高等代數(shù)與解析幾何（下）

內(nèi)容概要

　　《高等代數(shù)與解析幾何》包含了原高等代數(shù)與解析幾何兩門基礎(chǔ)課的主要內(nèi)容?！　”窘滩牧η笞龅缴钊霚\出，把代數(shù)與幾何有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生不但能運(yùn)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題，也能看到代數(shù)概念的幾何背景，增強(qiáng)幾何直觀能力。此外《高等代數(shù)與解析幾何》還與課文內(nèi)容同步介紹符號(hào)計(jì)算軟件（Maple V）的用法．并配有上機(jī)實(shí)習(xí)指導(dǎo)。本教材具有較大的選擇余地，可適合不同層次學(xué)生的需要?！　　陡叩却鷶?shù)與解析幾何》分上、下兩冊(cè)出版。上冊(cè)內(nèi)容包括向量代數(shù)，行列式，線性方程組與線性子空間（含平面與直線的仿射性質(zhì)），矩陣的秩與矩陣的運(yùn)算，線性空間與歐幾里德空間（含平面與直線的度量性質(zhì)）；下冊(cè)內(nèi)容包括幾何空間的常見曲面，線性變換，線性空間上的函數(shù)，坐標(biāo)變換與點(diǎn)變換（含二次曲線與曲面的分類），一元多項(xiàng)式與整數(shù)的因式分解，多元多項(xiàng)式（含吳文俊消法及幾何定理的機(jī)器證明），多項(xiàng)式矩陣與若爾當(dāng)?shù)浞缎?，若爾?dāng)?shù)浞缎蔚膽?yīng)用等?！　　陡叩却鷶?shù)與解析幾何》可作為師范院院校、綜合大學(xué)數(shù)學(xué)系和應(yīng)用數(shù)學(xué)系的高等代數(shù)與解析幾何課的教材，也可作為教學(xué)參考書使用。

書籍目錄

第六章 幾何空間的常見曲面§1 立體圖與投影§2 空間曲面與曲線的方程§3 旋轉(zhuǎn)曲面§4 柱面與柱面坐標(biāo)§5 錐面§6 二次曲面§7 直紋面§8 曲面的交線與曲面圍成的區(qū)域第七章 線性變換§1 線性空間的基變換與坐標(biāo)變換§2 基變換對(duì)線性變換矩陣的影響§3 線性變換的特征值與特征向量§4 可對(duì)角化線性變換§5 線性變換的不變子空間第八章 線性空間上的函數(shù)§1 線性函數(shù)與雙線性函數(shù)§2 對(duì)稱雙線性函數(shù)§3 二次型§4 對(duì)稱變換及其典范形§5 反稱雙線性函數(shù)§6 酉空間§7 對(duì)偶空間第九章 坐標(biāo)變換與點(diǎn)變換§1 平面坐標(biāo)變換§2 二次曲線方程的化簡(jiǎn)§3 平面的點(diǎn)變換§4 變換群與幾何學(xué)§5 二次曲線的正交分類與仿射分類§6 二次超曲面方程的化簡(jiǎn)第十章 一元多項(xiàng)式與整數(shù)的因式分解§1 一元多項(xiàng)式§2 整除的概念§3 最大公因式§4 不定方程與同余式§5 因式分解定理§6 重因式§7 多項(xiàng)式的根§8 復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式§9 有理系數(shù)多項(xiàng)式第十一章 多元多項(xiàng)式§1 多元多項(xiàng)式§2 對(duì)稱多項(xiàng)式§3 結(jié)式§4 吳消元法§5 幾何定理的機(jī)器證明第十二章 多項(xiàng)式矩陣與若爾當(dāng)?shù)浞缎巍? 多項(xiàng)式矩陣§2 不變因子§3 矩陣相似的條件§4 初等因子§5 若爾當(dāng)?shù)浞缎巍? 矩陣的極小多項(xiàng)式第十三章 若爾當(dāng)?shù)浞缎蔚挠懻撆c應(yīng)用§1 若爾當(dāng)?shù)浞缎蔚膸缀我饬x§2 矩陣函數(shù)§3 簡(jiǎn)單的矩陣方程§4 矩陣的廣義逆§5 矩陣特征值的范圍習(xí)題答案附錄一 名詞索引附錄二 Maple函數(shù)名索引

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