高等數(shù)學(xué)（下）

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)》是教育部“面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃”的研究成果，是面向2l世紀(jì)課程教材，同時(shí)也是普通高等教育“九五”國(guó)家級(jí)重點(diǎn)教材?！　”窘滩乃悸沸拢^點(diǎn)高，基礎(chǔ)扎實(shí)，知識(shí)面寬，并注意運(yùn)用近代數(shù)學(xué)的思想解決問(wèn)題?！陡叩葦?shù)學(xué)》分上、下兩冊(cè)。下冊(cè)內(nèi)容包括：級(jí)數(shù)--函數(shù)的分析與研究Ⅲ，微分方程與傅里葉積分，空間的結(jié)構(gòu)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)等?！　　陡叩葦?shù)學(xué)》可作為高等院校理科各專(zhuān)業(yè)的教材，也可供各類(lèi)專(zhuān)業(yè)人員學(xué)習(xí)參考。

書(shū)籍目錄

第四章 級(jí)數(shù)--函數(shù)的分析與研究Ⅲ§4．1數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)4．1．1常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)4．1．2正項(xiàng)級(jí)數(shù)4．1．3任意項(xiàng)級(jí)數(shù)習(xí)題§4．2函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)4．2．1函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)4．2．2冪級(jí)數(shù)、泰勒級(jí)數(shù)4．2．3多元函數(shù)的泰勒公式與泰勒級(jí)數(shù)4．2．4復(fù)級(jí)數(shù)、洛朗級(jí)數(shù)習(xí)題§4．3傅里葉級(jí)數(shù)4．3．1直交(正交)函數(shù)系4．3．2傅里葉級(jí)數(shù)的定義4．3．3傅里葉級(jí)數(shù)的逐點(diǎn)收斂定理4．3．4任意有限區(qū)間上的傅里葉級(jí)數(shù)4．3．5傅里葉級(jí)數(shù)的逐項(xiàng)求積與逐項(xiàng)求導(dǎo)數(shù)4．3．6傅里葉級(jí)數(shù)的極值性質(zhì)與貝塞爾不等式習(xí)題第五章 微分方程與傅里葉分析§5．1微分方程5．1．1建模實(shí)例，微分方程的通解、特解5．1．2一階常微分方程的幾種特殊類(lèi)型5．1．3高階常系數(shù)線(xiàn)性微分方程5．1．4隱函數(shù)方程5．1．5存在性與惟一性定理5．1．6常微分方程數(shù)值解法習(xí)題§5．2偏微分方程5．2．1一階方程5．2．2雙曲、橢圓、拋物型方程習(xí)題§5．3傅里葉變換5．3．1預(yù)備知識(shí)5．3．2L1(R)上的傅里葉變換與卷積運(yùn)算5．3．3L1(R)上傅里葉變換的反演5．3．4L2(R)上的傅里葉變換習(xí)題§5．4小波變換簡(jiǎn)介5．4．1小波變換的引入5．4．2連續(xù)小波變換與時(shí)頻分析5．4．3離散小波變換5．4．4小波反演公式5．4．5多分辨分析，小波應(yīng)用概述習(xí)題第六章 空間結(jié)構(gòu)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)§6．1集合§6．2運(yùn)算結(jié)構(gòu)6．2．1群、環(huán)、域6．2．2線(xiàn)性空間6．2．3方陣空間習(xí)題§6．3拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)6．3．1距離空間6．3．2賦范線(xiàn)性空間§6．4分布理論6．4．1連續(xù)線(xiàn)性泛函6．4．2分布空間，分布的性質(zhì)6．4．3上的傅里葉分析§6．5Banach空間微積分學(xué)6．5．1極限6．5．2導(dǎo)數(shù)6．5．3級(jí)數(shù)6．5．4偏導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)6．5．5壓縮映射定理和不動(dòng)點(diǎn)定理§6．6非線(xiàn)性科學(xué)附錄Fourier變換表習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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