工程數學

前言

　　本書第二版自1991年出版以來，廣大讀者和使用本書的同行們對本書提出了許多修改意見，我們謹在此向關心本書和對本書提出寶貴意見的同志們表示衷心的感謝．這次修訂，在第一章增加了二階與三階行列式，以加強與中學教學內容的銜接；第二章增加了少量關于矩陣及其運算的實際背景的內容；第三、四兩章作了徹底更換理論體系的修改．新的第三章先引進矩陣的初等變換和秩的概念，證明了初等變換不改變矩陣的秩，然后藉此建立線性方程組有唯一解和有無窮多解的充分必要條件，解決了線性方程組的求解問題．新的第四章討論向量組的線性相關性。由于有了矩陣和線性方程組的理論，致使這一討論．大為簡化，從而達到化難為易的目的．這次修訂工作仍由同濟大學駱承欽同志承擔．天津大學齊植蘭教授和北京理工大學史榮昌教授詳細審閱了本修訂稿，并提出了許多改進的意見，謹在此表示衷心的感謝．此外，還要感謝教育部高教司教材處和高等教育出版社對本書的關心和扶植．

內容概要

本書第三版仍由同濟大學數學教研室駱承欽教授承擔修訂工作。這次修訂，在第一章增加了二階與三階行列式；第二章增加了少量關于矩陣及其運算的實際背景的內容；第三、四兩章的理論體系作了徹底更換。新的第三章先引進矩陣的初等變換和秩的概念，然后解決了線性方程組的求解問題。新的第四章討論向量組的線性相關性，由于有了矩陣和線性方程組的理論，致使這一討論大為簡化。第五、六兩章也不同程度地對定理的表述和論證有所加強，對例題、習題有所增加或修改，使本教材更接近于基本要求。更適宜于教學。    本書內容為：行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換等六章，書末附有習題答案。    本書可供高等工業(yè)院校各專業(yè)使用，也可供科技工作者閱讀。

書籍目錄

第三版前言第一版前言第二版前言第一章  行列式　1  二階與三階行列式　2  全排列及其逆序數　3  n階行列式的定義　4  對換　5  行列式的性質　6  行列式按行（列）展開　7  克拉默法則　習題一第二章  矩陣及其運算　1  矩陣　2  矩陣的運算　3  逆矩陣　4  矩陣分塊法　習題二第三章  矩陣的初等變換與線性方程組　1  矩陣的初等變換　2  矩陣的秩　3  線性方程組的解　4  初等矩陣　習題三第四章  向量組的線性相關性  　1  n維向量　2  向量組的線性相關性　3  向量組的秩　4  向量空間　5  線性方程組的解的結構　習題四第五章  相似矩陣及二次型　1  預備知識：向量的內積　2  方陣的特征值與特征向量　3  相似矩陣　4  對稱矩陣的相似矩陣　5  二次型及其標準形　6  用配方法化二次型成標準形　7  正定二次型　習題五第六章  線性空間與線性變換　1  線性空間的定義與性質　2  維數、基與坐標　3  基變換與坐標變換　4  線性變換　5  線性變換的矩陣表示式　習題六習題答案

圖書封面

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