經(jīng)典力學(xué)的數(shù)學(xué)方法

出版時(shí)間：2006-1 出版社：高等教育出版社作者：[俄] В. И. 阿諾爾德頁(yè)數(shù)：416 譯者：齊民友
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內(nèi)容概要

本書以最優(yōu)美的現(xiàn)代數(shù)學(xué)形式討論經(jīng)典力學(xué)問(wèn)題，它本是數(shù)學(xué)或力學(xué)專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)理論力學(xué)的教材，但實(shí)際上。它的范圍已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越理論力學(xué)，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方面——辛幾何。原書被譯為多國(guó)文字出版，并由 Springer收入GTM叢書，以英文廣泛發(fā)行。本書已修訂為第4版，主要內(nèi)容包括牛頓力學(xué)、拉格朗日力學(xué)和哈密頓力學(xué)三大部分，通過(guò)經(jīng)典力學(xué)的數(shù)學(xué)工具，考察了動(dòng)力學(xué)的所有基本問(wèn)題。特別是16個(gè)附錄，使原書的主題更為鮮明：辛幾何與辛拓?fù)?，它們反映了幾十年?lái)數(shù)學(xué)科學(xué)在一個(gè)方面的發(fā)展。這些附錄都屬于專題介紹性質(zhì)，是作者和他的學(xué)生們?cè)谟嘘P(guān)方面近年來(lái)研究工作的總結(jié)。　　本書可供高等學(xué)校數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)及相關(guān)專業(yè)的本科生、研究生、教師，以及相關(guān)領(lǐng)域的研究人員參考使用。

書籍目錄

第一部分 牛頓力學(xué)　第一章 實(shí)驗(yàn)事實(shí)　　1.相對(duì)性原理和決定性原理　　2.伽利略群和牛頓方程　　3.力學(xué)系的例子　第二章 運(yùn)動(dòng)方程的研究　　4.具一自由度的力學(xué)系　　5.具二自由度的力學(xué)系　　6.保守力場(chǎng)　　7.角動(dòng)量　　8.在有心力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的研究　　9.三維空間中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)　　10.N質(zhì)點(diǎn)力學(xué)系的運(yùn)動(dòng)　　11.相似性方法第二部分 拉格朗日力學(xué)　第三章 變分原理 　 12.變分法　　13.拉格朗日方程組　　14.勒讓德變換　　15.哈密頓方程組　　16.劉維爾定理　第四章 流形上的拉格朗日力學(xué)　　17.完整約束　　18.微分流形　　19.拉格朗日動(dòng)力系統(tǒng)  　20.E.諾特定理　　21.達(dá)朗貝爾原理　第五章 振動(dòng)  　22.線性化　　23.小振動(dòng)  　24.本征頻率的性態(tài)  　25.參數(shù)共振　第六章 剛體　　26.在動(dòng)參考系中的運(yùn)動(dòng)　　27.慣性力與科里奧利力　　28.剛體  　29.歐拉方程·普安索對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述　　30.拉格朗日陀螺　　31.睡陀螺和快陀螺第三部分  哈密頓力學(xué)　第七章 微分形式　　32.外形式　　33.外乘積　　34.微分形式 　……　第四章 流形上的拉格朗日力學(xué)　第五章 振動(dòng)　第六章 剛體第三部分 哈密頓力學(xué)　第七章 微分形式　第八章 辛流形　第九章 典則形式化　第十章 攝動(dòng)理論介紹附錄　附錄1　黎曼曲率　附錄2　李群上左不變度量的測(cè)地線與理想流體的流體動(dòng)力學(xué)　附錄3　代數(shù)流形上的辛構(gòu)造　附錄4　接觸構(gòu)造

編輯推薦

《經(jīng)典力學(xué)的數(shù)學(xué)方法(第4版)》是俄羅斯數(shù)學(xué)教材選譯系列之一，本系列中所列入的教材，以莫斯科大學(xué)的教材為主，也包括俄羅斯其他一些著名大學(xué)的教材，本書以最優(yōu)美的現(xiàn)代數(shù)學(xué)形式討論經(jīng)典力學(xué)問(wèn)題，它本是數(shù)學(xué)或力學(xué)專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)理論力學(xué)的教材，但實(shí)際上。它的范圍已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越理論力學(xué)，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方面——辛幾何?？晒└叩葘W(xué)校數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)及相關(guān)專業(yè)的本科生、研究生、教師，以及相關(guān)領(lǐng)域的研究人員參考使用。本書由阿諾爾德著。

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用戶評(píng)論 (總計(jì)41條)

本書以討論分析力學(xué)開(kāi)始，繼而系統(tǒng)介紹了辛幾何的內(nèi)容
建議學(xué)過(guò)一遍經(jīng)典力學(xué)和數(shù)理方法的同學(xué)看看。
蘇聯(lián)數(shù)學(xué)是不錯(cuò)的，經(jīng)典教材
數(shù)學(xué)物理的經(jīng)典文獻(xiàn)。
老毛子的書向來(lái)重基礎(chǔ) 研究數(shù)學(xué)物理方法的買一本值得閱讀
學(xué)習(xí)到物理思維中的數(shù)學(xué)方法！好書
俄羅斯的數(shù)學(xué)確實(shí)推理嚴(yán)謹(jǐn)！論證深刻！值得一看！
在剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和振動(dòng)模態(tài)（書中沒(méi)提這個(gè)詞）的將法上，無(wú)出其右。但是，如果數(shù)學(xué)專業(yè)大三前的專業(yè)課還沒(méi)學(xué)完，不推薦這書，因?yàn)槟銜?huì)收到打擊。
經(jīng)典，本身是學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)出身的，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)方法的用處。
非常好的書，只是有些數(shù)學(xué)符號(hào)不是太看得懂！
主要是一些物理中的經(jīng)典推導(dǎo)，值得一看。
俄羅斯人的理論實(shí)在太強(qiáng)大了
俄羅斯的書好像都很難但是都很有特點(diǎn)
印刷質(zhì)量、內(nèi)容均不錯(cuò)，內(nèi)容很經(jīng)典，稀罕之書
經(jīng)典學(xué)術(shù)名著，值得一看。
很不錯(cuò)，就是要看外國(guó)人的著作，循循漸漸，通俗易懂，講難懂的問(wèn)題講的很清楚
難，沒(méi)有題，書很舊不是新版的
大師寫的書，沒(méi)得說(shuō)
我還得補(bǔ)充以下基礎(chǔ)知識(shí)才能看的懂
書寫的很地道，但是比較難讀，需要大量的基礎(chǔ)
適合學(xué)力學(xué)和動(dòng)力系統(tǒng)的同學(xué)好好研讀
可惜沒(méi)買到英文版的
但是不是很好看懂??！
看了電子書不想太傷眼睛就買了紙質(zhì)的?？上?0年代初高校力學(xué)專業(yè)沒(méi)有推薦這個(gè)，中國(guó)當(dāng)時(shí)太實(shí)用化?，F(xiàn)在的知識(shí)體系比過(guò)去強(qiáng)多了
看不太懂，主要還是數(shù)學(xué)，建議先學(xué)經(jīng)典物理再看吧
說(shuō)是物理，絕大多數(shù)是數(shù)學(xué)，講的全是本質(zhì)，很不錯(cuò)
大師的經(jīng)典之作，值得擁有
原來(lái)的書是好書，中文譯本就不敢恭維了。還是看英文譯本好。
這本書還不錯(cuò)哈，成都一周內(nèi)就可以收到，還不收手續(xù)費(fèi)的。
前蘇聯(lián)作者的思維，教學(xué)方式和我們相差很大。
幫別人買的，據(jù)他的描述，真是好書啊~物超所值！
阿諾德的書真的很不錯(cuò)，非常經(jīng)典！
雖說(shuō)翻譯者齊民友在國(guó)內(nèi)也很有名氣，但是我覺(jué)得他對(duì)這本書的翻譯是很不負(fù)責(zé)任的，有很多的錯(cuò)誤，當(dāng)然也可能是編輯很垃圾的原因，使得中文版里面的錯(cuò)誤比較多！
沒(méi)有入門知識(shí),直接進(jìn)入.看不懂,可惜了!
這是在亞馬孫購(gòu)物以來(lái)配送最快的一次了！剛考上研究生，聯(lián)系了導(dǎo)師，導(dǎo)師推薦此書，在不少地方該書都斷貨了，很高興能夠在亞馬孫買到！雖然有點(diǎn)貴，但還是很開(kāi)心！如果想搞數(shù)學(xué)物理方面的研究，該書是不二之選！
看這本書之前最好了解一下微分幾何
是給孩子買的書，整個(gè)購(gòu)書過(guò)程是一次享受。賣家講信用，物流很給力，包裝扎實(shí)，書的品相很好。謝謝賣家，謝謝亞馬遜?。?！
包裝非常好，拆的我都有點(diǎn)費(fèi)勁。。。兩個(gè)小缺點(diǎn)：有發(fā)票但沒(méi)有清單；快遞很快，只是直接交保安那了，沒(méi)有給我個(gè)短信通知啥的，導(dǎo)致和我的書晚見(jiàn)面兩天。。?？傮w還是非常棒的，有機(jī)會(huì)還會(huì)再來(lái)購(gòu)書的
對(duì)于增長(zhǎng)數(shù)學(xué)知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維有幫助
經(jīng)典物理書，不用多說(shuō)
阿諾爾德的經(jīng)典之作
該領(lǐng)域經(jīng)典

經(jīng)典力學(xué)的數(shù)學(xué)方法

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