大學(xué)數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

大學(xué)數(shù)學(xué)（文科類）（下冊）是高等學(xué)校文科（包括經(jīng)管類）各專業(yè)的數(shù)學(xué)教材，分上、下兩冊。上冊含一元函數(shù)的微積分和線性代數(shù)部分，內(nèi)容包括初等函數(shù)、極限與連續(xù)、變化率與導(dǎo)數(shù)、積分、線性代數(shù)初步、矩陣與線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型。下冊含多元函數(shù)的微積分、常微分方程和概率統(tǒng)計部分，內(nèi)容包括多元函數(shù)的微分、二重積分、無窮級數(shù)、常微分方程、隨機(jī)事件的概率、隨機(jī)變量及其概率分布、數(shù)理統(tǒng)計初步。各章均配有適當(dāng)、適量的習(xí)題供讀者學(xué)習(xí)鞏固。
大學(xué)數(shù)學(xué)（文科類）（下冊）既可作為高等學(xué)校文科（包括經(jīng)管類）各專業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教材，也可作為相關(guān)專業(yè)的教學(xué)參考書和自學(xué)用書。

作者簡介

孫艷蕊、邵新慧、鄭維英、宋叔尼、楊中兵、王艷

書籍目錄

連續(xù)思想篇(二)——多元函數(shù)微積分第1章 多元函數(shù)的微分1.1 空間解析幾何簡介1.1.1 空間直角坐標(biāo)系1.1.2 空間任意兩點間的距離1.1.3 曲面與方程1.2 多元函數(shù)的概念1.3 二元函數(shù)的極限與連續(xù)1.3.1 二元函數(shù)的極限1.3.2 二元函數(shù)的連續(xù)性1.4 偏導(dǎo)數(shù)的概念與計算1.5 全微分1.6 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的求導(dǎo)法則1.6.1 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則1.6.2 全微分形式不變性1.6.3 隱函數(shù)的求導(dǎo)法1.7 多元函數(shù)的極值與數(shù)學(xué)模型1.7.1 多元函數(shù)的極值1.7.2 多元函數(shù)的最值1.7.3 條件極值1.7.4 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)重要歷史人物——拉格朗日習(xí)題1第2章 二重積分2.1 二重積分的概念與性質(zhì)2.1.1 二重積分的概念2.1.2 二重積分的性質(zhì)2.2 二重積分的計算2.2.1 直角坐標(biāo)系下二重積分的計算2.2.2 極坐標(biāo)系下二重積分的計算2.3 二重積分的應(yīng)用數(shù)學(xué)重要歷史人物——牛頓習(xí)題2第3章 無窮級數(shù)3.1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)3.1.1 常數(shù)項級數(shù)的概念3.1.2 收斂級數(shù)的基本性質(zhì)3.2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法3.2.1 正項級數(shù)及其審斂法3.2.2 任意項級數(shù)及其審斂法3.3 冪級數(shù)3.3.1 函數(shù)項級數(shù)的概念3.3.2 冪級數(shù)及其收斂區(qū)間3.3.3 冪級數(shù)的運算3.4 泰勒級數(shù)3.4.1 泰勒級數(shù)的概念3.4.2 函數(shù)展開成冪級數(shù)3.5 級數(shù)的應(yīng)用及數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)重要歷史人物——傅里葉習(xí)題3第4章 常微分方程4.1 微分方程的概念4.2 一階微分方程4.2.1 可分離變量的微分方程4.2.2 一階線性微分方程4.3 可降階的二階微分方程4.3.1 y(n)=f(x)型4.3.2 y″=f(x;y′)型4.3.3 y″=f(y;y′)型4.4 二階常系數(shù)線性微分方程4.4.1 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)4.4.2 二階常系數(shù)線性齊次方程4.4.3 二階常系數(shù)線性非齊次方程4.5 微分方程的應(yīng)用4.5.1 放射性元素的衰變4.5.2 下雪時間的確定4.5.3 化工車間的通風(fēng)4.5.4 商品價格浮動的規(guī)律數(shù)學(xué)重要歷史人物——歐拉習(xí)題4隨機(jī)思想篇第5章 隨機(jī)事件的概率5.1 隨機(jī)事件5.1.1 隨機(jī)試驗和樣本空間5.1.2 隨機(jī)事件及其運算5.2 隨機(jī)事件的概率5.2.1 概率的統(tǒng)計定義5.2.2 概率的性質(zhì)5.3 古典概型5.4 條件概率5.4.1 條件概率的定義5.4.2 概率的乘法公式5.4.3 全概率公式5.4.4 貝葉斯公式5.5 事件的獨立性數(shù)學(xué)重要歷史人物——貝葉斯習(xí)題5第6章 隨機(jī)變量及其概率分布6.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)6.1.1 隨機(jī)變量的定義6.1.2 隨機(jī)變量分布函數(shù)的定義6.1.3 隨機(jī)變量分布函數(shù)的性質(zhì)6.2 離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量6.2.1 離散型隨機(jī)變量6.2.2 連續(xù)型隨機(jī)變量6.3 二維隨機(jī)變量及其概率分布6.3.1 二維隨機(jī)變量6.3.2 隨機(jī)變量的獨立性6.4 隨機(jī)變量的數(shù)字特征6.4.1 數(shù)學(xué)期望6.4.2 方差6.4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)6.5 大數(shù)定律與中心極限定理6.5.1 切比雪夫不等式6.5.2 大數(shù)定律6.5.3 中心極限定理數(shù)學(xué)重要歷史人物——棣莫弗習(xí)題6第7章 數(shù)理統(tǒng)計初步7.1 基本概念7.1.1 總體和樣本7.1.2 統(tǒng)計量和抽樣分布7.2 參數(shù)估計7.2.1 點估計7.2.2 評價估計量的標(biāo)準(zhǔn)7.2.3 區(qū)間估計7.3 假設(shè)檢驗7.3.1 假設(shè)檢驗的基本概念和兩類錯誤7.3.2 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗7.3.3 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗7.4 回歸分析7.4.1 一元線性回歸方程的建立7.4.2 回歸方程的顯著性檢驗7.5 統(tǒng)計模型及其應(yīng)用7.5.1 隨機(jī)變量的模擬7.5.2 隨機(jī)數(shù)的模擬7.6* 本章相關(guān)結(jié)論的證明數(shù)學(xué)重要歷史人物——泊松習(xí)題7習(xí)題答案參考文獻(xiàn)附表附表F.1 泊松分布表附表F.2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附表F.3 χ2分布臨界值表附表F.4 t分布臨界值表附表F.5 F分布臨界值表附表F.6 相關(guān)系數(shù)檢驗表

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