高等數學教程

前言

　　高等數學作為高等工科院校的一門重要的基礎課，不僅應向學生傳授必需的數學基礎知識，而且還應加強數學素質的培養(yǎng)，讓學生通過知識載體，學習對事物進行洞察、抽象及研究的思想和方法；培養(yǎng)必要的思維邏輯性和嚴密性；提高應用數學的意識、興趣和能力。為學生今后根據工作需要進一步學習和應用現代數學的知識奠定基礎，提高可能性。　　李繼彬、蔡光程、戴琳、李庶民等編寫的《高等數學教程》一書，從上述基本觀點出發(fā)，根據前國家教委高等學校工科數學課程教學指導委員會《關于工科數學系列課程教學改革的建議》精神，結合作者們多年的教學經驗，就滲入現代數學觀點，促使分折、代數和幾何的相互聯系，加強數學建模和數值計算等方面進行了有益的探索和改革，力圖使本書既能適當反映科學技術現代化的要求又能切合當前教學的實際。這是值得倡導的一種改革方向。　　教學內容和課程體系的改革是教學改革的重點與難點，應當鼓勵不同層次、不同模式的改革試點；鼓勵不同要求、不同風格的教材百花齊放。相信本書的出版將以其具有的特色為工科數學課程教材改革的百花園增添一枝鮮花，對提高工科數學教學質量、培養(yǎng)學生的數學素質產生積極作用。

內容概要

　　《高等數學教程（上冊）》根據最新的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”編寫而成，分為上、下兩冊。上冊內容包括：空間解析幾何，函數、極限與連續(xù)性。導數與微分，導數的應用，一元函數積分學，無窮級數。書后附積分表和習題參考答案。《高等數學教程（上冊）》可作為高等學校理工科各專業(yè)的教材使用，也可供工程技術人員參考。

書籍目錄

第一章 空間解析幾何第一節(jié) 空間曲面的軌跡與方程一、極坐標與參數方程二、空間直角坐標系三、空間兩點之間的距離四、曲面方程的一般概念習題1-1第二節(jié) 空間曲線及其方程一、空間曲線的一般方程二、空間曲線的參數方程三、空間曲線在坐標面上的投影習題1-2第三節(jié) 向量及其運算一、向量的概念二、向量的線性運算三、向量在坐標下的線性運算四、向量的模與方向余弦的坐標表示五、向量在軸上的投影和投影性質六、向量的數量積七、向量的向量積八、向量的混合積習題1-3第四節(jié) 平面及其方程一、平面的點法式方程二、平面的一般方程三、平面的截距式方程四、兩平面的夾角五、點到平面的距離習題1-4第五節(jié) 空間直線及其方程一、空間直線的一般方程二、空間直線的對稱式方程與參數方程三、兩直線的夾角四、直線與平面的夾角五、雜例習題1-5總習題第二章 函數、極限與連續(xù)性第一節(jié) 函數一、區(qū)間與鄰域二、函數及其表示方法三、建立函數關系舉例四、函數的幾種特性五、初等函數習題2-1第二節(jié) 極限的概念一、數列的極限二、函數的極限三、無窮大習題2-2第三節(jié) 極限運算一、無窮小及其運算二、極限的運算法則習題2-3第四節(jié) 極限存在準則兩個重要極限一、極限存在準則二、兩個重要極限習題2-4第五節(jié) 無窮小的比較習題2-5第六節(jié) 函數的連續(xù)性一、連續(xù)函數的概念二、連續(xù)函數的基本性質三、閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質四、函數的間斷點及其分類習題2-6總習題二第三章 導數與微分第一節(jié) 導數的概念一、瞬時速度切線的斜率二、導數的定義三、可導與連續(xù)的關系習題3-1第二節(jié) 函數的求導法則一、幾個基本初等函數的導數公式二、導數的四則運算法則三、反函數的導數四、復合函數的導數習題3-2第三節(jié) 高階導數習題3-3第四節(jié) 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數一、隱函數的導數二、由參數方程所確定的函數的導數三、相關變化率習題3-4第五節(jié) 微分及其在近似計算中的運用一、微分的概念二、基本初等函數的微分公式與微分運算法則三、微分在近似計算中的運用習題3-5總習題三第四章 導數的應用第一節(jié) 中值定理一、羅爾定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理習題4-1第二節(jié) 洛必達法則……第五章 一元函數積分學第六章 無窮級數附錄 積分表上冊習題答案

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　  其他版本請見：《高等學校教材：高等數學教程（上冊）》

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