工程數(shù)學(xué).復(fù)變函數(shù)與積分變換教程

內(nèi)容概要

　　本書包括復(fù)變函數(shù)與積分變換兩部分內(nèi)容，復(fù)變函數(shù)內(nèi)容有：復(fù)數(shù)與平面區(qū)域、復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、級(jí)數(shù)、留數(shù)理論、共形映射；積分變換內(nèi)容有：傅里葉變換、拉普拉斯變換，每章末附有部分著名數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介，書后附有傅里葉變換簡(jiǎn)表和拉普拉斯變換簡(jiǎn)表，可供學(xué)習(xí)時(shí)查用，各章習(xí)題均配有答案。
　　本書例題豐富，論證嚴(yán)謹(jǐn)，講述清晰，易教易學(xué)。
　　本書可作為理工科大學(xué)有關(guān)專業(yè)的本科教材，也可供科技、工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第一章　復(fù)數(shù)與平面區(qū)域
　第一節(jié)　復(fù)數(shù)及其四則運(yùn)算
　第二節(jié)　復(fù)數(shù)的幾何表示
　第三節(jié)　平面點(diǎn)集
　第四節(jié)　無窮遠(yuǎn)點(diǎn)及復(fù)球面
　數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介
　習(xí)題一
第二章　復(fù)變函數(shù)
　第一節(jié)　復(fù)變函數(shù)的概念
　數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介
　習(xí)題二
第三章　解析函數(shù)
　第一節(jié)　復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
　第二節(jié)　解析函數(shù)的概念與柯西一黎曼條件
　第三節(jié)　初等函數(shù)
　第四節(jié)　調(diào)和函數(shù)與解析函數(shù)的關(guān)系
　數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介
　習(xí)題三
第四章　復(fù)變函數(shù)的積分
　第一節(jié)　復(fù)積分的概念
　第二節(jié)　復(fù)積分基本定理
　第三節(jié)　柯西積分公式
　第四節(jié)　高階導(dǎo)數(shù)公式
　數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介
　習(xí)題四
第五章　級(jí)數(shù)
　第一節(jié)　復(fù)級(jí)數(shù)
　第二節(jié)　冪級(jí)數(shù)
　第三節(jié)　泰勒級(jí)數(shù)
　第四節(jié)　洛朗級(jí)數(shù)
　數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介
　習(xí)題五
第六章　留數(shù)理論
　第一節(jié)　孤立奇點(diǎn)
　第二節(jié)　留數(shù)定理
　第三節(jié)　留數(shù)的計(jì)算
　第四節(jié)　留數(shù)的應(yīng)用
　數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介
　習(xí)題六
第七章　共形映射
　第一節(jié)　共形映射的概念
　第二節(jié)　分式線性映射
　第三節(jié)　幾個(gè)初等函數(shù)構(gòu)成的共形映射
　數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介
　習(xí)題七
第八章　傅里葉變換
　第一節(jié)　傅里葉積分公式
　第二節(jié)　傅里葉變換
　第三節(jié)　單位脈沖函數(shù)(d一函數(shù))
　第四節(jié)　傅氏變換的性質(zhì)
　第五節(jié)　卷積與卷積定理
　第六節(jié)　傅氏變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用
　數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介
　習(xí)題八
第九章　拉普拉斯變換
　第一節(jié)　拉普拉斯變換的概念
　第二節(jié)　拉氏變換的性質(zhì)
　第三節(jié)　卷積與卷積定理
　第四節(jié)　拉氏逆變換
　第五節(jié)　拉氏變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用
　數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介
　習(xí)題九
習(xí)題答案
附錄I　傅里葉變換簡(jiǎn)表
附錄II　拉普拉斯變換簡(jiǎn)表

圖書封面

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