時間序列的理論與方法

前言

　　本書的第二版新增加了某些內(nèi)容，并且對原書中某些內(nèi)容進行了修改，其中包括使狀態(tài)空間模型的有關(guān)內(nèi)容成為新的一章，關(guān)于IBMPC機的配套磁盤現(xiàn)已擴展為ITSM軟件包：關(guān)于PC機的交互式時間序列建模軟件包，它包括使用指南，均可向Springer-verlag訂購?！　∥覀冎孕母兄x使用過本書與程序、并提出改進建議的眾多讀者，由于篇幅所限，這里無法一一致謝，特別值得感謝的是SidResnick和F．Paketsheim，他們校正了許多錯誤，特別值得感謝的還有AnthonyBrockwell，他的建議和在計算問題方面的支持對準備新磁盤起了至關(guān)重要的作用，我們感謝DucneBoes的支持和鼓勵，感謝澳大利亞研究委員會和國家科學基金對于相應(yīng)新內(nèi)容研究的支持，我們衷心感謝Springer-Vet·lag，感謝他們對第二版的一貫支持和幫助。

內(nèi)容概要

　　《時間序列的理論與方法（第2版）》以Hilbert空間的基本理論和方法為基礎(chǔ)闡述時間序列的基本理論與方法，立意新、起點高、論述嚴謹、主線清晰、簡明易懂。在隨機過程的基本概念、基本理論和方法論述的基礎(chǔ)上，內(nèi)容的安排由淺入深、循序漸進，既有基本理論和方法的論述，又有應(yīng)用和研究成果的介紹便于讀者學習和掌握?！　∵m量介紹多維時間序列和非線性時間序列分析的某些新內(nèi)容，為讀者今后進一步學習和科研打下良好的數(shù)學基礎(chǔ)?！　?nèi)容安排模塊化，可供各類不同層次的讀者學習，便于教學?！　　稌r間序列的理論與方法（第2版）》共13章、一個附錄以及中英文詞匯對照。《時間序列的理論與方法（第2版）》不僅可作為工科和理科本科生、研究生教材，而且也為廣大工程技術(shù)人員和科技工作者提供了一本優(yōu)秀的參考書。

書籍目錄

第一章　平穩(wěn)時間序列1.1　時間序列實例1.2　隨機過程1.3　平穩(wěn)和嚴平穩(wěn)1.4　趨勢項和季節(jié)項的估計和分離1.5　平穩(wěn)過程的自協(xié)方差函數(shù)1.6　多元正態(tài)分布1.7　Kolmogorov定理的應(yīng)用習題第二章　Hilbert空間2.1　內(nèi)積空間及其性質(zhì)2.2　Hilbert空間2.3　投影定理2.4　正交集2.5　R中的投影2.6　線性回歸和一般線性模型2.7　均方收斂，條件期望和最佳線性預報2.8　Fourier級數(shù)2.9　Hilbert空間的同構(gòu)2.10　L2的完備性2.11　Fourier級數(shù)的補充知識習題二第三章　平穩(wěn)AMAR過程3.1　因果可逆ARMA過程3.2　無限階滑動平均過程3.3　ARMA（p，q）過程自協(xié)方差函數(shù)的計算3.4　偏自相關(guān)（系數(shù)）函數(shù)3.5　自協(xié)方差母函數(shù)3.6　常系數(shù)線性齊次差分方程習題三第四章　平穩(wěn)過程的譜表示4.1　復值平穩(wěn)時間序列4.2　正弦函數(shù)線性組合的譜分布4.3　Herglotz定理4.4　譜密度與ARMA過程4.5　循環(huán)行列式與其特征值4.6　[一兀，兀]上的正交增量過程4.7　關(guān)于正交增量過程的積分4.8　譜表示4.9　反演公式4.10　時不變線性濾波器4.11　逼近的性質(zhì)習題四第五章　平穩(wěn)過程的預報5.1　時域中的預報方程5.2　最佳線性預報的遞推計算方法5.3　ARMA（p，q）過程的遞歸預報5.4　平穩(wěn)Gauss過程的預報；預報界5.5　因果可逆ARMA過程基于表示的預報5.6　頻域中的預報5.7　Wold分解5.8　Kolrnogorov公式習題五第六章　漸近理論6.1　依概率收斂6.2　階收斂（r>0）6.3　依分布收斂6.4　中心極限定理和有關(guān)結(jié)論習題六第七章　均值和自協(xié)方差函數(shù)的估計7.1　u的估計7.2　R（·）和p（·）的估計7.3　漸近分布的推論習題七第八章　ARMA模型.的估計8.1　自回歸過程的Yule-Walker方程和參數(shù)估計8.2　應(yīng)用Durbin-Levinson算法的自回歸過程初估計8.3　滑動平均過程參數(shù)的新息估計8.4　ARMA（p，q）過程的初估計8.5　關(guān)于漸近有效性的附注8.6　任意零均值Gauss過程的似然函數(shù)的遞歸計算8.7　ARMA過程的極大似然函數(shù)和最小二乘估計8.8　極大似然估計的漸近性質(zhì)8.9　因果可逆ARMA過程參數(shù)的置信區(qū)間8.10　Yule-Walker估計的漸近性質(zhì)8.11　參數(shù)估計的漸近正態(tài)性習題八第九章　利用ARIMA過程建模和預報9.1　非平穩(wěn)時間序列的ARIMA模型9.2　辨識方法9.3　AIC準則9.4　診斷檢驗9.5　ARIMA過程預報9.6　季節(jié)ARIMA模型習題九第十章　平穩(wěn)過程的譜推斷10.1　周期圖10.2　隱含周期的存在性檢驗10.3　周期圖的漸近性質(zhì)10.4　平滑周期圖10.5　關(guān)于譜的置信區(qū)間10.6　自回歸譜估計、極大熵譜估計、滑動平均譜估計和極大似然ARMA譜估計10.7　快速Fourier變換算法10.8　ARMA模型系數(shù)的最小二乘估計與極大似然估計漸近性的證明習題十第十一章　多維時間序列11.1　多維時間序列的二階性質(zhì)11.2　均值和協(xié)方差函數(shù)的估計11.3　多維ARMA過程11.4　二階矩隨機向量的最佳線性預報11.5　關(guān)于多維.ARMA過程的估計11.6　互譜11.7　互譜的估計11.8　多維平穩(wěn)時間序列的譜表示習題十第十二章　狀態(tài)－空間模型和Kalman遞歸式12.1　狀態(tài)－空間模型12.2　Kalman遞歸式12.3　帶有缺失觀測值的狀態(tài)－空間模型12.4　可控制性和可觀測性12.5　遞歸Bayes狀態(tài)估計習題十二第十三章　進一步的專題13.1　傳遞函數(shù)建模13.2　長記憶過程13.3　具有無限方差的線性過程13.4　門限模型習題十三附錄數(shù)據(jù)集中英文詞匯對照

編輯推薦

　　《時間序列的理論與方法（第2版）》是美國Colorado大學著名學者P．J．Brockwell和R．A．Davis在美國國家科學基金資助下所著的一本優(yōu)秀教科書。譯著者積多年使用該教材的經(jīng)驗以及學生對該教材的反映，深感這不僅是一本不可多得的時間序列分析教材，也是一本與其它非線性學科緊密相結(jié)合、展示時間序列分析應(yīng)用的優(yōu)秀參考書。向廣大讀者推薦這《時間序列的理論與方法（第2版）》，旨在希望它不僅能成為學習時間序列分析的“捷徑”，而且也能成為邁向其它非線性學科前沿領(lǐng)域的“階梯”。

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