理論力學(xué)

前言

從上世紀(jì)50年代初起，在當(dāng)時(shí)全面學(xué)習(xí)蘇聯(lián)的大背景下，國(guó)內(nèi)的高等學(xué)校大量采用了翻譯過(guò)來(lái)的蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教材．這些教材體系嚴(yán)密，論證嚴(yán)謹(jǐn)，有效地幫助了青年學(xué)子打好扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)了一大批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才．到了60年代，國(guó)內(nèi)開(kāi)始編纂出版的大學(xué)數(shù)學(xué)教材逐步代替了原先采用的蘇聯(lián)教材，但還在很大程度上保留著蘇聯(lián)教材的影響，同時(shí)，一些蘇聯(lián)教材仍被廣大教師和學(xué)生作為主要參考書(shū)或課外讀物繼續(xù)發(fā)揮著作用．客觀地說(shuō)，從解放初一直到文化大革命前夕，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教材在培養(yǎng)我國(guó)高級(jí)專(zhuān)門(mén)人才中發(fā)揮了重要的作用，起了不可忽略的影響，是功不可沒(méi)的．. 改革開(kāi)放以來(lái)，通過(guò)接觸并引進(jìn)在體系及風(fēng)格上各有特色的..

內(nèi)容概要

本書(shū)在選材和敘述上特色鮮明。在內(nèi)容方面，既講授經(jīng)典的理論力學(xué)內(nèi)容——運(yùn)動(dòng)學(xué)、靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)，又詳細(xì)介紹分析力學(xué)、剛體動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性、振動(dòng)、撞擊運(yùn)動(dòng)、變質(zhì)量系統(tǒng)、天體力學(xué)等相關(guān)課程的基本內(nèi)容，同時(shí)全書(shū)貫穿滲透了近幾十年來(lái)的最新科研成果?！　”緯?shū)適用于數(shù)學(xué)、力學(xué)專(zhuān)業(yè)的本科生和研究生，也可供相關(guān)專(zhuān)業(yè)的科研人員、工程技術(shù)人員、教師和學(xué)生參考。

作者簡(jiǎn)介

作者：（俄羅斯）馬爾契夫 譯者：李俊峰

書(shū)籍目錄

引言第一部分　運(yùn)動(dòng)學(xué)　第一章　質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的運(yùn)動(dòng)學(xué)　　1.基本概念·運(yùn)動(dòng)學(xué)的任務(wù)　　2.點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)　　3.質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動(dòng)學(xué)一般基礎(chǔ)　　4.剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)　　5.點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)　　6.剛體復(fù)合運(yùn)動(dòng)第二部分　動(dòng)力學(xué)　第二章　動(dòng)力學(xué)基本概念和公理　　1.牛頓定律（公理）·動(dòng)力學(xué)的任務(wù)　　2.的主向量與主矩　　3.功·力函數(shù)·理想約束　第三章　微分變分原理　　1.達(dá)朗貝爾－拉格朗日原理　　2.若爾當(dāng)原則　　3.高斯原理　第四章　靜力學(xué)　　1.任意質(zhì)點(diǎn)的靜力學(xué)　　2.剛體靜力學(xué)　第五章　質(zhì)量幾何　　1.質(zhì)心·慣性矩　　2.慣性張量與慣性橢球　第六章　動(dòng)力學(xué)基本定理和定律　　1.力學(xué)系統(tǒng)的基本動(dòng)力學(xué)量　　2.系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本定理　第七章　剛體動(dòng)力學(xué)　　1.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)　　2.剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)　　　3.自由剛體運(yùn)動(dòng)　　　4.重剛體沿水平面的運(yùn)動(dòng)　第八章　天體力學(xué)基礎(chǔ)　　1.二體問(wèn)題　　2.剛體在中心牛頓引力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)　第九章　變質(zhì)量系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)　第十章　分析動(dòng)力學(xué)微分方程　第十一章　動(dòng)力學(xué)方程的積分　第十二章　撞擊運(yùn)動(dòng)理論　第十三章　積分變分原理　第十四章　保守系統(tǒng)在平衡位置附近的微振動(dòng)　第十五章　運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性參考文獻(xiàn)索引

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   18.剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)的任務(wù)，簡(jiǎn)單位移的定義 絕對(duì)剛體是指質(zhì)點(diǎn)之間的距離保持不變的質(zhì)點(diǎn)系，自然界和技術(shù)中的很多對(duì)象在理論力學(xué)中都可以用離散質(zhì)點(diǎn)系和絕對(duì)剛體作為其力學(xué)模型，由此可見(jiàn)研究絕對(duì)剛體運(yùn)動(dòng)的重要性，今后為了簡(jiǎn)便，我們將絕對(duì)剛體簡(jiǎn)稱為剛體。 如果在笛卡兒直角坐標(biāo)系中剛體上的點(diǎn)Pk的向徑為rk，則按照定義，對(duì)任意的在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持常數(shù)，如果除了2點(diǎn)之間距離不變這個(gè)約束以外，剛體沒(méi)有任何其它約束，則稱之為自由剛體，換句話說(shuō)，自由剛體是指其運(yùn)動(dòng)不受任何限制，自由剛體是定常完整系統(tǒng)。 自由剛體（其上有3個(gè)點(diǎn)P1，P2，P3不共線）有6個(gè)自由度，完整系統(tǒng)的自由度與廣義坐標(biāo)數(shù)相等，故廣義坐標(biāo)數(shù)等于6，事實(shí)上，為了確定一個(gè)點(diǎn)的位置，比如P1，需要給出3個(gè)坐標(biāo)；如果給出了這3個(gè)坐標(biāo)，則確定P2的位置只需2個(gè)參數(shù)，因?yàn)樗荒茉谝訮1為圓心以r12為半徑的圓周上運(yùn)動(dòng)；當(dāng)P1和P2的位置固定后，點(diǎn)只有1個(gè)自由度，因?yàn)樗荒茉诎霃降扔赑3到P1P2的距離的圓周上運(yùn)動(dòng)，且該圓周位于垂直于P1P2的平面內(nèi)，因此，無(wú)論組成剛體的質(zhì)點(diǎn)數(shù)N有多大，剛體的自由度都等于6。 由前面的討論可知，有1個(gè)點(diǎn)固定的剛體有3個(gè)自由度；有2個(gè)點(diǎn)固定的剛體有1個(gè)自由度，如果自由剛體是細(xì)桿（或者用細(xì)桿連接的2個(gè)質(zhì)點(diǎn)），則有5個(gè)自由度。 剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)的任務(wù)是研究描述運(yùn)動(dòng)的方法，以及如何根據(jù)為數(shù)不多的整個(gè)剛體的一般特性來(lái)確定剛體上每個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。 現(xiàn)在給出下面將用到的剛體最簡(jiǎn)單的位移，我們來(lái)研究剛體的2個(gè)位置，一個(gè)叫初位置，一個(gè)叫末位置，當(dāng)剛體從初位置變化到末位置時(shí)，剛體完成了某個(gè)位移，我們考察這些位移時(shí)，完全不考慮剛體從初位置變化到末位置的中間位置，也不考慮完成這個(gè)位移的時(shí)間，這樣，我們所研究的位移完全由初位置和末位置確定，如果初位置和末位置重合，則沒(méi)有任何位移。 平動(dòng)位移是指剛體上所有點(diǎn)的位移在幾何上相等的剛體位移，轉(zhuǎn)動(dòng)是指剛體從初位置繞某個(gè)固定直線旋轉(zhuǎn)得到末位置的剛體位移，該固定直線稱為轉(zhuǎn)動(dòng)軸。 螺旋位移由平動(dòng)位移和轉(zhuǎn)動(dòng)組成，并且平動(dòng)位移沿著轉(zhuǎn)動(dòng)軸。

編輯推薦

《理論力學(xué)(第3版)》適用于數(shù)學(xué)、力學(xué)專(zhuān)業(yè)的本科生和研究生，也可供相關(guān)專(zhuān)業(yè)的科研人員、工程技術(shù)人員、教師和學(xué)生參考。

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