出版時(shí)間:2005-7 出版社:高等教育出版社 作者:[德]Felix Klein 頁(yè)數(shù):83 譯者:沈一兵
Tag標(biāo)簽:無(wú)
前言
在德國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)與自然科學(xué)促進(jìn)協(xié)會(huì)的Gottingen會(huì)議上,F(xiàn).Klein教授用現(xiàn)代科學(xué)研究的觀點(diǎn),討論了著名的古代三大幾何問(wèn)題(倍立方,三等分角,圓的求積).此舉是為了將大學(xué)數(shù)學(xué)研究與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更緊密地結(jié)合起來(lái).Klein教授在這方面很可能取得了成功,因?yàn)樵搮f(xié)會(huì)對(duì)他的講座給予好評(píng),各教育刊物一致推薦,其法譯本和意大利譯本也已問(wèn)世.本書(shū)對(duì)問(wèn)題的論述簡(jiǎn)明易懂,讀者甚至不需要微積分知識(shí),本書(shū)解答了如下的問(wèn)題:在什么情況下幾何作圖是可能的?用什么手段可實(shí)現(xiàn)幾何作圖?什么是超越數(shù)?如何證明e和π是超越數(shù)?
內(nèi)容概要
《初等幾何的著名問(wèn)題》是著名數(shù)學(xué)家F.Klein 1894年在德國(guó)哥廷根的一個(gè)講稿,主要討論了初等幾何的三大著名難題——倍立方、三等分角,圓的求積。當(dāng)年作者用簡(jiǎn)明易懂的方式講解這個(gè)課題,引起聽(tīng)眾極好的反響。后由德國(guó)數(shù)學(xué)家?guī)椭沓霭妫?930年又翻譯成英文,一直流傳至今。.
作者簡(jiǎn)介
作者:(德國(guó))克萊因(Klein F.) 譯者:沈一兵
書(shū)籍目錄
引言 實(shí)際作圖和理論作圖. 關(guān)于代數(shù)形式問(wèn)題的說(shuō)明 第一部分 代數(shù)表達(dá)式的作圖可能性 第一章 可用平方根求解的代數(shù)方程 1~4.可作圖的表達(dá)式x的結(jié)構(gòu) 5,6.x的正規(guī)形式 7,8.共軛值 9.對(duì)應(yīng)方程F(x)=0 10.其他有理方程f(x)=0 11,12.不可約方程φ(x)=0 13,14.不可約方程的次數(shù)——2的冪 第二章 Delian問(wèn)題和角的三等分 1.用直尺和圓規(guī)解Delian問(wèn)題的不可能性 2.一般方程x3=λ 3.用直尺和圓規(guī)三等分角的不可能性 第三章圓的等分 1.問(wèn)題的歷史 2~4.Gauss的素?cái)?shù) 第三章圓的等分1.問(wèn)題的歷史2~4.Gauss的素?cái)?shù)5.割圓方程6.Gauss引理7,8.割圓方程的不可約性第四章正17邊形的幾何作圖1.問(wèn)題的代數(shù)表述2~4.根形成的周期5,6.周期滿足的二次方程7.用直尺和圓規(guī)作圖的歷史說(shuō)明8,9.正17邊形的’Von Staudt的作圖 第五章代數(shù)作圖的一般情形1.折紙2.圓錐曲線的交3.Diocles的蔓葉線4.Nicomedes的蚌線5.機(jī)械設(shè)備第五章代數(shù)作圖的一般情形第二部分超越數(shù)和圓的求積第一章超越數(shù)存在性的Cantor證明1.代數(shù)數(shù)和超越數(shù)的定義2.代數(shù)數(shù)按高度的排列3.超越數(shù)存在性的證明 第二章關(guān)于兀的計(jì)算和作圖的歷史概觀1.經(jīng)驗(yàn)時(shí)期2.希臘數(shù)學(xué)家3.從1670年到1770年的現(xiàn)代分析4,5.1770年起評(píng)論嚴(yán)格性的復(fù)興第三章數(shù)e的超越性第四章數(shù)兀的超越性第五章積分儀與兀的幾何作圖
章節(jié)摘錄
插圖:
編輯推薦
《初等幾何的著名問(wèn)題》內(nèi)容雖是100多年前的東西,但大師所講解的方法至今仍讓人感到十分漂亮、簡(jiǎn)潔,對(duì)做現(xiàn)代數(shù)學(xué)很有參考價(jià)值。幾何三大難題在我國(guó)至今還有人在盲目研究,因此新高中教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)已加入有關(guān)內(nèi)容。《初等幾何的著名問(wèn)題》對(duì)于學(xué)數(shù)學(xué)的大學(xué)生、中學(xué)教師乃至中學(xué)生都有很好的閱讀價(jià)值,也可供廣大高校教師和科技人員參考。
圖書(shū)封面
圖書(shū)標(biāo)簽Tags
無(wú)
評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載
250萬(wàn)本中文圖書(shū)簡(jiǎn)介、評(píng)論、評(píng)分,PDF格式免費(fèi)下載。 第一圖書(shū)網(wǎng) 手機(jī)版