代數(shù)與幾何基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

本書是教育部“高等教育面向21世紀教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃”的研究成果，是面向21世紀課程教材和普通高等教育“九五”國家教委重點教材，主要內(nèi)容為線性代數(shù)與空間解析幾何。　 本書力求以近現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想、觀點統(tǒng)一處理有關(guān)內(nèi)容，較傳統(tǒng)工科的相應(yīng)教材有了較大的拓寬、充實、更新和提高。全書以線性空間與線性映射為主線，將線性代數(shù)與解析幾何融為一體，并與分析的內(nèi)容相互滲透，使之成為一個有機的整體，以培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和邏輯推理能力，加強應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，也使課程體系整體優(yōu)化。全書共八章，各章后均配有習(xí)題，書末有習(xí)題答案與提示。本書可作為理工科院校對數(shù)學(xué)要求較高的非數(shù)學(xué)類專業(yè)本科生教材；適當(dāng)補充部分內(nèi)容后也可作為信息與計算機科學(xué)等理科專業(yè)相關(guān)課程的教材。

書籍目錄

第一章  行列式·消元法　§1.1  行列式概念　習(xí)題1.1　§1.2  行列式性質(zhì)　習(xí)題1.2　§1.3  行列式展開定理　　一、按一行(列)展開公式　　二、Laplace定理　習(xí)題1.3　§1.4  Cramer法則　　一、線性方程組的概念　　二、Cramer法則　習(xí)題1.4　§1.5  消元法　　一、初等變換　　二、矩陣的秩及等價標準形　　三、　消元法　習(xí)題1.5第二章  幾何向量及其應(yīng)用　§2.1  幾何向量及其線性運算　　一、幾何向量的概念　　二、向量的線性運算　　三、共線向量與共面向量　　四、空間坐標系　習(xí)題2.1　§2.2  向量的標量積、向量積及混合積　　一、向量的標量積　　二、向量的向量積　　三、向量的混合積　習(xí)題2.2　§2.3  空間平面和直線　　一、平面的方程　　二、直線的方程　　三、平面、直線和點的相對位置　習(xí)題2.3第三章  線性空間·歐氏空間　§3.1  線性空間的概念與基本性質(zhì)　　一、數(shù)域　　二、向量及其線性運算　　三、矩陣的線性運算與轉(zhuǎn)置　　四、線性空間的概念　　五、線性空間的基本性質(zhì)　　六、線性子空間　習(xí)題3.1　§3.2  向量組的線性關(guān)系　　一、向量組的線性相關(guān)性　　二、線性相關(guān)性判別定理　　三、向量組的秩與極大無關(guān)組　　四、等價向量組　習(xí)題3.2　§3.3  基、維數(shù)與坐標　　一、基與維數(shù)　　二、生成子空間　　三、向量的坐標　習(xí)題3.3　§3.4  子空間的交與和、直和　　一、子空間的交與和　　二、子空間的直和　習(xí)題3.4　§3.5  歐氏空間　　一、歐氏空間的概念　　二、規(guī)范正交基　　三、正交子空間　習(xí)題3.5第四章  線性映射與矩陣　§4.1  線性映射的概念與基本性質(zhì)　　一、映射　……第五章  線性方程組第六章  矩陣的相似變換第七章  二次曲面與二次型第八章  基本代數(shù)結(jié)構(gòu)簡介習(xí)題答案與提示

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