高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)》第一版是教育部面向21世紀(jì)課程教材，2002年獲得教育部頒布的全國(guó)普通高等學(xué)校優(yōu)秀教材一等獎(jiǎng)。本次修訂版是按宣立新教授主持的教育部《新世紀(jì)高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、體系改革的研究與實(shí)踐》課題的研究成果，在原教材的基礎(chǔ)上修訂的全國(guó)通用教材。　　《高等數(shù)學(xué)》汲取了全國(guó)高職高專教育十多年來(lái)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)，突出以應(yīng)用為目的，以高等職業(yè)教育為出發(fā)點(diǎn)，充分考慮高等教育大眾化的新形勢(shì)，采用必學(xué)與選學(xué)相結(jié)合的方式，兼顧高職高專不同類型的學(xué)校、不同程度的學(xué)生進(jìn)行修訂的。全書(shū)分上、下兩冊(cè)出版，該書(shū)是其中的下冊(cè)讀本。書(shū)末附有一些常用的中學(xué)數(shù)學(xué)公式、幾種常用的曲線、積分表和習(xí)題解答。　　《高等數(shù)學(xué)》說(shuō)理淺顯，便于教、便于學(xué)，可作為高等專科教育、高等職業(yè)教育、成人教育理工類各專業(yè)的教材，也可作為科技、工程技術(shù)人員的參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第一章 函數(shù)的極限與連續(xù)第一節(jié) 函數(shù)一、常量、變量與常用數(shù)集二、函數(shù)的概念三、函數(shù)的表示法四、函數(shù)的幾種特性五、初等函數(shù)六、建立函數(shù)關(guān)系的實(shí)例習(xí)題1一1第二節(jié) 微積分的兩個(gè)基本問(wèn)題和我國(guó)古代學(xué)者的極限思想一、微積分的兩個(gè)基本問(wèn)題二、我國(guó)古代學(xué)者的極限思想第三節(jié) 函數(shù)的極限一、數(shù)列的極限二、x到無(wú)窮時(shí)函數(shù)的極限三、x到無(wú)窮時(shí)函數(shù)的極限四、極限的性質(zhì)習(xí)題1一3第四節(jié) 無(wú)窮小與無(wú)窮大一、無(wú)窮小二、無(wú)窮大習(xí)題1一4第五節(jié) 極限的運(yùn)算法則習(xí)題1一5第六節(jié) 凼數(shù)的連續(xù)性及其應(yīng)用一、函數(shù)的連續(xù)性二、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算三、初等函數(shù)的連續(xù)性四、函數(shù)的間斷點(diǎn)五、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題1一6第七節(jié) 兩個(gè)重要極限一、極限1im/Sin x=1二、極限1im（1+1/x）=e習(xí)題1—7第八節(jié) 無(wú)窮小的比較習(xí)題1—8第九節(jié) 綜合例題習(xí)題1一9第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的慨念一、幾個(gè)實(shí)例二、導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義三、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系習(xí)題2一1第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)公式與函數(shù)的和差積商的導(dǎo)數(shù)一、常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式二、函數(shù)的和差積商的導(dǎo)數(shù)習(xí)題2—2第三節(jié) 反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)習(xí)題2—3第四節(jié) 隱函數(shù)和參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二、參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)習(xí)題2—4第五節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)習(xí)題2—5第六節(jié) 微分及其應(yīng)用一、微分的概念二、常數(shù)和基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則三、微分的應(yīng)用習(xí)題2—6第七節(jié) 綜合例題習(xí)題2—7第三章 微分中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié) 拉格朗日定理和函數(shù)的單調(diào)性一、羅爾（R011e）定理二、拉格朗日（1agrange）定理三、函數(shù)的單調(diào)性習(xí)題3—1第二節(jié) 函數(shù)的極值與最值一、函數(shù)的極值二、函數(shù)的最值習(xí)題3—2第三節(jié) 曲線弧的性質(zhì)與函數(shù)的分析作圖法一、曲線的凹凸與拐點(diǎn)二、曲線的漸近線三、函數(shù)的分析作圖法四、曲線弧的微分習(xí)題3—3第四節(jié) 柯西（cauchy）定理與洛必達(dá)法則一、柯西定理二、洛必達(dá)法則習(xí)題3—4第五節(jié) 綜合例題習(xí)題3—5第四章 定積分與不定積分第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)一、幾個(gè)實(shí)例二、定積分的定義及其幾何意義三、定積分的性質(zhì)習(xí)題4—1第二節(jié) 原函數(shù)與不定積分一、函數(shù)的原函數(shù)與不定積分二、基本積分公式三、不定積分的性質(zhì)習(xí)題4—2第三節(jié) 微積分基本公式一、積分上限函數(shù)及其性質(zhì)二、微積分基本公式習(xí)題4—3第四節(jié) 積分的換元法一、不定積分的換元法二、定積分的換元法習(xí)題4—4第五節(jié) 積分的分部積分法一、不定積分的分部積分法二、定積分的分部積分法習(xí)題4—5第八節(jié) 積分舉例和積分表的使用一、積分舉例二、積分表的使用習(xí)題4—6第七節(jié) 反常積分一、無(wú)窮區(qū)間上的反常積分二、無(wú)界函數(shù)的反常積分習(xí)題4—7第八節(jié) 綜合例題習(xí)題4—8第五章 定積分的應(yīng)用第一節(jié) 定積分的微元法第二節(jié) 定積分在幾何上的應(yīng)用一、平面圖肜的面積二、體積三、平面曲線的弧長(zhǎng)習(xí)題5—2第三節(jié) 定積分在物理上的應(yīng)用一、變力沿直線段作功二、變位移的功三、液體的側(cè)壓力習(xí)題5—3第四節(jié) 函數(shù)的平均值及其應(yīng)用習(xí)題5—4第五節(jié) 綜合例題習(xí)題5—5附錄I 一些常用的中學(xué)數(shù)學(xué)公式附錄Ⅱ 幾種常用的曲線（a>0）附錄Ⅲ 積分表習(xí)題答案參考書(shū)目

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