初中數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)習(xí)課本

前言

　　中等職業(yè)學(xué)校的一部分學(xué)生由于初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)不太好，直接學(xué)習(xí)中等職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)課有困難，這部分學(xué)生迫切需要補(bǔ)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識(shí)。在校的初中學(xué)生由于數(shù)學(xué)教材多不盡如人意，熱切希望有科學(xué)性強(qiáng)并且簡(jiǎn)明地闡述初中數(shù)學(xué)的課本，幫助他們學(xué)好初中數(shù)學(xué)，受到科學(xué)思維方式的訓(xùn)練?；谶@兩方面的需求，作者寫了這本《初中數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)習(xí)課本》。這本書有哪些特色？有哪些創(chuàng)新？最主要的有以下幾點(diǎn)：　　數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性是21世紀(jì)數(shù)學(xué)的主要趨向。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教材分為代數(shù)、幾何兩套?，F(xiàn)行的初中數(shù)學(xué)教材雖然采取代數(shù)、幾何與概率統(tǒng)計(jì)混編，但是基本上仍然是各管各的，沒(méi)有在內(nèi)容體系上進(jìn)行統(tǒng)一。原因在于要把初中三年的數(shù)學(xué)知識(shí)作為整體來(lái)考慮，寫出一套內(nèi)在體系科學(xué)的教材絕不是容易的事情。本書作者花了相當(dāng)大的精力研究初中數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性，探索一個(gè)科學(xué)的內(nèi)在體系，把初中三年的數(shù)學(xué)作為一個(gè)整體，需要先講什么，后講什么，怎樣安排各章的內(nèi)容順序才科學(xué)，才易于為初中學(xué)生接受，建立一個(gè)科學(xué)的簡(jiǎn)明的講授體系。現(xiàn)在呈送給讀者面前的是初中三年的完整的科學(xué)的簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)教材（各章各節(jié)的內(nèi)容參看目錄）。　　數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)不僅要傳授數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，而且要讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)思維方式的熏陶。數(shù)學(xué)的思維方式是一種科學(xué)的思維方式，它讓人們觀察客觀現(xiàn)象，從中抓住主要特征，抽象出概念或者建立模型；運(yùn)用直覺(jué)判斷或歸納、類比、聯(lián)想、推理等進(jìn)行探索，猜測(cè)可能有的規(guī)律；然后進(jìn)行深入分析、邏輯推理和計(jì)算，揭示事物的內(nèi)在規(guī)律，從而把紛繁復(fù)雜的客觀現(xiàn)象整理得井然有序。這就是數(shù)學(xué)思維方式的全過(guò)程。按照數(shù)學(xué)的思維方式編寫教材，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候受到科學(xué)思維方式的熏陶，這將使學(xué)生終生受益。反之，如果不按照數(shù)學(xué)的思維方式編寫教材，僅僅讓學(xué)生畫一畫，就得出什么結(jié)論，過(guò)了一、二年后才回過(guò)頭來(lái)證明這個(gè)結(jié)論，這樣做會(huì)誤導(dǎo)學(xué)生，會(huì)使他們?cè)谝院蟮墓ぷ髦?，僅憑直觀，不加論證就作出結(jié)論，導(dǎo)致工作中出現(xiàn)失誤。在教材編寫中，既要讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程，又要讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)的思維方式的訓(xùn)練。如果不從客觀實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)概念，純粹在抽象的范疇里打轉(zhuǎn)，會(huì)使學(xué)生感到數(shù)學(xué)難學(xué)。因此作者在本書中從學(xué)生熟悉的生活例子引出數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生感到生活中有數(shù)學(xué)，這既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又使學(xué)生感到數(shù)學(xué)不難學(xué)。如果在探索過(guò)程中，僅憑直觀和歸納，就得出結(jié)論，削弱邏輯推理的訓(xùn)練，那么會(huì)貽誤一代學(xué)生，因此作者在本書中既讓學(xué)生探索，又從初中二年級(jí)上學(xué)期開(kāi)始，就進(jìn)行邏輯推理的訓(xùn)練，一直貫穿到初中三年級(jí)下學(xué)期。

內(nèi)容概要

　　《初中數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)習(xí)課本（修訂本）》是為中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生寫的初中數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)習(xí)課本，也可以供初中學(xué)生作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的參考用書?！冻踔袛?shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)習(xí)課本（修訂本）》包括了《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》規(guī)定的七年級(jí)、八年級(jí)和九年級(jí)的全部教學(xué)內(nèi)容，分成23章：有理數(shù)，代數(shù)式，一元一次方程，二元一次方程組，一元一次不等式，實(shí)數(shù)，一元一次不等式組，多項(xiàng)式，因式分解，分式，平行線與垂線，三角形，四邊形，二次根式，一元二次方程，相似的圖形，銳角的正弦、余弦和正切，一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)，圓，數(shù)據(jù)的分析，概率的概念和計(jì)算?！　　冻踔袛?shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)習(xí)課本（修訂本）》的作者把初中三個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容作為一個(gè)整體，編寫了內(nèi)在體系科學(xué)而又簡(jiǎn)明易懂的教材，對(duì)于初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容體系有創(chuàng)新；讓學(xué)生扎實(shí)地掌握初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，同時(shí)受到數(shù)學(xué)思維方式的訓(xùn)練，提高學(xué)生的全面素質(zhì)?！　　冻踔袛?shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)習(xí)課本（修訂本）》可供各類中等職業(yè)學(xué)校使用，也可供初中學(xué)生參考使用，以及供初中數(shù)學(xué)教師作為教學(xué)參考書或者紿學(xué)生補(bǔ)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)使用。

書籍目錄

第1章 有理數(shù)一、有理數(shù)的基本概念1.1 有理數(shù)1.2 數(shù)軸，相反數(shù)與絕對(duì)值1.3 有理數(shù)大小的比較二、有理數(shù)的運(yùn)算1.4 有理數(shù)的加法1.5 有理數(shù)的減法1.6 有理數(shù)的乘法1.7 有理數(shù)的除法1.8 有理數(shù)的乘方1.9 有理數(shù)的混合運(yùn)算本章小結(jié)復(fù)習(xí)題第2章 代數(shù)式2.1 用字母表示數(shù)2.2 代數(shù)式2.3 一次式的加法和減法本章小結(jié)復(fù)習(xí)題二第3章 一元一次方程3.1 一元一次方程3.2 一元一次方程的解法3.3 一元一次方程的應(yīng)用本章小結(jié)復(fù)習(xí)題三第4章 二元一次方程組4.1 二元一次方程組4.2 二元一次方程組的解法t信息時(shí)代小窗口：高斯消去法4.3 二元一次方程組的應(yīng)用本章小結(jié)復(fù)習(xí)題四第5章 一元一次不等式5.1 不等式的基本性質(zhì)5.2 一元一次不等式的解法5.3 一元一次不等式的應(yīng)用本章小結(jié)復(fù)習(xí)題五第6章 實(shí)數(shù)6.1 平方根6.2 實(shí)數(shù)6.3 立方根本章小結(jié)復(fù)習(xí)題六第7章 一元一次不等式組7.1 一元一次不等式組的解法7.2 一元一次不等式組的應(yīng)用本章小結(jié)復(fù)習(xí)題七第8章 多項(xiàng)式8.1 多項(xiàng)式8.2 多項(xiàng)式的加法和減法8.3 正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則8.4 多項(xiàng)式的乘法8.5 乘法公式本章小結(jié)復(fù)習(xí)題八第9章 因式分解9.1 多項(xiàng)式的因式分解9.2 提公因式法9.3 公式法本章小結(jié)復(fù)習(xí)題九第10章 分式10.1 分式和它的基本性質(zhì)10.2 分式的乘法和除法10.3 整數(shù)指數(shù)冪10.4 分式的加法和減法10.5 分式方程本章小結(jié)復(fù)習(xí)題十第11章 平行線與垂線11.1 直線，射線，線段11.2 角11.3 兩條直線的位置關(guān)系11.4 平移11.5 平行線的性質(zhì)與判定11.6 垂線，點(diǎn)到直線的距離11.7 旋轉(zhuǎn)11.8 軸反射11.9 命題與證明本章小結(jié)復(fù)習(xí)題十第12章 三角形12.1 三角形的內(nèi)角和12.2 等腰三角形和等邊三角形12.3 三角形全等的判定定理12.4 直角三角形12.5 勾股定理12.6 作三角形本章小結(jié)復(fù)習(xí)題十二第13章 四邊形13.1 平行四邊形與中心對(duì)稱圖形13.2 菱形13.3 矩形13.4 正方形13.5 梯形13.6 多邊形的內(nèi)角和與外角和本章小結(jié)復(fù)習(xí)題十三第14章 二次根式14.1 二次根式和它的化簡(jiǎn)14.2 二次根式的乘法和除法14.3 二次根式的加法和減法本章小結(jié)復(fù)習(xí)題十四第15章 一元二次方程15.1 一元二次方程及其解法15.2 一元二次方程的應(yīng)用本章小結(jié)復(fù)習(xí)題十五第16章 相似的圖形16.1 相似的圖形16.2 成比例線段16.3 平行線分線段成比例定理16.4 相似三角形的性質(zhì)和判定16.5 相似多邊形16.6 圖形的放大與縮小，位似變換本章小結(jié)復(fù)習(xí)題十六第17章 銳角的正弦、余弦和正切17.1 正弦和余弦17.2 正切17.3 解直角三角形及其應(yīng)用本章小結(jié)復(fù)習(xí)題十七第18章 一次函數(shù)18.1 平面直角坐標(biāo)系18.2 函數(shù)和它的表示法18.3 一次函數(shù)和它的圖像18.4 建立一次函數(shù)模型本章小結(jié)復(fù)習(xí)題十八第19章 反比例函數(shù)19.1 建立反比例函數(shù)模型19.2 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)19.3 實(shí)際生活中的反比例函數(shù)本章小結(jié)復(fù)習(xí)題十九第20章 二次函數(shù)20.1 建立二次函數(shù)模型20.2 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)20.3 二次函數(shù)的應(yīng)用本章小結(jié)復(fù)習(xí)題二十第21章 圓21.1 圓21.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線21.3 圓與圓的位置關(guān)系21.4 弧長(zhǎng)和扇形的面積，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖21.5 平行投影和中心投影讀一讀本章小結(jié)復(fù)習(xí)題二十第22章 數(shù)據(jù)的分析22.1 平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)22.2 頻數(shù)，頻率，加權(quán)平均數(shù)22.3 方差，標(biāo)準(zhǔn)差，極差本章小結(jié)復(fù)習(xí)題二十二第23章 概率的概念和計(jì)算23.1 概率的概念23.2 概率的計(jì)算本章小結(jié)復(fù)習(xí)題二十三

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