初等數(shù)論

內(nèi)容概要

本書第一版是1957年出版的，這次再版由嚴(yán)士健同志作了一些小的修改，主要是證正錯誤。    本書主要內(nèi)容為整除，不定方程，同余，同余式，平方剩余，原根與指標(biāo)，連分?jǐn)?shù)，代數(shù)數(shù)與超越數(shù)，數(shù)論函數(shù)與質(zhì)數(shù)分布。    本書可作為師范院校數(shù)學(xué)系的教學(xué)用書，及綜合大學(xué)數(shù)學(xué)系的參考書。

書籍目錄

寫在再版前面第一版序第一章　整數(shù)的可除性　§1　整除的概念帶余數(shù)除法　§2　最大公因數(shù)與輾轉(zhuǎn)相除法　§3　整除的進(jìn)一步性質(zhì)及最小公倍數(shù)　§4　質(zhì)數(shù)算術(shù)基本定理　§5　函數(shù)[x]，[x]及其在數(shù)論中的一個應(yīng)用　第二章　不定方程　§1　二元一次不定方程　§2　多元一次不定方程　§3　勾股數(shù)　§4　費爾馬問題的介紹第三章　同余　§1　同余的概念及其基本性質(zhì)　§2　剩余類及完全剩余系　§3　簡化剩余系與歐拉函數(shù)　§4　歐拉定理費爾馬定理及其對循環(huán)小數(shù)的應(yīng)用　§5　三角和的概念第四章　同余式　§1　基本概念及一次同余式　§2　孫子定理　§3　高次同余式的解數(shù)及解法　§4　質(zhì)數(shù)模的同余式第五章　二次同余式與平方剩余　§1　一般二次同余式　§2　單質(zhì)數(shù)的平方剩余與平方非剩余　§3　勒讓得符號　§4　前節(jié)定理的證明　§5　雅可比符號　§6　合數(shù)模的情形　§7　把單質(zhì)數(shù)表成二數(shù)平方和　§8　把正整數(shù)表成平方和第六章　原根與指標(biāo)　§1　指數(shù)及其基本性質(zhì)　§2　原根存在的條件　§3　指標(biāo)及n次剩余　§4　模2a及合數(shù)模的指標(biāo)組　§5　特征函數(shù)第七章連分?jǐn)?shù)　§1　連分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)　§2　把實數(shù)表成連分?jǐn)?shù)　§3　循環(huán)連分?jǐn)?shù)　§4　二次不定方程第八章　代數(shù)數(shù)與超越數(shù)　§1　二次代數(shù)數(shù)　§2　二次代數(shù)整數(shù)的分解　§3　n次代數(shù)數(shù)與超越數(shù)　§4　e的超越性　§5　π的超越性第九章　數(shù)論函數(shù)與質(zhì)數(shù)分布　§1　可乘函數(shù)　§2　π（x）的估值　　§3　除數(shù)問題與圓內(nèi)格點問題的介紹　§4　有關(guān)質(zhì)數(shù)的其他問題附錄　4000以下的質(zhì)數(shù)及其最小原根表

圖書封面

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無

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