高等代數(shù)

內(nèi)容概要

本書是高等院校數(shù)學(xué)院系本科生教材，包括了高等代數(shù)課程的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容：多項式、行列式、線性方程組、矩陣?yán)碚?、向量空間及其線性變換、二次型及雙線性型等，特別加強(qiáng)了矩陣標(biāo)準(zhǔn)形的內(nèi)容。本書力求簡潔易懂，注意到了初等代數(shù)與高等代數(shù)以及高等代數(shù)與其他后續(xù)課程的銜接。本書也可供理工科教師和學(xué)生參考。

書籍目錄

第一章 多項式　§1.1多項式及其運算　§1.2多項式的整除性　§1.3最大公因式　§1.4因式分解 　§1.5重因式　§1.6多項式的根　§1.7有理數(shù)域上的多項式第二章 行列式　§2.1行列式的定義　§2.2行列式的基本性質(zhì) 　§2.3 Laplace定理　§2.4行列式的計算舉例 　§2.5 Cramer法則第三章 矩陣　§3.1矩陣的線性運算　§3.2矩陣的乘法　§3.3轉(zhuǎn)置以及特殊矩陣 　§3.4分塊矩陣　§3.5方陣的行列式　§3.6可逆矩陣　§3.7初等變換與初等矩陣　§3.8矩陣的秩　§3.9列滿秩矩陣第四章 線性方程組　§4.1 n元向量　§4.2線性方程組解法　§4.3線性方程組的解的結(jié)構(gòu)第五章 方陣的標(biāo)準(zhǔn)形　§5.1特征根與特征向量 　§5.2多項式矩陣　§5.3 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形　§5.4 Gram—Schmidt正交化　§5.5正規(guī)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形第六章 實對稱矩陣與二次型　§6.1矩陣的合同　§6.2實對稱矩陣在合同變換下的規(guī)范形　§6.3半正定矩陣與正定矩陣　§6.4二次型　§6.5 Hermite矩陣與Hermite型第七章 向量空間　§7.1加法群與映射　§7.2向量空間 　§7.3有限維向量空間　§7.4有限維向量空間的線性變換　§7.5空間分解與不變子空間　§7.6對偶空間 　§7.7雙線性函數(shù)與張量積第八章 內(nèi)積空間　§8.1歐氏空間 　§8.2幾類特殊的線性變換　§8.3酉空間參考文獻(xiàn)索引

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無

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