數(shù)學分析習題課講義（下冊）

內(nèi)容概要

本書是教育部“國家理科基地創(chuàng)建名牌課程項目”的研究成果，其目的是為數(shù)學分析的習題課教學提供一套具有創(chuàng)新特色的教材和參考書。    本書以編著者們近20年來在數(shù)學分析及其習題課方面的教學經(jīng)驗為基礎,吸取了國內(nèi)外多種教材和研究性論著中的大量成果，非常注意經(jīng)典教學內(nèi)容中的思想、方法和技巧的開拓和延伸，在例題的講解中強調(diào)啟發(fā)式和逐步深入，在習題的選取中致力于對傳統(tǒng)內(nèi)容的更新、補充與層次化。    本書分上下兩冊出版。上冊內(nèi)容為極限理論和一元微積分，下冊內(nèi)容為無窮級數(shù)和多元微積分。    本書可作為高等院校理工科教師和學生在數(shù)學分析習題課方面的教材或參考書，也可以作為研究生入學考試和其他人員的數(shù)學分析輔導書。

書籍目錄

第十三章  數(shù)項級數(shù)  13.1 無窮級數(shù)的基本概念  13.2 正項級數(shù)  13.3 一般項級數(shù)  13.4 無窮乘積  13.5 對于教學的建議第十四章  函數(shù)級數(shù)與冪級數(shù)  14.1 一致收斂性及其判別法  14.2 和函數(shù)與極限函數(shù)的性質(zhì)  14.3 冪級數(shù)的收斂域與和函數(shù)  14.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開  14.5 對于教學的建議第十五章  Fourier級數(shù)  15.1 Fourier系數(shù)  15.2 Fourier級數(shù)的收斂性  15.3 對于教學的建議第十六章  無窮級數(shù)的應用  16.1 積分計算  16.2 級數(shù)求和計算  16.3 連續(xù)函數(shù)的逼近定理  16.4 用級數(shù)構造函數(shù)  16.5 對于教學的建議第十七章  高維空間的點集與基本定理  17.1 點與點集的定義及其基本性質(zhì)  17.2 Rn中的幾個基本定理  17.3 對于教學的建議第十八章  多元函數(shù)的極限與連續(xù)  18.1 多元函數(shù)的極限  18.2 多元函數(shù)的連續(xù)性  18.3 對于教學的建議第十九章  偏導數(shù)與全微分  19.1 偏導數(shù)  19.2 全微分  19.3 復合函數(shù)求導  19.4 向量值函數(shù)的微分學定理  19.5 對于教學的建議第二十章  隱函數(shù)存在定理與隱函數(shù)求導第二十一章  偏導數(shù)的應用第二十二章  重積分第二十三章  含參變量積分第二十四章  曲線積分第二十五章  曲面積分第二十六章  場論初步

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