金融衍生品的定價與最優(yōu)套期保值策略

內(nèi)容概要

金融衍生品的定價與最優(yōu)套期保值策略系統(tǒng)地研究了指數(shù)半鞅模型的未定權益定價和套期保值問題。其中包括：一般指數(shù)半鞅模型的資產(chǎn)定價基本定理、未定權益的定價與套期保值策略；多維擴散過程模型、隨機波動率模型、跳擴散半鞅模型的未定權益近似定價，套期保值策略（均值-方差套期保值策略與效用無差別套期保值策略）以及各類等價鞅測度；具有限制信息和附加信息市場模型的套期保值策略。此外，系統(tǒng)介紹了期權定價的鞅方法和保險精算方法。
金融衍生品的定價與最優(yōu)套期保值策略可作為高等院校金融學、金融工程、金融數(shù)學、數(shù)理統(tǒng)計等相關專業(yè)高年級學生和研究生教學參考書，也可供財經(jīng)類相關專業(yè)的研究生、教師、科研工作者和從事金融風險管理以及資產(chǎn)定價方面的實務操作者參考。

書籍目錄

當珞珈山開滿櫻花的時候(代序)
前言
符號說明
0 緒論
  0.1 數(shù)理金融學的歷史
  0.2 未定權益定價與套期保值的主要內(nèi)容
1 隨機分析引論
  1.1 現(xiàn)代概率論基礎
  1.2 條件期望與隨機過程基礎
  1.3 布朗運動
  1.4 隨機分析初步
  1.5 Ito過程與Ito隨機微分方程
  1.6 Gianov定理與鞅表示定理
  1.7 一般半鞅的隨機分析
2 指數(shù)半鞅模型的資產(chǎn)定價基本定理
  2.1 引言
  2.2 隨機指數(shù)和隨機對數(shù)
  2.3 市場模型假設
  2.4 資產(chǎn)定價理論的基本概念
  2.5 資產(chǎn)定價的基本定理
3 指數(shù)半鞅模型未定權益的定價與套期保值
  3.1 模型假設與問題提出
  3.2 未定權益均值一方差套期保值問題
  3.3 均值方差最優(yōu)策略的存在性與唯一性
  3.4 均值方差最優(yōu)策略的精確表示
  3.5 均值方差套期保值相關問題
  3.6 風險最小套期保值策略
  3.7 均值方差最優(yōu)策略與風險最小套期保值策略比較
  3.8 效用無差別定價和套期保值策略
4 多維擴散過程模型的套期保值策略
  4.1 模型假設
  4.2 極小鞅測度和方差最優(yōu)鞅測度
  4.3 風險最小策略和均值方差最優(yōu)策略
  4.4 最小熵鞅測度及效用無差別套期保值策略
5 隨機波動率模型的套期保值策略
  5.1 模型假設
  5.2 極小鞅測度和方差最小鞅測度
  5.3 Folliner-Schweizer分解的構造
  5.4 風險最小策略和均值方差最優(yōu)策略
  5.5 最小熵鞅測度及效用無差別套期保值策略
6 跳擴散半鞅模型
  6.1 跳擴散半鞅價格模型
  6.2 跳擴散半鞅的等價鞅測度
  6.3 跳擴散模型的極小鞅測度
  6.4 跳擴散模型的最小熵鞅測度
  6.5 跳擴散模型的方差最優(yōu)鞅測度
  6.6 多維跳擴散市場模型
7 非標準市場模型的套期保值策略
  7.1 限制信息市場中的風險最小套期保值
  7.2 隨機點過程市場模型下風險最小套期保值策略
  7.3 有附加市場信息模型下的混合套期保值
8 期權定價的鞅方法
  8.1 期權的鞅方法定價原理
  8.2 幾何Brown運動的期權定價
  8.3 跳擴散過程模型的期權定價
  8.4 廣義指數(shù)O-U模型下的期權定價
9 期權定價的保險精算方法
  9.1 保險精算定價的基本概念
  9.2 廣義Black-Scholes模型的保險精算定價
  9.3 保險精算定價方法的應用舉例
  9.4 保險精算定價與傳統(tǒng)的無套利定價的區(qū)別與聯(lián)系
參考文獻

章節(jié)摘錄

　　0 緒　　論　數(shù)理金融學是一門新興的交叉學科，在國際金融界和應用數(shù)學界受到高度重視.1997年諾貝爾經(jīng)濟學獎授予Scholes和Merton就是為了獎勵他們在期權定價（如著名的Black-Scholes公式）等數(shù)理金融學方面的貢獻，數(shù)理金融學之所以被人們?nèi)绱酥匾暤闹饕蚴牵菏紫龋S著金融市場的蓬勃發(fā)展，金融市場呈現(xiàn)出高度的不確定性與高風險性，特別是這幾年金融衍生工具給國際金融業(yè)造成巨大沖擊，促使學術界和實業(yè)界開始考慮如何正確評估衍生產(chǎn)品的風險性，如何加強對資產(chǎn)投資組合的風險管理，這些客觀要求使得人們對金融衍生證券的研究更加重視；其次，由于未定權益定價的基本原理已融匯于其他的經(jīng)濟理論中，這使得關于未定權益定價一般原理的探索、期權定價模型的建立及其實證檢驗分析越來越受到金融學界的重視；最后，數(shù)理金融學模型的建立，對金融市場風險分析、預測與監(jiān)控有著非常重要的作用.　　0.1 數(shù)理金融學的歷史　　數(shù)理金融學是金融學和數(shù)學的交叉性學科，它通過建立金融市場的數(shù)學模型，利用數(shù)學工具（如概率論和最優(yōu)化理論）研究風險資產(chǎn)（包括金融衍生產(chǎn)品和金融工具）的定價、避險和最優(yōu)投資消費策略的選擇，數(shù)理金融學是現(xiàn)代金融學的核心，宅不僅對金融工具的不斷創(chuàng)新和金融市場的有效運作產(chǎn)生直接影響，而且在公司的投資決策、研究項目的評估和金融機構的風險管理中有廣泛的應用，　　數(shù)理金融學的研究對象是金融市場上風險資產(chǎn)的投資和交易，其目的是利用有效的數(shù)學工具揭示金融學的本質(zhì)特征，并且對具有潛在風險的各種未定權益進行合理定價和選擇規(guī)避風險的最優(yōu)策略，現(xiàn)代數(shù)理金融學被認為是兩次“華爾街革命”的產(chǎn)物.第一次“華爾街革命”是指1952年馬科維茨（H.M.Markowitz，1990年諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者之一）的證券組合選擇理論的問世，第二次“華爾街革命”是指1973年布萊克-索爾斯（Black-Scholes）期權定價公式的問世.兩次“革命”的共同特點是避開了一般經(jīng)濟均衡的理論框架，從而導致以華爾街為代表的國際金融市場發(fā)生巨大變革，其直接產(chǎn)物就是一門新興的交叉學科——數(shù)理金融學的誕生。　　……

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