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：插圖：第一篇 螺旋理論第1章 螺旋理論基礎(chǔ)應(yīng)用螺旋理論分析空間機(jī)構(gòu)是比較方便的，它是諸種常用的數(shù)學(xué)方法中較好的一種。螺旋是由一組空間的對(duì)偶矢量構(gòu)成，從而在幾何學(xué)上可以用來(lái)同時(shí)表示直線在空間的方向和位置，在物理學(xué)上可以用來(lái)表示運(yùn)動(dòng)學(xué)中物體的線速度或角速度，在剛體力學(xué)中表示力或力矩，在自由度分析時(shí)能表示是約束力還是約束力偶，以及是轉(zhuǎn)動(dòng)自由度還是移動(dòng)自由度。這樣一個(gè)含6個(gè)標(biāo)量的旋量概念，就易于應(yīng)用于空間機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析。它也易于與其他方法如矢量法、矩陣法和運(yùn)動(dòng)影響系數(shù)法之間相互轉(zhuǎn)化。它具有幾何概念清楚、物理意義明確、表達(dá)形式簡(jiǎn)單、代數(shù)運(yùn)算方便、理論上的難度也不是很高等優(yōu)點(diǎn)，因而得到廣泛的應(yīng)用。特別是目前機(jī)構(gòu)學(xué)上的許多前沿性的有難度的問(wèn)題，螺旋理論在多方面領(lǐng)先做出了貢獻(xiàn)，表現(xiàn)出其強(qiáng)大的生命力。螺旋理論形成于19世紀(jì)。Poinsot（1777—1859）在19世紀(jì)初首先通過(guò)對(duì)剛體上力系的簡(jiǎn)化，得到具有旋量概念的力矢和與之共線的力偶矢，這樣的一組對(duì)偶矢量。Plücker［1］確定了表示空間直線方向和位置的6個(gè)坐標(biāo)，這就稱為直線的Plücker線坐標(biāo)。1900年，Ball完成經(jīng)典著作《螺旋理論》［2］，書中應(yīng)用螺旋討論了在約束下剛體的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的某些問(wèn)題。在20世紀(jì)的前半葉，螺旋理論幾乎無(wú)人問(wèn)津，直到世紀(jì)中期Dimentberg［3，4］才首次應(yīng)用螺旋理論分析空間機(jī)構(gòu)，引起了人們的注意。接著Yang和Freuden-stein［5］也應(yīng)用對(duì)偶四元素、螺旋微分等于空間機(jī)構(gòu)的位移和動(dòng)力分析。Phillips［6］應(yīng)用螺旋理論分析過(guò)約束環(huán)。1978年Hunt的《運(yùn)動(dòng)幾何學(xué)》是螺旋理論的現(xiàn)代發(fā)展［7］。Waldron［8］，Sugimoto和Duffy［9］等在螺旋理論及其應(yīng)用上都做出了貢獻(xiàn)。Mohamed和Duffy［10］在1984年首次將螺旋理論應(yīng)用于并聯(lián)機(jī)器人中，其后黃真［11］于1985年用螺旋理論分析了復(fù)雜的6-6R并聯(lián)機(jī)器人的速度和加速度。這些研究都是螺旋理論在并聯(lián)機(jī)器人上早期的應(yīng)用。本篇介紹的螺旋理論知識(shí)，其主要內(nèi)容選自1982年Duffy①（圖1.1）在佛羅里達(dá)大學(xué)的課堂講義［12］。這本講義是所有介紹螺旋理論的著作中寫的最清楚、最易讀的。黃真在燕山大學(xué)的研究生教學(xué)中一直采用Duffy的這個(gè)理論體系，他的許多學(xué)生，如方躍法、孔憲文（KongXW）、李秦川等，都按這個(gè)體系學(xué)習(xí)過(guò)螺旋理論，他們都很快、很好地掌握了這個(gè)理論，并在研究上做出了成績(jī)。這里我們繼續(xù)按照Duffy的體系，發(fā)揚(yáng)他的思想。同時(shí)借此機(jī)會(huì)謹(jǐn)向已去世的Duffy教授再次表示誠(chéng)摯的敬意②。也建議想學(xué)習(xí)螺旋理論的讀者，先讀一讀本書這部分介紹的螺旋理論以便較快入門，以后若想更加深入地了解可以再查閱其他文獻(xiàn)。實(shí)踐證明，這可能是一條比較容易的途徑。本章先從空間直線的矢量表示開始，建立它們的齊次坐標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，引出兩個(gè)重要概念，即線矢量和旋量，討論它們的性質(zhì)和代數(shù)運(yùn)算。最后結(jié)合機(jī)器人應(yīng)Duffy是一位在機(jī)構(gòu)學(xué)領(lǐng)域做出卓越貢獻(xiàn)的科學(xué)家，他一生從事學(xué)術(shù)研究，作風(fēng)樸實(shí)，勤勤懇懇，學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)，取得了許多成績(jī)，包括在螺旋理論、在單環(huán)空間機(jī)構(gòu)學(xué)等許多方面。特別是在向機(jī)構(gòu)學(xué)的“珠穆朗瑪問(wèn)題”的歷史性的突擊上，他做了大量的基礎(chǔ)性的鋪墊工作，但在最后的攀頂之時(shí)卻失之交臂。值得慶幸的是，我國(guó)學(xué)者梁崇高教授和他的弟子在Duffy的基礎(chǔ)上最終攀頂。在祝賀梁崇高和他的弟子的同時(shí)，不能忘卻Duffy所做的貢獻(xiàn)。本書第一作者于1982年在美國(guó)佛羅里達(dá)大學(xué)有幸聆聽了Duffy的螺旋理論研究生課程，Duffy深入淺出的螺旋理論課堂講解，使聽眾很快抓住了螺旋理論的精髓，并感受到螺旋理論的美妙和讓人有所頓悟。可惜該講義Duffy本人并未出版；在螺旋理論方面大家最常引用的是Hunt的那本書，然而由于其語(yǔ)言晦澀難懂，常常讓人望而卻步?；剡^(guò)頭來(lái)看，如果讓我先看Hunt的那本書，難以發(fā)生頓悟，相信那時(shí)我不會(huì)繼續(xù)沿螺旋理論再向前走。另一方面，Duffy在學(xué)術(shù)上也有失誤之處，他自己也坦然地承認(rèn)這一點(diǎn)。這在科學(xué)的發(fā)展史上并不奇怪，有沒(méi)有人一輩子沒(méi)有說(shuō)過(guò)錯(cuò)話？即使是大師愛因斯坦也說(shuō)過(guò)錯(cuò)話。我們就是要繼承和發(fā)揚(yáng)所有前人的正確的理論，要站在巨人肩上再向上邁進(jìn)。這一部論證自由度原理的普適性的著作能夠在聆聽Duffy教誨的30年后出版，第一作者在此還是要再次表示對(duì)Duffy深深的敬意和追思……用看看如何用螺旋表示物體的運(yùn)動(dòng)和物體上所受到的力。

編輯推薦

《論機(jī)構(gòu)自由度:尋找了150年的自由度通用公式》主要介紹基于反螺旋理論的自由度原理并論證其普適性。首先，介紹了這套自由度原理和修正的G-K公式，介紹此方法的特色，包括如何去分析機(jī)構(gòu)自由度的數(shù)目和性質(zhì)，如何提高分析問(wèn)題的效率等。其次，應(yīng)用這套原理來(lái)詳盡地分析了“GG問(wèn)題”中的古典機(jī)構(gòu)和現(xiàn)代并聯(lián)機(jī)構(gòu)的自由度，不僅以此證明該原理和公式的通用性和統(tǒng)一性，還證明了這個(gè)方法具有解決問(wèn)題的強(qiáng)大能力，簡(jiǎn)單明了，從而解決了150年的自由度問(wèn)題。此方法適合當(dāng)今的多自由度機(jī)構(gòu)、過(guò)約束機(jī)構(gòu)，甚至多環(huán)耦合機(jī)構(gòu)。另外，《論機(jī)構(gòu)自由度:尋找了150年的自由度通用公式》還以機(jī)構(gòu)奇異、機(jī)構(gòu)輸入選取以及客觀實(shí)際中發(fā)生的一些問(wèn)題作為自由度分析的例子，從正面、側(cè)面和反面等多方面來(lái)論證。

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