計算幾何

內(nèi)容概要

計算幾何是研究幾何圖形的計算機(jī)存儲、表達(dá)、處理和分析等的理論與技術(shù)。而地理信息系統(tǒng)（GIS）處理的主要對象是空間數(shù)據(jù)（圖形數(shù)據(jù)）。因此，如何運(yùn)用計算幾何的基本理論、方法、算法等為空間數(shù)據(jù)處理服務(wù)，已成為近年來GIS領(lǐng)域研究的焦點問題之一。
《計算幾何：空間數(shù)據(jù)處理算法》首先介紹計算幾何基元及算法，然后依據(jù)計算幾何在空間數(shù)據(jù)處理中的不同作用，分別論述空間分析算法、空間查詢算法、空間數(shù)據(jù)可視化算法、空間關(guān)系表達(dá)算法及地圖自動綜合算法?！队嬎銕缀危嚎臻g數(shù)據(jù)處理算法》注重介紹算法的基本原理與具體的實現(xiàn)過程。其論述深入淺出、圖文并茂，便于讀者理解與掌握。
《計算幾何：空間數(shù)據(jù)處理算法》適合于地理、地圖、測量、城建等領(lǐng)域的廣大研究人員和技術(shù)工作者閱讀參考，也可作為地理學(xué)科、測繪學(xué)科及其他相關(guān)學(xué)科本科生、研究生的教學(xué)用書。

作者簡介

無

書籍目錄

前言第1章 緒論1.1 計算幾何的概念1.2 計算幾何的緣起與發(fā)展1.3 從空間數(shù)據(jù)處理到計算幾何算法1.4 本書的組織和約定主要參考文獻(xiàn)第2章 計算幾何基元及算法2.1 多邊形2.2 凸殼2.3 Voronoi圖和Delaunay三角網(wǎng)2.4 曲線擬合2.5 圖論主要參考文獻(xiàn)第3章 空間分析與空間查詢算法3.1 空間目標(biāo)捕捉算法3.2 疊置分析算法3.3 緩沖區(qū)分析算法3.4 空間網(wǎng)絡(luò)分析算法3.5 空間查詢算法主要參考文獻(xiàn)第4章 空間數(shù)據(jù)可視化算法4.1 等值線引繪算法4.2 圖形開窗算法4.3 地圖矢量符號(庫)算法4.4 地圖注記自動配置算法4.5 曲線光滑算法主要參考文獻(xiàn)第5章 空間關(guān)系表達(dá)算法5.1 空間距離關(guān)系計算5.2 空間拓?fù)潢P(guān)系計算5.3 拓?fù)涠噙呅巫詣由伤惴?.4 空間方向關(guān)系計算5.5 多尺度地圖空間相似關(guān)系主要參考文獻(xiàn)第6章 地圖自動綜合算法6.1 點群綜合算法6.2 等高線綜合算法6.3 道路網(wǎng)綜合算法6.4 居民地綜合算法主要參考文獻(xiàn)第7章 結(jié)束語

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   等高線樹具有許多方面的應(yīng)用。如在數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）的生成中顧及地性線（山脊線、山谷線）時，等高線樹可以提供等高線之間的關(guān)系信息，由此能夠建立相鄰等高線之間的坡降線，使得以隱含的方式顧及地性結(jié)構(gòu)成為可能。平面上利用一組等高線的有機(jī)聯(lián)系來表達(dá)地貌的立體形態(tài)，包括組成地貌基本形態(tài)的山頂、山脊、斜坡、鞍部和谷地等。同樣，通過分析等高線本身組成地貌結(jié)構(gòu)的基本點和線，如山頂、山脊線、斜坡變換線和谷地線等地貌結(jié)構(gòu)點和結(jié)構(gòu)線，對實施等高線圖形綜合具有實際意義。 要推導(dǎo)出等高線之間的拓?fù)潢P(guān)系，目前較好的有兩種方法。第一種方法是毋河海（1995）提出的，基本思想是：建立等高線樹的實質(zhì)是確定父層等高線對子層等高線的包含關(guān)系；因此，可以建立自上而下的、樹根朝上的自然狀等高線樹。包含是相對于封閉區(qū)域而言的。所以，為了確定等高線的包含關(guān)系，關(guān)鍵是如何形成父層等高線的封閉多邊形圖形，由此可以導(dǎo)出它們所包含的子層等高線多邊形?；緦崿F(xiàn)手段是：采用等高線圖形設(shè)色分類的方法，將同一高程的等高線圖形進(jìn)行分類，進(jìn)而用“分而治之”的方法逐一解決，由此建立等高線樹。第二種方法是張琳琳等（2005）在第一種方法基礎(chǔ)上的發(fā)展，她們吸取了前者計算圖廓距的方法，不同的是沒有進(jìn)行圖形分類，而是利用相鄰3個高程的拓?fù)潢P(guān)系來消除閉合方向的二義性。 下面結(jié)合文獻(xiàn)成果（毋河海，1995；張琳琳等，2005）討論等高線樹生成的方法。 1.等高線樹構(gòu)造問題的分析 二維平面上兩物體之間的空間關(guān)系一般有3種：拓?fù)潢P(guān)系、度量關(guān)系和順序關(guān)系。等高線的空間關(guān)系主要指其拓?fù)潢P(guān)系。閉合的等高線可以看作面；面與面之間的拓?fù)潢P(guān)系有包含和相離兩種。只要確定了閉合等高線之間的這種拓?fù)潢P(guān)系，就會形成如圖6.13（a）所示的相同高程的等高線相離、不同高程的等高線相嵌套的形式。人們往往憑經(jīng)驗就可從等高線的圖形上看出它所要表述的空間關(guān)系；而計算機(jī)語言的表達(dá)是盲視的，它在計算機(jī)中表現(xiàn)為數(shù)據(jù)的存儲與組織方式，并且蘊(yùn)含了屬性信息，如高程、首曲線、計曲線等，因此等高線的空間關(guān)系最好通過建立等高線樹來實現(xiàn)[圖6.13（b）]。 既然閉合的等高線可以看作一個面，由此，線與線的關(guān)系就可轉(zhuǎn)換為面與面的關(guān)系；面與面關(guān)系的判斷在計算機(jī)中容易實現(xiàn)。因此圖幅中各種類型的等高線如何形成多邊形（即面）成為問題的關(guān)鍵。

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