金融衍生品的定價(jià)與最優(yōu)套期保值策略

內(nèi)容概要

金融衍生品的定價(jià)與最優(yōu)套期保值策略系統(tǒng)地研究了指數(shù)半鞅模型的未定權(quán)益定價(jià)和套期保值問題。其中包括：一般指數(shù)半鞅模型的資產(chǎn)定價(jià)基本定理、未定權(quán)益的定價(jià)與套期保值策略；多維擴(kuò)散過程模型、隨機(jī)波動(dòng)率模型、跳擴(kuò)散半鞅模型的未定權(quán)益近似定價(jià)，套期保值策略（均值-方差套期保值策略與效用無差別套期保值策略）以及各類等價(jià)鞅測度；具有限制信息和附加信息市場模型的套期保值策略。此外，系統(tǒng)介紹了期權(quán)定價(jià)的鞅方法和保險(xiǎn)精算方法。
金融衍生品的定價(jià)與最優(yōu)套期保值策略可作為高等院校金融學(xué)、金融工程、金融數(shù)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等相關(guān)專業(yè)高年級(jí)學(xué)生和研究生教學(xué)參考書，也可供財(cái)經(jīng)類相關(guān)專業(yè)的研究生、教師、科研工作者和從事金融風(fēng)險(xiǎn)管理以及資產(chǎn)定價(jià)方面的實(shí)務(wù)操作者參考。

書籍目錄

當(dāng)珞珈山開滿櫻花的時(shí)候(代序)
前言
符號(hào)說明
0 緒論
  0.1 數(shù)理金融學(xué)的歷史
  0.2 未定權(quán)益定價(jià)與套期保值的主要內(nèi)容
1 隨機(jī)分析引論
  1.1 現(xiàn)代概率論基礎(chǔ)
  1.2 條件期望與隨機(jī)過程基礎(chǔ)
  1.3 布朗運(yùn)動(dòng)
  1.4 隨機(jī)分析初步
  1.5 Ito過程與Ito隨機(jī)微分方程
  1.6 Gianov定理與鞅表示定理
  1.7 一般半鞅的隨機(jī)分析
2 指數(shù)半鞅模型的資產(chǎn)定價(jià)基本定理
  2.1 引言
  2.2 隨機(jī)指數(shù)和隨機(jī)對(duì)數(shù)
  2.3 市場模型假設(shè)
  2.4 資產(chǎn)定價(jià)理論的基本概念
  2.5 資產(chǎn)定價(jià)的基本定理
3 指數(shù)半鞅模型未定權(quán)益的定價(jià)與套期保值
  3.1 模型假設(shè)與問題提出
  3.2 未定權(quán)益均值一方差套期保值問題
  3.3 均值方差最優(yōu)策略的存在性與唯一性
  3.4 均值方差最優(yōu)策略的精確表示
  3.5 均值方差套期保值相關(guān)問題
  3.6 風(fēng)險(xiǎn)最小套期保值策略
  3.7 均值方差最優(yōu)策略與風(fēng)險(xiǎn)最小套期保值策略比較
  3.8 效用無差別定價(jià)和套期保值策略
4 多維擴(kuò)散過程模型的套期保值策略
  4.1 模型假設(shè)
  4.2 極小鞅測度和方差最優(yōu)鞅測度
  4.3 風(fēng)險(xiǎn)最小策略和均值方差最優(yōu)策略
  4.4 最小熵鞅測度及效用無差別套期保值策略
5 隨機(jī)波動(dòng)率模型的套期保值策略
  5.1 模型假設(shè)
  5.2 極小鞅測度和方差最小鞅測度
  5.3 Folliner-Schweizer分解的構(gòu)造
  5.4 風(fēng)險(xiǎn)最小策略和均值方差最優(yōu)策略
  5.5 最小熵鞅測度及效用無差別套期保值策略
6 跳擴(kuò)散半鞅模型
  6.1 跳擴(kuò)散半鞅價(jià)格模型
  6.2 跳擴(kuò)散半鞅的等價(jià)鞅測度
  6.3 跳擴(kuò)散模型的極小鞅測度
  6.4 跳擴(kuò)散模型的最小熵鞅測度
  6.5 跳擴(kuò)散模型的方差最優(yōu)鞅測度
  6.6 多維跳擴(kuò)散市場模型
7 非標(biāo)準(zhǔn)市場模型的套期保值策略
  7.1 限制信息市場中的風(fēng)險(xiǎn)最小套期保值
  7.2 隨機(jī)點(diǎn)過程市場模型下風(fēng)險(xiǎn)最小套期保值策略
  7.3 有附加市場信息模型下的混合套期保值
8 期權(quán)定價(jià)的鞅方法
  8.1 期權(quán)的鞅方法定價(jià)原理
  8.2 幾何Brown運(yùn)動(dòng)的期權(quán)定價(jià)
  8.3 跳擴(kuò)散過程模型的期權(quán)定價(jià)
  8.4 廣義指數(shù)O-U模型下的期權(quán)定價(jià)
9 期權(quán)定價(jià)的保險(xiǎn)精算方法
  9.1 保險(xiǎn)精算定價(jià)的基本概念
  9.2 廣義Black-Scholes模型的保險(xiǎn)精算定價(jià)
  9.3 保險(xiǎn)精算定價(jià)方法的應(yīng)用舉例
  9.4 保險(xiǎn)精算定價(jià)與傳統(tǒng)的無套利定價(jià)的區(qū)別與聯(lián)系
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　0 緒　　論　數(shù)理金融學(xué)是一門新興的交叉學(xué)科，在國際金融界和應(yīng)用數(shù)學(xué)界受到高度重視.1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予Scholes和Merton就是為了獎(jiǎng)勵(lì)他們?cè)谄跈?quán)定價(jià)（如著名的Black-Scholes公式）等數(shù)理金融學(xué)方面的貢獻(xiàn)，數(shù)理金融學(xué)之所以被人們?nèi)绱酥匾暤闹饕蚴牵菏紫?，隨著金融市場的蓬勃發(fā)展，金融市場呈現(xiàn)出高度的不確定性與高風(fēng)險(xiǎn)性，特別是這幾年金融衍生工具給國際金融業(yè)造成巨大沖擊，促使學(xué)術(shù)界和實(shí)業(yè)界開始考慮如何正確評(píng)估衍生產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)性，如何加強(qiáng)對(duì)資產(chǎn)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)管理，這些客觀要求使得人們對(duì)金融衍生證券的研究更加重視；其次，由于未定權(quán)益定價(jià)的基本原理已融匯于其他的經(jīng)濟(jì)理論中，這使得關(guān)于未定權(quán)益定價(jià)一般原理的探索、期權(quán)定價(jià)模型的建立及其實(shí)證檢驗(yàn)分析越來越受到金融學(xué)界的重視；最后，數(shù)理金融學(xué)模型的建立，對(duì)金融市場風(fēng)險(xiǎn)分析、預(yù)測與監(jiān)控有著非常重要的作用.　　0.1 數(shù)理金融學(xué)的歷史　　數(shù)理金融學(xué)是金融學(xué)和數(shù)學(xué)的交叉性學(xué)科，它通過建立金融市場的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)工具（如概率論和最優(yōu)化理論）研究風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（包括金融衍生產(chǎn)品和金融工具）的定價(jià)、避險(xiǎn)和最優(yōu)投資消費(fèi)策略的選擇，數(shù)理金融學(xué)是現(xiàn)代金融學(xué)的核心，宅不僅對(duì)金融工具的不斷創(chuàng)新和金融市場的有效運(yùn)作產(chǎn)生直接影響，而且在公司的投資決策、研究項(xiàng)目的評(píng)估和金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)管理中有廣泛的應(yīng)用，　　數(shù)理金融學(xué)的研究對(duì)象是金融市場上風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資和交易，其目的是利用有效的數(shù)學(xué)工具揭示金融學(xué)的本質(zhì)特征，并且對(duì)具有潛在風(fēng)險(xiǎn)的各種未定權(quán)益進(jìn)行合理定價(jià)和選擇規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)策略，現(xiàn)代數(shù)理金融學(xué)被認(rèn)為是兩次“華爾街革命”的產(chǎn)物.第一次“華爾街革命”是指1952年馬科維茨（H.M.Markowitz，1990年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者之一）的證券組合選擇理論的問世，第二次“華爾街革命”是指1973年布萊克-索爾斯（Black-Scholes）期權(quán)定價(jià)公式的問世.兩次“革命”的共同特點(diǎn)是避開了一般經(jīng)濟(jì)均衡的理論框架，從而導(dǎo)致以華爾街為代表的國際金融市場發(fā)生巨大變革，其直接產(chǎn)物就是一門新興的交叉學(xué)科——數(shù)理金融學(xué)的誕生?！　　?/pre>








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