時(shí)間序列的理論與方法

前言

　　本書的第二版新增加了某些內(nèi)容，并且對原書中某些內(nèi)容進(jìn)行了修改，其中包括使?fàn)顟B(tài)空間模型的有關(guān)內(nèi)容成為新的一章，關(guān)于IBMPC機(jī)的配套磁盤現(xiàn)已擴(kuò)展為ITSM軟件包：關(guān)于PC機(jī)的交互式時(shí)間序列建模軟件包，它包括使用指南，均可向Springer-verlag訂購?！　∥覀冎孕母兄x使用過本書與程序、并提出改進(jìn)建議的眾多讀者，由于篇幅所限，這里無法一一致謝，特別值得感謝的是SidResnick和F．Paketsheim，他們校正了許多錯(cuò)誤，特別值得感謝的還有AnthonyBrockwell，他的建議和在計(jì)算問題方面的支持對準(zhǔn)備新磁盤起了至關(guān)重要的作用，我們感謝DucneBoes的支持和鼓勵(lì)，感謝澳大利亞研究委員會(huì)和國家科學(xué)基金對于相應(yīng)新內(nèi)容研究的支持，我們衷心感謝Springer-Vet·lag，感謝他們對第二版的一貫支持和幫助。

內(nèi)容概要

　　《時(shí)間序列的理論與方法（第2版）》以Hilbert空間的基本理論和方法為基礎(chǔ)闡述時(shí)間序列的基本理論與方法，立意新、起點(diǎn)高、論述嚴(yán)謹(jǐn)、主線清晰、簡明易懂。在隨機(jī)過程的基本概念、基本理論和方法論述的基礎(chǔ)上，內(nèi)容的安排由淺入深、循序漸進(jìn)，既有基本理論和方法的論述，又有應(yīng)用和研究成果的介紹便于讀者學(xué)習(xí)和掌握?！　∵m量介紹多維時(shí)間序列和非線性時(shí)間序列分析的某些新內(nèi)容，為讀者今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)和科研打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。　　內(nèi)容安排模塊化，可供各類不同層次的讀者學(xué)習(xí)，便于教學(xué)。　　《時(shí)間序列的理論與方法（第2版）》共13章、一個(gè)附錄以及中英文詞匯對照?！稌r(shí)間序列的理論與方法（第2版）》不僅可作為工科和理科本科生、研究生教材，而且也為廣大工程技術(shù)人員和科技工作者提供了一本優(yōu)秀的參考書。

書籍目錄

第一章　平穩(wěn)時(shí)間序列1.1　時(shí)間序列實(shí)例1.2　隨機(jī)過程1.3　平穩(wěn)和嚴(yán)平穩(wěn)1.4　趨勢項(xiàng)和季節(jié)項(xiàng)的估計(jì)和分離1.5　平穩(wěn)過程的自協(xié)方差函數(shù)1.6　多元正態(tài)分布1.7　Kolmogorov定理的應(yīng)用習(xí)題第二章　Hilbert空間2.1　內(nèi)積空間及其性質(zhì)2.2　Hilbert空間2.3　投影定理2.4　正交集2.5　R中的投影2.6　線性回歸和一般線性模型2.7　均方收斂，條件期望和最佳線性預(yù)報(bào)2.8　Fourier級數(shù)2.9　Hilbert空間的同構(gòu)2.10　L2的完備性2.11　Fourier級數(shù)的補(bǔ)充知識(shí)習(xí)題二第三章　平穩(wěn)AMAR過程3.1　因果可逆ARMA過程3.2　無限階滑動(dòng)平均過程3.3　ARMA（p，q）過程自協(xié)方差函數(shù)的計(jì)算3.4　偏自相關(guān)（系數(shù)）函數(shù)3.5　自協(xié)方差母函數(shù)3.6　常系數(shù)線性齊次差分方程習(xí)題三第四章　平穩(wěn)過程的譜表示4.1　復(fù)值平穩(wěn)時(shí)間序列4.2　正弦函數(shù)線性組合的譜分布4.3　Herglotz定理4.4　譜密度與ARMA過程4.5　循環(huán)行列式與其特征值4.6　[一兀，兀]上的正交增量過程4.7　關(guān)于正交增量過程的積分4.8　譜表示4.9　反演公式4.10　時(shí)不變線性濾波器4.11　逼近的性質(zhì)習(xí)題四第五章　平穩(wěn)過程的預(yù)報(bào)5.1　時(shí)域中的預(yù)報(bào)方程5.2　最佳線性預(yù)報(bào)的遞推計(jì)算方法5.3　ARMA（p，q）過程的遞歸預(yù)報(bào)5.4　平穩(wěn)Gauss過程的預(yù)報(bào)；預(yù)報(bào)界5.5　因果可逆ARMA過程基于表示的預(yù)報(bào)5.6　頻域中的預(yù)報(bào)5.7　Wold分解5.8　Kolrnogorov公式習(xí)題五第六章　漸近理論6.1　依概率收斂6.2　階收斂（r>0）6.3　依分布收斂6.4　中心極限定理和有關(guān)結(jié)論習(xí)題六第七章　均值和自協(xié)方差函數(shù)的估計(jì)7.1　u的估計(jì)7.2　R（·）和p（·）的估計(jì)7.3　漸近分布的推論習(xí)題七第八章　ARMA模型.的估計(jì)8.1　自回歸過程的Yule-Walker方程和參數(shù)估計(jì)8.2　應(yīng)用Durbin-Levinson算法的自回歸過程初估計(jì)8.3　滑動(dòng)平均過程參數(shù)的新息估計(jì)8.4　ARMA（p，q）過程的初估計(jì)8.5　關(guān)于漸近有效性的附注8.6　任意零均值Gauss過程的似然函數(shù)的遞歸計(jì)算8.7　ARMA過程的極大似然函數(shù)和最小二乘估計(jì)8.8　極大似然估計(jì)的漸近性質(zhì)8.9　因果可逆ARMA過程參數(shù)的置信區(qū)間8.10　Yule-Walker估計(jì)的漸近性質(zhì)8.11　參數(shù)估計(jì)的漸近正態(tài)性習(xí)題八第九章　利用ARIMA過程建模和預(yù)報(bào)9.1　非平穩(wěn)時(shí)間序列的ARIMA模型9.2　辨識(shí)方法9.3　AIC準(zhǔn)則9.4　診斷檢驗(yàn)9.5　ARIMA過程預(yù)報(bào)9.6　季節(jié)ARIMA模型習(xí)題九第十章　平穩(wěn)過程的譜推斷10.1　周期圖10.2　隱含周期的存在性檢驗(yàn)10.3　周期圖的漸近性質(zhì)10.4　平滑周期圖10.5　關(guān)于譜的置信區(qū)間10.6　自回歸譜估計(jì)、極大熵譜估計(jì)、滑動(dòng)平均譜估計(jì)和極大似然ARMA譜估計(jì)10.7　快速Fourier變換算法10.8　ARMA模型系數(shù)的最小二乘估計(jì)與極大似然估計(jì)漸近性的證明習(xí)題十第十一章　多維時(shí)間序列11.1　多維時(shí)間序列的二階性質(zhì)11.2　均值和協(xié)方差函數(shù)的估計(jì)11.3　多維ARMA過程11.4　二階矩隨機(jī)向量的最佳線性預(yù)報(bào)11.5　關(guān)于多維.ARMA過程的估計(jì)11.6　互譜11.7　互譜的估計(jì)11.8　多維平穩(wěn)時(shí)間序列的譜表示習(xí)題十第十二章　狀態(tài)－空間模型和Kalman遞歸式12.1　狀態(tài)－空間模型12.2　Kalman遞歸式12.3　帶有缺失觀測值的狀態(tài)－空間模型12.4　可控制性和可觀測性12.5　遞歸Bayes狀態(tài)估計(jì)習(xí)題十二第十三章　進(jìn)一步的專題13.1　傳遞函數(shù)建模13.2　長記憶過程13.3　具有無限方差的線性過程13.4　門限模型習(xí)題十三附錄數(shù)據(jù)集中英文詞匯對照

編輯推薦

　　《時(shí)間序列的理論與方法（第2版）》是美國Colorado大學(xué)著名學(xué)者P．J．Brockwell和R．A．Davis在美國國家科學(xué)基金資助下所著的一本優(yōu)秀教科書。譯著者積多年使用該教材的經(jīng)驗(yàn)以及學(xué)生對該教材的反映，深感這不僅是一本不可多得的時(shí)間序列分析教材，也是一本與其它非線性學(xué)科緊密相結(jié)合、展示時(shí)間序列分析應(yīng)用的優(yōu)秀參考書。向廣大讀者推薦這《時(shí)間序列的理論與方法（第2版）》，旨在希望它不僅能成為學(xué)習(xí)時(shí)間序列分析的“捷徑”，而且也能成為邁向其它非線性學(xué)科前沿領(lǐng)域的“階梯”。

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