工程數(shù)學·積分變換(第4版)

前言

第三版自1989年5月出版以來，為許多院校用作教材。經(jīng)過10多年教學實踐的檢驗，受到了同行和廣大讀者的歡迎。同時他們也提出了寶貴的意見和建議，這也是促成本次修訂的理由。在此謹表謝忱。 此次修訂的另一個動因，則是課程體系與設置、教材的建設與改革須與時俱進。10多年來，改革開放不斷深入，我國經(jīng)濟建設和科學技術迅速發(fā)展，教育環(huán)境發(fā)生了很大變化，教學改革取得很大進展，的再次修訂也是適應時代進步的必然。 高等教育出版社高等理工分社的支持又使的此次修訂由編者和讀者的愿望變成了現(xiàn)實。在此同樣表示感謝。 本次修訂，其基本內(nèi)容符合原國家教委1995年頒布的《工程數(shù)學課程教學基本要求》，為滿足各類專業(yè)及不同層次的需求，并體現(xiàn)理論聯(lián)系實際的原則，加強了的實用性。如此更有利于學生學以致用，也可使成為有關專業(yè)的研究生、教師和從事相關工作的技術人員的參考用書。在保持第三版系統(tǒng)和結構的前提下，本版增加了一些內(nèi)容。第一章增加了§1。5 Fourier變換的應用，其中給出微分、積分方程的Fourier變換解法和偏微分方程的Fourier變換解法兩小節(jié)；第二章在§2。5 Laplace變換的應用中充實了微分方程的Laplace變換解法的內(nèi)容，增加了偏微分方程的Laplace變換解法一小節(jié)；同時在這兩章中，還調(diào)整和補充了適量的例題和習題。 積分變換應用廣泛，只能給出一些最基本的內(nèi)容和應用范例，以求舉一反三之效，從而激活讀者思維，開闊思路，擴大視野，增強其學習興趣。書中有星號。的內(nèi)容可根據(jù)不同專業(yè)，不同教學時數(shù)等情況加以取舍。它們也可供對此有興趣的讀者和學有余力的學生參考。 第三版的編者署名為南京工學院數(shù)學教研組，而南京工學院早于1988年更名為東南大學。因此，第四版即如封面所署名，特此說明，以免混淆。 由于編者水平所限，書中錯誤或不妥之處在所難免，殷切希望使用的教師及廣大讀者批評指正，以期日后再作修訂。

內(nèi)容概要

本書介紹Fourier變換和Laplace變換這兩類分變換的基本內(nèi)容，初版于1987年，再版于1982年，三版于1989年。本次修訂，其基本內(nèi)容符合原因家教委1995年頒發(fā)的《工程教學課程教學基本要求》（“積分變換”部分）；方便使用，保持了第三版的系統(tǒng)和結構；同時也增添了一些內(nèi)容，并加強了該書的實用性，以適應不同專業(yè)和不同層次的要求；書中的例題與習題也作了矢量的補充與調(diào)整。書后附有Fourier變換簡表Laplace簡換簡表可供學習時查用。書中給出習題答案可供參考。    本書可供高等院校非數(shù)學專業(yè)的有關專業(yè)本科生選作教材，也可作為工科研究生的教材或教學參考書，亦可供廣大工程技術人員參考。

書籍目錄

第四版前言引言第一章 Fourier變換  1.1 Fourier積分  習題一  1.2 Fourier變換    1.Fourier變換的概念    2.單位脈沖函數(shù)及其Fourier變換    3.非周期函數(shù)的頻譜  習題二  1.3 Fourier變換的性質(zhì)    1.線性性質(zhì)    2.位移性質(zhì)    3.微分性質(zhì)    4.積分性質(zhì)    5.乘積定理    6.能量積分  習題三  1.4 卷積與相關函數(shù)    1.卷積定理    2.相關函數(shù)  習題四  1.5 Fourier變換的應用    1.微分、積分方程的Fourier變換解法    2.偏微分方程的Fourier變換解法  習題五第二章 Laplace變換  2.1 Laplace變換的概念    1.問題的提出    2.Laplace變換的存在定理  習題一  2.2 Laplace變換的性質(zhì)    1.線性性質(zhì)    2.微分性質(zhì)    3.積分性質(zhì)    4.位移性質(zhì)    5.延遲性質(zhì)    6.初值定理與終值定理  習題二  2.3 Laplace逆產(chǎn)變換  習題三  2.3 卷積    1.卷積的概念    2.卷積定理  習題四  2.5 Laplace變換的應用    1.微分、積分方程的Laplace變換解法    2.偏微分方程的Laplace變換解法    3.線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)  習題五附錄Ⅰ Fourier變換簡表附錄Ⅱ Laplace變換簡表習題答案

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《工程數(shù)學:積分變換(第4版)》：高等學校教材

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