金融衍生品的定價與最優(yōu)套期保值策略

內容概要

金融衍生品的定價與最優(yōu)套期保值策略系統(tǒng)地研究了指數(shù)半鞅模型的未定權益定價和套期保值問題。其中包括：一般指數(shù)半鞅模型的資產定價基本定理、未定權益的定價與套期保值策略；多維擴散過程模型、隨機波動率模型、跳擴散半鞅模型的未定權益近似定價，套期保值策略（均值-方差套期保值策略與效用無差別套期保值策略）以及各類等價鞅測度；具有限制信息和附加信息市場模型的套期保值策略。此外，系統(tǒng)介紹了期權定價的鞅方法和保險精算方法。
金融衍生品的定價與最優(yōu)套期保值策略可作為高等院校金融學、金融工程、金融數(shù)學、數(shù)理統(tǒng)計等相關專業(yè)高年級學生和研究生教學參考書，也可供財經類相關專業(yè)的研究生、教師、科研工作者和從事金融風險管理以及資產定價方面的實務操作者參考。

書籍目錄

當珞珈山開滿櫻花的時候(代序)
前言
符號說明
0 緒論
  0.1 數(shù)理金融學的歷史
  0.2 未定權益定價與套期保值的主要內容
1 隨機分析引論
  1.1 現(xiàn)代概率論基礎
  1.2 條件期望與隨機過程基礎
  1.3 布朗運動
  1.4 隨機分析初步
  1.5 Ito過程與Ito隨機微分方程
  1.6 Gianov定理與鞅表示定理
  1.7 一般半鞅的隨機分析
2 指數(shù)半鞅模型的資產定價基本定理
  2.1 引言
  2.2 隨機指數(shù)和隨機對數(shù)
  2.3 市場模型假設
  2.4 資產定價理論的基本概念
  2.5 資產定價的基本定理
3 指數(shù)半鞅模型未定權益的定價與套期保值
  3.1 模型假設與問題提出
  3.2 未定權益均值一方差套期保值問題
  3.3 均值方差最優(yōu)策略的存在性與唯一性
  3.4 均值方差最優(yōu)策略的精確表示
  3.5 均值方差套期保值相關問題
  3.6 風險最小套期保值策略
  3.7 均值方差最優(yōu)策略與風險最小套期保值策略比較
  3.8 效用無差別定價和套期保值策略
4 多維擴散過程模型的套期保值策略
  4.1 模型假設
  4.2 極小鞅測度和方差最優(yōu)鞅測度
  4.3 風險最小策略和均值方差最優(yōu)策略
  4.4 最小熵鞅測度及效用無差別套期保值策略
5 隨機波動率模型的套期保值策略
  5.1 模型假設
  5.2 極小鞅測度和方差最小鞅測度
  5.3 Folliner-Schweizer分解的構造
  5.4 風險最小策略和均值方差最優(yōu)策略
  5.5 最小熵鞅測度及效用無差別套期保值策略
6 跳擴散半鞅模型
  6.1 跳擴散半鞅價格模型
  6.2 跳擴散半鞅的等價鞅測度
  6.3 跳擴散模型的極小鞅測度
  6.4 跳擴散模型的最小熵鞅測度
  6.5 跳擴散模型的方差最優(yōu)鞅測度
  6.6 多維跳擴散市場模型
7 非標準市場模型的套期保值策略
  7.1 限制信息市場中的風險最小套期保值
  7.2 隨機點過程市場模型下風險最小套期保值策略
  7.3 有附加市場信息模型下的混合套期保值
8 期權定價的鞅方法
  8.1 期權的鞅方法定價原理
  8.2 幾何Brown運動的期權定價
  8.3 跳擴散過程模型的期權定價
  8.4 廣義指數(shù)O-U模型下的期權定價
9 期權定價的保險精算方法
  9.1 保險精算定價的基本概念
  9.2 廣義Black-Scholes模型的保險精算定價
  9.3 保險精算定價方法的應用舉例
  9.4 保險精算定價與傳統(tǒng)的無套利定價的區(qū)別與聯(lián)系
參考文獻

章節(jié)摘錄

　　0 緒　　論　數(shù)理金融學是一門新興的交叉學科，在國際金融界和應用數(shù)學界受到高度重視.1997年諾貝爾經濟學獎授予Scholes和Merton就是為了獎勵他們在期權定價（如著名的Black-Scholes公式）等數(shù)理金融學方面的貢獻，數(shù)理金融學之所以被人們如此重視的主要原因是：首先，隨著金融市場的蓬勃發(fā)展，金融市場呈現(xiàn)出高度的不確定性與高風險性，特別是這幾年金融衍生工具給國際金融業(yè)造成巨大沖擊，促使學術界和實業(yè)界開始考慮如何正確評估衍生產品的風險性，如何加強對資產投資組合的風險管理，這些客觀要求使得人們對金融衍生證券的研究更加重視；其次，由于未定權益定價的基本原理已融匯于其他的經濟理論中，這使得關于未定權益定價一般原理的探索、期權定價模型的建立及其實證檢驗分析越來越受到金融學界的重視；最后，數(shù)理金融學模型的建立，對金融市場風險分析、預測與監(jiān)控有著非常重要的作用.　　0.1 數(shù)理金融學的歷史　　數(shù)理金融學是金融學和數(shù)學的交叉性學科，它通過建立金融市場的數(shù)學模型，利用數(shù)學工具（如概率論和最優(yōu)化理論）研究風險資產（包括金融衍生產品和金融工具）的定價、避險和最優(yōu)投資消費策略的選擇，數(shù)理金融學是現(xiàn)代金融學的核心，宅不僅對金融工具的不斷創(chuàng)新和金融市場的有效運作產生直接影響，而且在公司的投資決策、研究項目的評估和金融機構的風險管理中有廣泛的應用，　　數(shù)理金融學的研究對象是金融市場上風險資產的投資和交易，其目的是利用有效的數(shù)學工具揭示金融學的本質特征，并且對具有潛在風險的各種未定權益進行合理定價和選擇規(guī)避風險的最優(yōu)策略，現(xiàn)代數(shù)理金融學被認為是兩次“華爾街革命”的產物.第一次“華爾街革命”是指1952年馬科維茨（H.M.Markowitz，1990年諾貝爾經濟學獎獲得者之一）的證券組合選擇理論的問世，第二次“華爾街革命”是指1973年布萊克-索爾斯（Black-Scholes）期權定價公式的問世.兩次“革命”的共同特點是避開了一般經濟均衡的理論框架，從而導致以華爾街為代表的國際金融市場發(fā)生巨大變革，其直接產物就是一門新興的交叉學科——數(shù)理金融學的誕生?！　　?/pre>








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